- 相關推薦
三年級奧數(shù)常考題：環(huán)形相遇問題
導語：一個人在科學探索的道路上，走過彎路，犯過錯誤，并不是壞事，更不是什么恥辱，要在實踐中勇于承認和改正錯誤。。下面是小編為大家整理的關于：小學奧數(shù)題，希望對大家有所幫助,歡迎閱讀，僅供參考，更多相關的知識，請關注CNFLA學習網!
小學奧數(shù)題目【例一】：
環(huán)形跑道，3個運動員 A B C
A 跑一圈需要 10分鐘
B 跑一圈需要 12分鐘
C 跑一圈需要 15分鐘
他們從同一時刻同地點開始在環(huán)形跑道上奔跑
問題是 多少時間以后他們再次相遇(3個人同時相遇)
( 不用考慮運動員體力問題
給點提示：這是以前小學5年級的某道練習題目)
小學奧數(shù)題目【例二】：
在追及問題中，求追及路程(路程差)，路程差=速度差×追及時間，
或者，路程差=A的路程-B的路程。
解答封閉路線上的追及問題，關鍵是要掌握從并行到下次追及的路程差恰是一圈的長
思路點撥: 在環(huán)形跑道上，這是一道封閉路線上的追及問題，快的應比慢的`多跑一圈，環(huán)形跑道的周長就是追及路程，已知了兩人的速度，追及時間即是兩人相遇的時間。
例1.狼在林中散步，發(fā)現(xiàn)前方一只羊正倉皇逃跑，狼迅速追及，20秒后追上并吃掉羊。已知狼每秒40米，羊每秒30米，求發(fā)現(xiàn)時相距多少米?
解1：(40-30)×20=200(米)
解2：40×20-30×20=800(米)
練習：爸爸和媽媽同時從AB兩地同向而行，爸爸在前，每分50米，媽媽在后，每分90米，15分后媽媽追上爸爸，AB兩地相距多少米?(600米)
例2. 狼在林中散步，發(fā)現(xiàn)前方一只羊正倉皇逃跑，狼知道自己速度快沒有立即去追，10秒后開始追羊，又過了15秒追上并吃掉羊。已知狼每秒80米，羊每秒30米，求發(fā)現(xiàn)時相距多少米?
解1：(80-30)×15-30×10=450(米)
解2：80×15-30×(15+10)=450(米)
例3.甲乙兩人由A地到B地，甲每分走50米，乙每分走45米，乙比甲早走4 分鐘，兩人同時到達B地，求AB距離?
解：先求追及時間：45×4÷(50-45)=36(分)
AB距離：50×36=1800(米)或45×(4+36)=1800(米)
練習：一輛汽車以每小時40千米速度從甲地開往乙地，5小時后，一列火車以每小時90千米速度也從甲地開往乙地，在兩地中點處火車追上汽車。求甲乙兩地的距離?
解：40×5÷(90-40)×90×2=720(千米)
例4. 環(huán)形跑道的周長是800米，甲、乙兩名運動員同時順時針自起點出發(fā)，甲的速度是每分鐘400米，乙的速度是每分鐘375米，多少分鐘后兩人第一次相遇?甲、乙兩名運動員各跑了多少米?甲、乙兩名運動員各跑了多少圈?
思路點撥: 在環(huán)形跑道上，這是一道封閉路線上的追及問題，快的應比慢的多跑一圈，環(huán)形跑道的周長就是追及路程，已知了兩人的速度，追及時間即是兩人相遇的時間。
400-375=25(米)800÷25=32(分鐘)
甲：400×32=12800(米) 乙:375×32=12000(米)
甲:12800÷800=16(圈) 乙:16-1=15(圈)
練習: 幸福村小學有一條200米長的環(huán)形跑道，冬冬和晶晶同時從起跑線起跑，冬冬每秒鐘跑6米，晶晶每秒鐘跑4米，問冬冬第一次追上晶晶時兩人各跑了多少米，第2次追上晶晶時兩人各跑了多少圈?
解：①冬冬第一次追上晶晶所需要的時間：200÷(6-4)=100(秒)
�、诙谝淮巫飞暇Ьr他所跑的路程應為：6×100=600(米)
�、劬ЬУ谝淮伪蛔飞蠒r所跑的路程：4×100=400(米)
�、芏诙巫飞暇Ьr所跑的圈數(shù)：(600×2)÷200=6(圈)
�、菥ЬУ�2次被追上時所跑的圈數(shù)：(400×2)÷200=4(圈)
【三年級奧數(shù)�？碱}：環(huán)形相遇問題】相關文章：
小學奧數(shù)練習題相遇問題01-14
小學奧數(shù)經典題型扶梯問題04-08
有關猴子分桃問題的奧數(shù)題04-22
2016小升初數(shù)學試卷及答案：多次相遇 環(huán)形跑道問題11-27
小升初奧數(shù)題植樹問題解析10-19