五年級(jí)奧數(shù)約數(shù)與倍數(shù)練習(xí)題
五年級(jí)奧數(shù)約數(shù)與倍數(shù)練習(xí)題1
1．28的約數(shù)之和是多少？
2．一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字減個(gè)位數(shù)字的差是28的約數(shù)，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的積是24這個(gè)兩位數(shù)是多少？
3．兩個(gè)自然數(shù)的和是50，它們的最大公約數(shù)是5，則這兩個(gè)數(shù)的差是多少？
4．用長是9公分、高是7公分的長方形木塊疊成一正方體，至少需要這種長方體木塊多少塊？
5．張師傅以1元錢3個(gè)蘋果的價(jià)格買蘋果若干個(gè)，又以2元錢5個(gè)蘋果的價(jià)格將這些蘋果賣出，如果他要賺得10元錢利潤，那么他必須賣出蘋果多少個(gè)？
6．一個(gè)公共汽車站，發(fā)出五路車，這五路車為每隔3、5、9、15、10分鐘發(fā)一次，第一次同時(shí)發(fā)車以后，多少分鐘又同時(shí)發(fā)第二次？
7．飼養(yǎng)員給三群猴子分花生，如只分給第一群，每只猴子可得12粒；如只分給第二群，每只猴子可得125粒；如只分給第三群，每只猴子可得20粒，那么平均給三群猴子，每只猴可得花生多少粒？
8．一塊長48公分、寬42公分的布。不浪費(fèi)邊角料，能剪出最大的正方形布片多少塊？
9．這樣的自然數(shù)是有的：它加1是2的倍數(shù)，加2是3的倍數(shù)，加3是4的倍數(shù)，加4是5的倍數(shù)，加5是6的倍數(shù)，加6是7的倍數(shù)，在這種自然數(shù)中除了1以外最小的是多少？
10．把26，33，34，35，63，85，91，143分成若干組，要求每一組中任意兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是1，那么至少要分成多少組？
五年級(jí)奧數(shù)約數(shù)與倍數(shù)練習(xí)題2
例題1.若a,b,c是三個(gè)互不相等的大于0的自然數(shù)，且a+b+c=1155，則它們的`最大公約數(shù)的最大值為()，最小公倍數(shù)的最小值為()，最小公倍數(shù)的最大值為()
約數(shù)倍數(shù)答案：
解答：165、660、57065085
1)由于a+b+c=1155，而1155=3×5×7×11。令a=mp，b=mq，c=ms.m為a，b，c的最大公約數(shù)，則p+q+s最小取7。此時(shí)m=165.
2)為了使最小公倍數(shù)盡量小，應(yīng)使三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)m盡量大，并且使A，B，C的最小公倍數(shù)盡量小，所以應(yīng)使m=165，A=1，B=2，C=4，此時(shí)三個(gè)數(shù)分別為165，330，660，它們的最小公倍數(shù)為660，所以最小公倍數(shù)的最小值為660。
3)為了使最小公倍數(shù)盡量小，應(yīng)使三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)且乘積盡量大。當(dāng)三個(gè)數(shù)的和一定時(shí)，為了使它們的乘積盡量大，應(yīng)使它們盡量接近。由于相鄰的自然數(shù)是互質(zhì)的，所以可以令1155=384+385+386，但是在這種情況下384和386有公約數(shù)2，而當(dāng)1155=383+385+387時(shí)，三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)，它們的最小公倍數(shù)為383×385×387=57065085，即最小公倍數(shù)的最大值為57065085。
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