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中考數(shù)學(xué)三大解題技巧
新課標(biāo)下的初中數(shù)學(xué)不僅要求學(xué)生牢固地掌握基礎(chǔ)知識(shí)，更要求學(xué)生能夠靈活地學(xué)習(xí)和解題。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要目標(biāo)，也是學(xué)生順利通過(guò)中考測(cè)評(píng)的必要手段。下面是小編為大家?guī)?lái)的中考數(shù)學(xué)三大解題技巧，歡迎閱讀。
一、不能大意失荊州——細(xì)心對(duì)待普通題目
中考數(shù)學(xué)命題時(shí)會(huì)根據(jù)學(xué)生的整體素質(zhì)進(jìn)行試題難易程度的設(shè)置和比例分布，其中大部分的題目還是基于基礎(chǔ)知識(shí)的分析和解答，如填空、選擇以及一些簡(jiǎn)單的證明。對(duì)于這些難度不高的基礎(chǔ)題目，要求學(xué)生必須掌握。2014年福建寧德中考數(shù)學(xué)第21題就是一道基礎(chǔ)性較強(qiáng)的證明題，題目如下：
如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E點(diǎn)是邊BC的中點(diǎn)，AC、DE為四邊形AECD的兩條對(duì)角線，其中DE∥AB，AC=AB。求證：四邊形AECD為矩形。
第一步，理解題意，從題目中提取有用的信息。這里有幾個(gè)已知條件以及可以據(jù)此推導(dǎo)出的信息：（1）已知ABCD為梯形，AD∥BC；（2）點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，則BE=EC；（3）DE∥AB；加上條件（1）可知ABED為平行四邊形，AB=DE，AD=BE=EC；（4）AC=AB說(shuō)明△ABC為等腰三角形，且結(jié)合（3）可知AC=AB=DE；（5）由已知條件（2）和（3）結(jié)合起來(lái)可推導(dǎo)出AE⊥BC；（6）綜合以上條件可知，四邊形AECD為矩形。
第二步作答，作答過(guò)程需要正確地使用書寫符號(hào)并表現(xiàn)出邏輯性，并且使用的性質(zhì)、定理都要正確，具體書寫內(nèi)容如下：
證明：∵AD∥BC，DE∥AB
∴四邊形ABED是平行四邊形
∴AD=BE
∵點(diǎn)E是BC中點(diǎn)
∴BE=EC=AD
∴四邊形AECD為平行四邊形
∵AB=AC，E為BC中點(diǎn)
∴AE⊥BC，即∠AEC=90°
∴平行四邊形AECD為矩形
第三步的檢驗(yàn)過(guò)程需要注意檢查所使用的定理是否正確，以及是否確實(shí)達(dá)到題目要求的證明目的。若是計(jì)算題，還應(yīng)該對(duì)計(jì)算和數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)。
二、庖丁解牛掌握竅門——特殊題目借助輔助手段
在代數(shù)解題過(guò)程中使用圖形如函數(shù)圖象、直角坐標(biāo)系等，概率也可以運(yùn)用圖形如樹狀圖、曲線圖等，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想正確解題，可有效提高解題效率。
如2013年廣州市中考數(shù)學(xué)第16題：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限，OP與X軸交于點(diǎn)O、A，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），OP的半徑為，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）。
這道題初看似乎沒(méi)有可以入手的地方，不少學(xué)生絞盡腦汁也不知切入點(diǎn)在哪里。其實(shí)只需要?jiǎng)邮之嬀�條，題目馬上變得形象簡(jiǎn)單了。作PD⊥X軸于點(diǎn)D，連接OP，根據(jù)垂徑定理求出OD的長(zhǎng)后依據(jù)勾股定理即可求出PD的長(zhǎng)，這樣就可以求出答案了。
解析：過(guò)點(diǎn)P作PD⊥X軸于點(diǎn)D，連接OP（如下圖所示）
∵A點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0）且PD垂直O(jiān)A
∴OD=OA=3
在直角三角形OPD中，
∵OP=，OD=3
∴PD===2
∴P的坐標(biāo)為（3，2）
運(yùn)用輔助手段如圖形、線段等是解決很多數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵所在，學(xué)生只有熟練掌握作輔助線的方法，才能順利地解決一些稍顯復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
三、千絲萬(wàn)縷要理順——復(fù)雜題目化繁為簡(jiǎn)
將復(fù)雜的題目簡(jiǎn)單化非常有必要，或者將題目中的諸多問(wèn)題分解成幾個(gè)小問(wèn)題，或者將干擾性條件去除，都有助于厘清自己的思路。
如2013年廈門中考數(shù)學(xué)第16題：某采石場(chǎng)被爆破時(shí)，負(fù)責(zé)點(diǎn)燃導(dǎo)火線的工人甲要在爆破前轉(zhuǎn)移到400米以外的安全區(qū)域。工人甲在轉(zhuǎn)移過(guò)程中，前40米只能步行，之后騎自行轉(zhuǎn)移。已知導(dǎo)火線燃燒的速度為0.01米/秒，步行的速度為1米/秒，騎車的速度為4米/秒。為了確保工人甲的安全，導(dǎo)火線最少要多長(zhǎng)？
這道題看起來(lái)有很多數(shù)據(jù)，而且有兩個(gè)同時(shí)進(jìn)行的事物：工人甲的轉(zhuǎn)移和導(dǎo)火線的燃燒。但只要將這個(gè)問(wèn)題分解成兩個(gè)問(wèn)題即可解答出來(lái)：工人轉(zhuǎn)移需要的最短時(shí)間是多少，導(dǎo)火線的長(zhǎng)度要多少。
解析：設(shè)導(dǎo)火線的長(zhǎng)度為x，工人轉(zhuǎn)移的時(shí)間為+=130（秒），
由題意可得，x≥130×0.01m/s=1.3（米）.
本題主要目的是考查學(xué)生對(duì)一元一次不等式的應(yīng)用情況，而解題的關(guān)鍵在于工人甲的轉(zhuǎn)移時(shí)間，只需要提煉出題目中能夠確定工人轉(zhuǎn)移時(shí)間的數(shù)據(jù)40米步行速度和360米騎車速度，并據(jù)此求出導(dǎo)火線長(zhǎng)度即可。
總之，要注意對(duì)不同難度的題目使用不同的解題技巧，提高解決問(wèn)題的能力。
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