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2017最新關于中考數(shù)學選擇題解題技巧
導語: 中考得分高低與正確解答選擇題密切相關.總結歷年來的中考選擇題可以發(fā)現(xiàn)，選擇題雖然難度不大，但涉及面廣，分值高，約占總分的20%～30%，有時高達37%.選擇題構思新穎、靈活巧妙、客觀性強，下面是小編為大家整理的，數(shù)學知識，更多相關信息請關CNFLA學習網(wǎng)!
一、 選擇題的結構
選擇題常由題干(題設)和題支(選項)組成.題干是指題目條件，題支是指備選答案，一般有四個選項，其中只有一個正確的答案，但在近年的中考中也出現(xiàn)了多選題.
例 (2011黑龍江黑河)向最大容量為60升的熱水器內(nèi)注水，每分鐘注水10升，注水2分鐘后停止注水1分鐘，然后繼續(xù)注水，直至注滿.反映注水量與注水時間函數(shù)關系的圖象是
( )
分析 從條件知，注水最多需要60÷10=6分鐘.注水2分鐘后停止注水1分鐘，所以共經(jīng)歷注水時間為6+1=7分鐘，按自變量分為0-2，2-3，3-7三段畫出圖象，所以應選擇D.而其余三個選項都是干擾支，A選項錯在注水總時間;B選項除注水時間錯誤外，停止注水時間為2分鐘也與題意不符;C錯在停止注水時間為2分鐘與題意不符.
從上例看出，選擇題的四個選擇項是真?zhèn)位祀s，三個干擾支從不同的角度迷惑著優(yōu)支(即正確選項)的選出.若對基本概念和基礎知識理解不清，掌握不透徹，基本的數(shù)學思想和方法不熟練，就很容易受干擾支影響而出錯.
二、 解選擇題的常用方法
方法1 全面分析，直接解答
直接法就是根據(jù)題設條件，通過計算、推理或判斷，得出正確的結論，再從四個選項中選出與已得結論一致的正確答案的方法.其優(yōu)點是解題自然，不受選擇支的影響.缺點是有些題的計算和推理冗長、繁雜，有些題甚至不能用直接法來解.
圖1
例1 (2011甘肅蘭州)如圖1，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，DC切⊙O于點C，若∠A=25°，則∠D等于
( )
A? 20° B? 30° C? 40° D? 50°
解析 此題主要考查切線的性質、直角三角形兩銳角互余，及圓周角定理.連接OC，由圓周角定理，可知∠DOC=2∠A=50°.又根據(jù)DC切⊙O于點C，可知OC⊥DC，所以在Rt△DOC中，∠D=90°-∠DOC=40°，故選C.
方法2 排除篩選，探尋捷徑
所謂排除法就是從題設入手，結合選項，逐一排查，從四個選項中把不正確的答案一一淘汰，最后得出正確答案.其優(yōu)點是可通過觀察、比較、分析、判斷迅速得出正確的答案，特別對用直接法解決較困難而答案又模棱兩可的題目更有效.
圖2
例2 (2011山西)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖2所示，對稱軸為直線x=1，則下列結論正確的是
( )
A? ac>0 B? 方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3
C? 2a-b=0 D? 當x>0時，y隨x的增大而減小
分析 本題考查二次函數(shù)的圖象性質.從開口方向向下知a<0，與y軸的交點在y軸的正半軸上，故c>0.所以ac<0，A錯誤;由對稱軸為直線x=1知，-b2a=1，故2a+b=0，所以C錯;由二次函數(shù)的增減性知，當x>1時，y隨x的增大而減小，所以D也是錯誤的.排除以上選項可知本題選B，利用對稱性可知，y=ax2+bx+c與x軸的另一個交點的橫坐標為-1.
方法3 借助圖形，數(shù)形結合
有些選擇題計算、推理和判斷比較復雜，如果能借助圖形、圖象進行直觀判斷，或結合題意和圖象、圖形進行簡單的計算和推理，則能找出正確答案.
例5 (2011湖北鄂州)已知函數(shù)y=(x-1)2-1(x≤3)，
(x-5)2-1(x>3)使y=k成立的x值恰好有三個，則k的值為
( )
圖3
A? 0 B? 1 C? 2 D? 3
分析 此題較抽象，用數(shù)形結合更容易求解.先畫出符合條件的圖象，如圖3.由圖象發(fā)現(xiàn)，只有直線y=3與函數(shù)y=(x-1)2-1(x≤3)，
(x-5)2-1(x>3)的圖象有三個交點，也就是說，使y=3成立的x值恰好有3個：x1=-1，x2=3，x3=7，故選C.
方法4 合理估算，避免錯誤
估算法適用于帶一定計算因素的選擇題，通過對數(shù)據(jù)進行粗略、近似的計算，從而確定正確答案.這類考題主要考查的不在“數(shù)”，而在“理”，不追求數(shù)據(jù)精確，而在于方法正確.采用估算法可以忽略次要因素，抓住問題的本質，以達到快速求解的目的.
圖4
例6 (2011黑龍江哈爾濱)如圖4，將邊長為8 cm的正方形紙片ABCD折疊，使點D落在BC邊中點E處，點A落在點F處，折痕為MN，則線段CN的長是
( )
A? 3 cm B? 4 cm C? 5 cm D? 6 cm
解析 本題可通過在Rt△CEN中運用勾股定理求出線段CN的長，但運用估算的方法會更簡單：由于點E是BC的中點，所以EC=4 cm.在Rt△CEN中，由于EN是斜邊，所以EN>EC，即EN>4 cm，又EN=DN，而DN+CN=8 cm，可知CN<4 cm，故選A.
三、 解選擇題的常用策略
解選擇題的策略較多，因題而異，上述幾種方法不是孤立的，而是相互滲透、相互補充的.解題時要根據(jù)題型采取多兵種聯(lián)合作戰(zhàn)的策略，這必將大大提高解題速度.
策略1 回歸定義，快速決斷
數(shù)學定義、定理、性質，是數(shù)學思維的依據(jù)，不少方法和途徑由此產(chǎn)生，在解題時，若能根據(jù)題意適時回歸定義、定理、性質，便能快速作出決斷.
例7 (2011山東濰坊)我國以2011年11月1日零時為標準時點進行了第六次全國人口普查，普查得到全國總人口為1 370 536 875人，該數(shù)用科學記數(shù)法表示為(保留3個有效數(shù)字)
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