高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：一次函數(shù)
導(dǎo)語(yǔ)：在高中數(shù)學(xué)中y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù)。其中x是自變量，y是因變量，k為一次項(xiàng)系數(shù)，y是x的函數(shù)。其圖象為一條直線。當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx，原函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù)，其函數(shù)圖象為一條通過(guò)原點(diǎn)的直線。所以說(shuō)正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。下面和小編一起來(lái)具體了解一下高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之一次函數(shù)。
高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：一次函數(shù)性質(zhì)
1.y的變化值與對(duì)應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k
即：y=kx+b(k≠0)(k不等于0，且k，b為常數(shù))
2.當(dāng)x=0時(shí)，b為函數(shù)在y軸上的交點(diǎn),坐標(biāo)為(0,b).
當(dāng)y=0時(shí)，該函數(shù)圖象在x軸上的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/k，0)
3.k為一次函數(shù)y=kx+b的斜率,k=tana(角a為一次函數(shù)圖象與x軸正方向夾角,a≠90°)
4.當(dāng)b=0時(shí)(即y=kx)，一次函數(shù)圖象變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).
5.函數(shù)圖象性質(zhì)：當(dāng)k相同，且b不相等，圖像平行;
當(dāng)k不同，且b相等，圖象相交于Y軸;
當(dāng)k互為負(fù)倒數(shù)時(shí)，兩直線垂直;
6.平移時(shí)：上加下減在末尾，左加右減在中間
高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：一次函數(shù)圖像性質(zhì)
1.y=kx時(shí)(即b等于0，y與x成正比，此時(shí)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線)
當(dāng)k>0時(shí)，直線必通過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大;
當(dāng)k<0時(shí)，直線必通過(guò)二、四象限，y隨x的.增大而減小。
2.y=kx+b(k,b為常數(shù)，k≠0)時(shí)：
當(dāng)k>0,b>0,這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一，二，三象限;
當(dāng)k>0,b<0,這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一，三，四象限;
當(dāng)k<0,b>0,這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一，二，四象限;
當(dāng)k<0,b<0,這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二，三，四象限。
當(dāng)b>0時(shí)，直線必通過(guò)一、二象限;
當(dāng)b<0時(shí)，直線必通過(guò)三、四象限。
特別地，當(dāng)b=0時(shí)，直線通過(guò)原點(diǎn)O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖象。
這時(shí)，當(dāng)k>0時(shí)，直線只通過(guò)一、三象限，不會(huì)通過(guò)二、四象限。當(dāng)k<0時(shí)，直線只通過(guò)二、四象限，不會(huì)通過(guò)一、三象限。
3.直線y=kx+b中k、b的關(guān)系
k>0,b>0：經(jīng)過(guò)第一、二、三象限
k>0,b<0：經(jīng)過(guò)第一、三、四象限
k>0,b=0：經(jīng)過(guò)第一、三象限(經(jīng)過(guò)原點(diǎn))
結(jié)論：k>0時(shí)，圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大。
k<0b>0：經(jīng)過(guò)第一、二、四象限
k<0,b<0：經(jīng)過(guò)第二、三、四象限
k<0,b=0：經(jīng)過(guò)第二、四象限(經(jīng)過(guò)原點(diǎn))
結(jié)論：k<0時(shí)，圖象從左到右下降，y隨x的增大而減小。
高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：一次函數(shù)的應(yīng)用
某學(xué)校需刻錄一些電腦光盤(pán)，若到電腦公司刻錄，每張需8元，若學(xué)校自刻，除租用刻錄機(jī)120元外，每張還需成本4元，問(wèn)這些光盤(pán)是到電腦公司刻錄，還是學(xué)校自己刻費(fèi)用較省?
此題要考慮X的范圍
解:設(shè)總費(fèi)用為Y元，刻錄X張
則電腦公司：Y1=8X學(xué)校：Y2=4X+120
當(dāng)X=30時(shí)，Y1=Y2
當(dāng)X>30時(shí)，Y1>Y2
當(dāng)X<30時(shí)，Y1
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