一次函數(shù)知識點
導(dǎo)語：初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，函數(shù)的學(xué)習(xí)是我們學(xué)習(xí)的一個重點。對于每一種函數(shù)的學(xué)習(xí)，我們都應(yīng)該認真做好知識點的掌握，這樣才能夠有可能掌握好函數(shù)的知識。以下是小編為大家精心整理的一次函數(shù)知識點，歡迎大家參考！
1、正比例函數(shù)
一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).
2、正比例函數(shù)圖象和性質(zhì)
一般地，正比例函數(shù)y=kx(k為常數(shù)，k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點和(1,k)的一條直線，我們稱它為直線y=kx.當k>0時，直線y=kx經(jīng)過第一、三象限，從左向右上升，即隨著x的增大，y也增大;當k<0時，直線y=kx經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小.
3、正比例函數(shù)解析式的確定
確定一個正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式y(tǒng)=kx(k≠0)中的常數(shù)k，其基本步驟是：
(1)設(shè)出含有待定系數(shù)的函數(shù)解析式y(tǒng)=kx(k≠0);
(2)把已知條件(自變量與函數(shù)的對應(yīng)值)代入解析式，得到關(guān)于系數(shù)k的`一元一次方程;
(3)解方程，求出待定系數(shù)k;
(4)將求得的待定系數(shù)的值代回解析式.
4、一次函數(shù)
一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù).當b=0時，y=kx+b即y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).
5、一次函數(shù)的圖象
(1)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是經(jīng)過(0，b)和 兩點的一條直線，因此一次函數(shù)y=kx+b的圖象也稱為直線y=kx+b.
(2)一次函數(shù)y=kx+b的圖象的畫法.
根據(jù)幾何知識：經(jīng)過兩點能畫出一條直線，并且只能畫出一條直線，即兩點確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時，只要先描出兩點，再連成直線即可.一般情況下：是先選取它與兩坐標軸的交點：(0，b)， .即橫坐標或縱坐標為0的點.
6、正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象之間的關(guān)系
一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，它可以看作是由直線y=kx平移|b|個單位長度而得到(當b>0時，向上平移;當b<0時，向下平移).
7、直線y=kx+b的圖象和性質(zhì)與k、b的關(guān)系如下表所示：
k>0,b>0經(jīng)過第一、二、三象限
k>0,b<0經(jīng)過第一、三、四象限
k>0,b=0經(jīng)過第一、三象限k>0時，圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大
k<0b>0經(jīng)過第一、二、四象限
k<0,b<0經(jīng)過第二、三、四象限
K,0,b=0經(jīng)過第二、四象限
k<0圖象從左到右下降，y隨x的增大而減小
8、直線y1=kx+b與y2=kx圖象的位置關(guān)系：
(1)當b>0時，將y2=kx圖象向x軸上方平移b個單位，就得到y(tǒng)1=kx+b的圖象.
(2)當b<0時，將y2=kx圖象向x軸下方平移-b個單位，就得到了y1=kx+b的圖象.
9、直線l1：y1=k1x+b1與l2：y2=k2x+b2的位置關(guān)系可由其解析式中的比例系數(shù)和常數(shù)來確定：
當k1≠k2時，l1與l2相交，交點是(0，b).
10、直線y=kx+b(k≠0)與坐標軸的交點.
(1)直線y=kx與x軸、y軸的交點都是(0，0);
(2)直線y=kx+b與x軸交點坐標為( ，0)與 y軸交點坐標為(0，b).
【一次函數(shù)知識點】相關(guān)文章：
高考數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識點01-22
2017高三一次函數(shù)的復(fù)習(xí)知識點02-21
高一數(shù)學(xué)《一次函數(shù)》知識點01-26
初二數(shù)學(xué)：一次函數(shù)知識點總結(jié)07-31
初二數(shù)學(xué)知識點：一次函數(shù)07-31
初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識點總結(jié)01-15
一次函數(shù)高中數(shù)學(xué)知識點03-05