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三年級(jí)奧數(shù)�？碱}：走走停停問題
導(dǎo)語：成功并不能用一個(gè)人達(dá)到什么地位來衡量，而是依據(jù)他在邁向成功的過程中，到底克服了多少困難和障礙。下面是小編為大家整理的關(guān)于：小學(xué)奧數(shù)題，希望對(duì)大家有所幫助,歡迎閱讀，僅供參考，更多相關(guān)的知識(shí)，請(qǐng)關(guān)注CNFLA學(xué)習(xí)網(wǎng)!
小學(xué)奧數(shù)題目【例一】：
【題目】在400米環(huán)形跑道上，A、B兩點(diǎn)的跑道相距200米，甲、乙兩人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，按逆時(shí)針方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他們每人跑100米都停5秒.那么，甲追上乙需要多少秒?
【解答】這是傳說中的“走走停停” 的行程問題。
這里分三種情況討論休息的'時(shí)間，第一、如果在行進(jìn)中追上，甲比乙多休息10秒，第二，如果在乙休息結(jié)束的時(shí)候追上，甲比乙多休息5秒，第三，如果在休息過程中且又沒有休息結(jié)束，那么甲比乙多休息的時(shí)間，就在這5～10秒之間。顯然我們考慮的順序是首先看是否在結(jié)束時(shí)追上，又是否在休息中追上，最后考慮在行進(jìn)中追上。
有了以上的分析，我們就可以來解答這個(gè)題了。我們假設(shè)在同一個(gè)地點(diǎn)，甲比乙晚出發(fā)的時(shí)間在200/7+5=235 /7和200/7+10=270/7的之間，在以后的行程中，甲就要比乙少用這么多時(shí)間，由于甲行100米比乙少用100/5-100/7=40/7秒。
繼續(xù)討論，因?yàn)?70/7÷40/7不是整數(shù)，說明第一次追上不是在乙休息結(jié)束的時(shí)候追上的。因?yàn)樵谶@個(gè)范圍內(nèi)有 240/7÷40/7=6是整數(shù)，說明在乙休息的中追上的。即甲共行了6×100+200=800米，休息了7次，計(jì)算出時(shí)間就是800 /7+7×5=149又2/7秒。
注：這種方法不適于休息點(diǎn)不同的題，具有片面性。
小學(xué)奧數(shù)題目【例二】：
行程問題中，遇到給出條件一個(gè)人走多久又休息多久的條件總是覺得思路很不明朗，不知各位都有哪些好方法來解此類題，下面提供兩個(gè)例題：
1、繞湖一周是20千米，甲、乙二人從湖邊某一點(diǎn)同時(shí)同地出發(fā)，反向而行，甲以每小時(shí)4千米的速度每走一小時(shí)休息5分鐘，乙以每小時(shí)6千米的速度每走50分鐘后休息10分鐘，則兩人從出發(fā)到第一次相遇用了多少分鐘?
2、環(huán)形跑道周長(zhǎng)是500米，甲、乙二人按順時(shí)針方向沿環(huán)形跑道同時(shí)同地起跑，甲每分鐘跑60米，乙每分鐘跑50米，甲、乙兩人每跑200米均要停下來休息一分鐘，那么甲首次追上乙需要多少分鐘?
當(dāng)甲首次追上乙的時(shí)候,甲跑的距離肯定比乙跑的距離多500
則當(dāng)S/200的余數(shù)<=100時(shí),甲停的次數(shù)比乙多2(S為乙跑的距離)
設(shè)乙跑的時(shí)間為T,則甲跑的時(shí)間為T-2 (此時(shí)間為純跑步用的時(shí)間)
50*T+500=60*(T-2) 得T=62
S=50*62=3100 S/200的'余數(shù)=100成立
停的次數(shù)=[3100/200]=15
則需要的總時(shí)間為:62+15=77
當(dāng)S/200的余數(shù)>100時(shí),甲停的次數(shù)比乙多3
則甲跑的時(shí)間為T-3
50*T+500=60*(T-3) 得T=68
S=50*68=3400 S/200的余數(shù)=0矛盾
所以結(jié)果是: 77
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