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高中數(shù)學(xué)橢圓面積公式大全
橢圓是圓錐曲線的一種，即圓錐與平面的截線。橢圓的周長等于特定的正弦曲線在一個周期內(nèi)的長度。下面是小編為大家?guī)淼母咧袛?shù)學(xué)橢圓面積公式，歡迎閱讀。
高中數(shù)學(xué)橢圓面積公式 篇1
如何有效利用課堂教學(xué)時間，如何盡可能地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生在課堂上45分鐘的學(xué)習(xí)效率，是一個很重要的課題。要教好高中數(shù)學(xué)，首先要對課標和教材有整體的把握和認識，這樣才能將知識系統(tǒng)化，注意知識前后的聯(lián)系，形成知識框架；其次要了解學(xué)生的現(xiàn)狀和認知結(jié)構(gòu)，了解學(xué)生此階段的知識水平，以便因材施教；再次要處理好課堂教學(xué)中教師的教和學(xué)生的學(xué)的關(guān)系。課堂教學(xué)是實施高中新課程教學(xué)的主陣地，也是對學(xué)生進行思想品德教育和素質(zhì)教育的主渠道。課堂教學(xué)不但要加強雙基而且要提高智力，發(fā)展學(xué)生的智力，而且要發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造力；不但要讓學(xué)生學(xué)會，而且要讓學(xué)生會學(xué)，特別是自學(xué)。尤其是在課堂上，不但要發(fā)展學(xué)生的智力因素，而且要提高學(xué)生在課堂45分鐘的學(xué)習(xí)效率，在有限的時間里，出色地完成教學(xué)任務(wù)。
一、要有明確的教學(xué)目標
教學(xué)目標分為三大領(lǐng)域，即認知領(lǐng)域、情感領(lǐng)域和動作技能領(lǐng)域。因此，在備課時要圍繞這些目標選擇教學(xué)的策略、方法和媒體，把內(nèi)容進行必要的重組。備課時要依據(jù)教材，但又不拘泥于教材，靈活運用教材。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要通過師生的共同努力，使學(xué)生在知識、能力、技能、心理、思想品德等方面達到預(yù)定的目標，以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。
二、要能突出重點、化解難點
每一堂課都要有教學(xué)重點，而整堂的教學(xué)都是圍繞著教學(xué)重點來逐步展開的。為了讓學(xué)生明確本堂課的重點、難點，教師在上課開始時，可以在黑板的一角將這些內(nèi)容簡短地寫出來，以便引起學(xué)生的重視。講授重點內(nèi)容，是整堂課的教學(xué)高潮。教師要通過聲音、手勢、板書等的變化或應(yīng)用模型、投影儀等直觀教具，刺激學(xué)生的大腦，使學(xué)生能夠興奮起來，對所學(xué)內(nèi)容在大腦中刻下強烈的印象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對新知識的接受能力。尤其是在選擇例題時，例題最好是呈階梯式展現(xiàn)，我在準備例2時，就設(shè)置了三個小題，從易到難，便于學(xué)生理解接受。
三、要善于應(yīng)用現(xiàn)代化教學(xué)手段
在新課標和新教材的背景下，教師掌握現(xiàn)代化的多媒體教學(xué)手段顯得尤為重要和迫切�，F(xiàn)代化教學(xué)手段的顯著特點：一是能有效地增大每一堂課的課容量；二是減輕教師板書的工作量，使教師能有精力講深講透所舉例子，提高講解效率；三是直觀性強，容易激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性；四是有利于對整堂課所學(xué)內(nèi)容進行回顧和小結(jié)。在課堂教學(xué)結(jié)束時，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本堂課的內(nèi)容，學(xué)習(xí)的重點和難點。同時通過投影儀，同步地將內(nèi)容在瞬間躍然“幕”上，使學(xué)生進一步理解和掌握本堂課的內(nèi)容。在課堂教學(xué)中，對于板演量大的內(nèi)容，如解析幾何中的一些幾何圖形、一些簡單但數(shù)量較多的小問答題、文字量較多應(yīng)用題，復(fù)習(xí)課中章節(jié)內(nèi)容的總結(jié)、選擇題的訓(xùn)練等等都可以借助于投影儀來完成。
四、根據(jù)具體內(nèi)容，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法
每一堂課都有規(guī)定的教學(xué)任務(wù)和目標要求。所謂“教學(xué)有法，但無定法”，教師要能隨著教學(xué)內(nèi)容的變化，教學(xué)對象的變化，教學(xué)設(shè)備的變化，靈活應(yīng)用教學(xué)方法。這節(jié)課是高二的復(fù)習(xí)課，我采取了讓學(xué)生自己回憶講述橢圓的幾何性質(zhì)，教師補充的方法，改變了傳統(tǒng)的教師講，學(xué)生聽的模式，調(diào)動了學(xué)生的積極性。在例題的解決過程中，我也盡量讓學(xué)生多動手，多動腦，激發(fā)學(xué)生的思維。此外，我們還可以結(jié)合課堂內(nèi)容，靈活采用談話、讀書指導(dǎo)、作業(yè)、練習(xí)等多種教學(xué)方法。在一堂課上，有時要同時使用多種教學(xué)方法�！敖虩o定法，貴要得法”。只要能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，有利于所學(xué)知識的掌握和運用，都是好的教學(xué)方法。
五、關(guān)愛學(xué)生，及時鼓勵
高中新課程的宗旨是著眼于學(xué)生的發(fā)展。對學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，要及時加以總結(jié)，適當(dāng)給予鼓勵，并處理好課堂的偶發(fā)事件，及時調(diào)整課堂教學(xué)。在教學(xué)過程中，教師要隨時了解學(xué)的對所講內(nèi)容的掌握情況。如在講完一個概念后，讓學(xué)生復(fù)述；講完一個例題后，將解答擦掉，請中等水平學(xué)生上臺板演。有時，對于基礎(chǔ)差的學(xué)生，可以對他們多提問，讓他們有較多的鍛煉機會，同時教師根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)，及時進行鼓勵，培養(yǎng)他們的自信心，讓他們能熱愛數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
六、切實重視基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法
眾所周知，近年來數(shù)學(xué)試題的新穎性、靈活性越來越強，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認為只有通過解決難題才能培養(yǎng)能力，因而相對地忽視了基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法的教學(xué)。教學(xué)中急急忙忙把公式、定理推證拿出來，或草草講一道例題就通過大量的題目來訓(xùn)練學(xué)生。其實定理、公式推證的過程就蘊含著重要的解題方法和規(guī)律，教師沒有充分暴露思維過程，沒有發(fā)掘其內(nèi)在的規(guī)律，就讓學(xué)生去做題，試圖通過讓學(xué)生大量地做題去“悟”出某些道理。結(jié)果是多數(shù)學(xué)生“悟”不出方法、規(guī)律，理解浮淺，記憶不牢，只會機械地模仿，思維水平較低，有時甚至生搬硬套；照葫蘆畫瓢，將簡單問題復(fù)雜化。如果教師在教學(xué)中過于粗疏或?qū)W生在學(xué)習(xí)中對基本知識不求甚解，都會導(dǎo)致在考試中判斷錯誤。不少學(xué)生說：現(xiàn)在的試題量過大，他們往往無法完成全部試卷的.解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低�？梢�，在切實重視基礎(chǔ)知識的落實中同時應(yīng)重視基本技能和基本方法的培養(yǎng)。
七、滲透教學(xué)思想方法，培養(yǎng)綜合運用能力
常用的數(shù)學(xué)思想方法有：轉(zhuǎn)化的思想，類比歸納與類比聯(lián)想的思想，分類討論的思想，數(shù)形結(jié)合的思想以及配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學(xué)數(shù)學(xué)教材的條章節(jié)之中。在平時的教學(xué)中，教師要在傳授基礎(chǔ)知識的同時，有意識地、恰當(dāng)在講解與滲透基本數(shù)學(xué)思想和方法，幫助學(xué)生掌握科學(xué)的方法，從而達到傳授知識，培養(yǎng)能力的目的，只有這樣。學(xué)生才能靈活運用和綜合運用所學(xué)的知識。
總之，在新課程背景下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要提高學(xué)生在課堂45分鐘的學(xué)習(xí)效率，要提高教學(xué)質(zhì)量，我們就應(yīng)該多思考、多準備，充分做到用教材、備學(xué)生、備教法，提高自身的教學(xué)機智，發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用。
高中數(shù)學(xué)橢圓面積公式 篇2
在圓錐曲線這一章內(nèi)容中，教科書以橢圓為學(xué)習(xí)圓錐曲線的開始和重點，在教材中橢圓的定義、方程、以及簡單幾何性質(zhì)都詳細說明了在解析幾何中討論曲線幾何性質(zhì)的一般程序，為下面雙曲線和拋物線的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。
以下是在課堂教學(xué)中的幾點體會；
一、充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性
對于職中的學(xué)生，我發(fā)現(xiàn)只要能夠讓他們動起來，那就是成功了一半，因此在課堂設(shè)計中盡量把難度降低，尋找他們能解決的問題，找他們身邊的實例，讓他們感受到數(shù)學(xué)的存在。例如在橢圓引入的時候，通過生活實例，神舟七號的運行軌跡動畫演示，并引入“導(dǎo)彈之父”錢學(xué)森的故事，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。接著讓學(xué)生自己動手在紙板上畫橢圓，每個同學(xué)都動手畫，結(jié)果有些同學(xué)很快就畫出很漂亮的橢圓，有些同學(xué)怎么都畫不出橢圓來，產(chǎn)生了問題，為下一步的橢圓定義的歸納奠定了基礎(chǔ)。有些同學(xué)還發(fā)現(xiàn)，有的.畫的橢圓圓些，有的扁一些，又為橢圓的幾何性質(zhì)的學(xué)習(xí)埋下了伏筆。這些問題都是學(xué)生在主動參與的過程中發(fā)現(xiàn)的，從而更能促使他們解決問題的愿望，充分調(diào)動他們學(xué)習(xí)的主動性，并收到很好的教學(xué)效果。
二、注意數(shù)形結(jié)合的教學(xué)
解析幾何的特點就是形數(shù)結(jié)合，而形數(shù)結(jié)合的思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，是教學(xué)大綱中要求學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容之一，所以在教學(xué)中要注意這種數(shù)學(xué)思想的教學(xué)：
1、注意訓(xùn)練學(xué)生看到橢圓想到橢圓的方程，看到橢圓方程就想到橢圓，在腦海中形成條件反射，形成數(shù)與形的對應(yīng)。
2、注意解決問題的過程中，充分利用圖形學(xué)生解決幾何問題時往往忽視圖形直觀對啟發(fā)思維的作用。故此在幾何性質(zhì)的教學(xué)中，突出a，b，e的幾何意義，根據(jù)他們的幾何意義來畫草圖就比較方便了，教學(xué)時，充分利用這一點。
3、在學(xué)習(xí)幾何性質(zhì)的時候，讓學(xué)生看橢圓把所有的幾何性質(zhì)描述出來，并焦點位于不同坐標軸的橢圓比較記憶，區(qū)分異同。
三、做好與初中數(shù)學(xué)的銜接
橢圓的教學(xué)離不開根式的化簡和解二元二次方程組在初中數(shù)學(xué)中對這兩部分內(nèi)容降低了要求，所以學(xué)生這方面的基礎(chǔ)較差。解決這個問題有兩個方法：意識在前面補講這些內(nèi)容；二是再用到這些知識的時候邊用邊講。例如在列出滿足橢圓定義的方程時，出現(xiàn)了含兩根式的無理方程，這種方程初中代數(shù)出現(xiàn)過，只是這里根號下的式子復(fù)雜些。教學(xué)時放慢速度，寫詳細些學(xué)生是可以掌握的。又如，再利用待定系數(shù)法球橢圓的標準方程中的a，b時，得到方程組學(xué)生在初中沒見過，但初中學(xué)過換元法解方程組，把它化為初中學(xué)過的二元一次方程組，問題就好解決。
四、注意橢圓承上啟下的作用
在圓錐曲線這一章內(nèi)容中，研究的問題基本一致，方法相同。教科書承接圓之后，并作為學(xué)習(xí)圓錐曲線的開始和重點，以之來介紹求圓錐曲線方程和利用方程討論幾何性質(zhì)的一般方法，可見本節(jié)內(nèi)容所處的重要地位，學(xué)好橢圓對以后的學(xué)習(xí)尤為重要。在教材中橢圓的定義、方程、以及簡單幾何性質(zhì)都詳細說明了在解析幾何中討論曲線幾何性質(zhì)的一般程序，為下面雙曲線和拋物線的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。
高中數(shù)學(xué)橢圓面積公式 篇3
一、設(shè)點或直線
做題一般都需要設(shè)點的坐標或直線方程，其中點或直線的設(shè)法有很多種。其中點可以設(shè)為等，如果是在橢圓上的點，還可以設(shè)為。一般來說，如果題目中只涉及到唯一一個橢圓上的的動點，這個點可以設(shè)為。還要注意的是，很多點的坐標都是設(shè)而不求的。對于一條直線，如果過定點并且不與y軸平行，可以設(shè)點斜式,如果不與x軸平行，可以設(shè)，如果只是過定點，可以設(shè)參數(shù)方程，其中α是直線的傾斜角。一般題目中涉及到唯一動直線時可以設(shè)直線的參數(shù)方程。
二、轉(zhuǎn)化條件
有的時候題目給的條件是不能直接用或直接用起來不方便的，這時候就需要將這些條件轉(zhuǎn)化一下。對于一道題來說這是至關(guān)重要的一步，如果轉(zhuǎn)化得巧，可以極大地降低運算量。比如點在圓上可以轉(zhuǎn)化為向量點乘得零，三點共線可以轉(zhuǎn)化成兩個向量平行，某個角的角平分線是一條水平或豎直直線則這個角的兩條邊斜率和是零。
有的題目可能不需要轉(zhuǎn)化直接帶入條件解題即可，有的題目給的條件可能有多種轉(zhuǎn)化方式，這時候最好先別急著做題，多想幾種轉(zhuǎn)化方法，估計一下哪種方法更簡單。
三、代數(shù)運算
轉(zhuǎn)化完條件就剩算數(shù)了。很多題目都要將直線與橢圓聯(lián)立以便使用一元二次方程的韋達定理，但要注意并不是所有題目都是這樣。有的題目可能需要算弦長，可以用弦長公式，設(shè)參數(shù)方程時，弦長公式可以簡化為解析幾何中有時要求面積，如果O是坐標原點，橢圓上兩點A、B坐標分別為和，AB與x軸交于D，則
(d是點O到AB的距離;第三個公式是我自己推的，教材上沒有，解答題慎用)。
解析幾何中很多題都有動點或動直線。如果題目只涉及到一個動點時，可以考慮用參數(shù)設(shè)點。若是只涉及一個過定點的動直線，題目中又涉及到求長度面積之類的東西，這時設(shè)直線的參數(shù)方程會簡單一些。
在解析幾何中還有一種方法叫點差法，設(shè)橢圓上兩個點的坐標，將兩點在橢圓上的方程相減，整理即可得到這兩點的中點的橫縱坐標與這兩點連線的斜率的關(guān)系式。
四、能力要求
做解析幾何題，首先對人的耐心與信心是一種考驗。在做題過程中可能遇到會一大長串的式子要化簡，這時候，只要你方向沒錯，堅持算下去肯定能看到最終的結(jié)果。另外運算速度和準確率也是很重要的，在真正考試的時候肯定不像平時做題的.時候能容你慢慢做題，因此需要有一定的做題速度，在做題的時候運算準確也是必須要保證的，因為一旦算錯數(shù)，就很可能功虧一簣。
五、理論拓展
這一部分主要說一些對做題有幫助的公式、定理、推論等內(nèi)容關(guān)于直線：
1、將直線的兩點式整理后，可以得到這個方程:。據(jù)此可以直接寫出過和兩點的直線，至于這兩點連線是否與x軸垂直，是否與y軸垂直都沒有關(guān)系。對于一些坐標很復(fù)雜的點，可以直接代入這個方程便捷的得到過兩點的直線。
2、直線一般式Ax+By+C=0表示的這條直線和向量(A,B)垂直;過定點的直線的一般式可以寫為。根據(jù)這兩條推論可以快速地寫出兩點的垂直平分線的方程。
關(guān)于橢圓：
3、橢圓的焦點弦弦長為
(其中α是直線的傾斜角，k是l的斜率)。右焦點的焦點弦中點坐標為，將橫縱坐標都取相反數(shù)可得左焦點弦的中點坐標。
4、根據(jù)橢圓的第二定義，橢圓上的點到焦點的距離與到同一側(cè)的準線的距離之商等于橢圓的離心率。橢圓的準線是。
上面給出的幾個內(nèi)容大都是教材中沒有的，但這不代表這些東西在考場上不能用。比如前兩條內(nèi)容，用的時候稍稍變換一下，老師也不一定知道你是在套結(jié)論。如果想用第三條的話，可以裝模作樣地算算，實際上再套用結(jié)論，估計老師也未必能看出來。至于第4個內(nèi)容，直接用有一定風(fēng)險，如果用上能解題的話，不到山窮水盡也最好還是別用。用這些結(jié)論，都能或多或少地減小運算量，降低算錯的幾率。
高中數(shù)學(xué)橢圓面積公式 篇4
一、調(diào)理思緒，提前進入數(shù)學(xué)情境
考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處于“空白”狀態(tài)，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，進而醞釀數(shù)學(xué)思維，提前進入“角色”，通過清點用具、暗示重要知識和方法、提醒常見解題誤區(qū)和自己易出現(xiàn)的錯誤等，進行針對性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩(wěn)定情緒、增強信心，使思維單一化、數(shù)學(xué)化、以平穩(wěn)自信、積極主動的心態(tài)準備應(yīng)考。
二、“內(nèi)緊外松”，集中注意，消除焦慮怯場
集中注意力是的保證，一定的神經(jīng)亢奮和緊張，能加速神經(jīng)聯(lián)系，有益于積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內(nèi)緊，但緊張程度過重，則會走向反面，形成怯場，產(chǎn)生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開，這叫外松。
三、沉著應(yīng)戰(zhàn)，確保旗開得勝，以利振奮精神
良好的開端是成功的一半，從考試的心理角度來說，這確實是很有道理的，拿到后，不要急于求成、立即下手解題，而應(yīng)通覽一遍整套，摸透題情，然后穩(wěn)操一兩個易題熟題，讓自己產(chǎn)生“旗開得勝”的快意，從而有一個良好的開端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進入最佳思維狀態(tài)，即發(fā)揮心理學(xué)所謂的“門坎效應(yīng)”，之后做一題得一題，不斷產(chǎn)生正激勵，穩(wěn)拿中低，見機攀高。
四、“六先六后”，因人因卷制宜
在通覽全卷，將簡單題順手完成的情況下，情緒趨于穩(wěn)定，情境趨于單一，大腦趨于亢奮，思維趨于積極，之后便是發(fā)揮臨場解題能力的黃金季節(jié)了。這時，考生可依自己的解題習(xí)慣和基本功，結(jié)合整套試題結(jié)構(gòu)，選擇執(zhí)行“六先六后”的戰(zhàn)術(shù)原則。
1.先易后難。就是先做簡單題，再做綜合題。應(yīng)根據(jù)自己的實際，果斷跳過啃不動的題目，從易到難，也要注意認真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。
2.先熟后生。通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處。對后者，不要驚慌失措。應(yīng)想到試題偏難對所有考生也難。通過這種暗示，確保情緒穩(wěn)定。對全卷整體把握之后，就可實施先熟后生的策略，即先做那些內(nèi)容掌握比較到家、題型結(jié)構(gòu)比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時，可以使思維流暢、超常發(fā)揮，達到拿下中高檔題目的目的。
3.先同后異，就是說，先做同科同類型的題目，思考比較集中，知識和方法的溝通比較容易，有利于提高單位時間的效益。高考題一般要求較快地進行“興奮灶”的轉(zhuǎn)移，而“先同后異”，可以避免“興奮灶”過急、過頻的跳躍，從而減輕大腦負擔(dān)，保持有效精力。
4.先小后大。小題一般是信息量少、運算量小，易于把握，不要輕易放過，應(yīng)爭取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時間，創(chuàng)造一個寬松的心理基矗
5.先點后面，近年的高考數(shù)學(xué)解答題多呈現(xiàn)為多問漸難式的“梯度題”，解答時不必一氣審到底，應(yīng)走一步解決一步，而前面問題的解決又為后面問題準備了思維基礎(chǔ)和解題條件，所以要步步為營，由點到面
6.先高后低。即在考試的后半段時間，要注重時間效益，如估計兩題都會做，則先做高分題;估計兩題都不易，則先就高分題實施“分段得分”，以增加在時間不足前提下的得分。
五、一“慢”一“快”，相得益彰
有些考生只知道考場上一味地要快，結(jié)果題意未清，條件未全，便急于解答，豈不知欲速則不達，結(jié)果是思維受阻或進入死胡同，導(dǎo)致失敗。應(yīng)該說，審題要慢，解答要快。審題是整個解題過程的“基礎(chǔ)工程”，題目本身是“怎樣解題”的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認識，為形成解題思路提供全面可靠的依據(jù)。而思路一旦形成，則可盡量快速完成。
六、確保運算準確，立足一次成功
數(shù)學(xué)高考題的容量在120分鐘時間內(nèi)完成大小26個題，時間很緊張，不允許做大量細致的解后檢驗，所以要盡量準確運算(關(guān)鍵步驟，力求準確，寧慢勿快)，立足一次成功。解題速度是建立在解題準確度基礎(chǔ)上，更何況數(shù)學(xué)題的中間數(shù)據(jù)常常不但從“數(shù)量”上，而且從“性質(zhì)”上影響著后繼各步的解答。所以，在以快為上的前提下，要穩(wěn)扎穩(wěn)打，層層有據(jù)，步步準確，不能為追求速度而丟掉準確度，甚至丟掉重要的'得分步驟。假如速度與準確不可兼得的說，就只好舍快求對了，因為解答不對，再快也無意義。
七、講求規(guī)范書寫，力爭既對又全
考試的又一個特點是以卷面為唯一依據(jù)。這就要求不但會而且要對、對且全，全而規(guī)范。會而不對，令人惋惜;對而不全，得分不高;表述不規(guī)范、字跡不工整又是造成高考數(shù)學(xué)非因素失分的一大方面。因為字跡潦草，會使閱卷的第一印象不良，進而使閱卷認為考生不認真、基本功不過硬、“感情分”也就相應(yīng)低了，此所謂心理學(xué)上的“光環(huán)效應(yīng)”�！皶鴮懸ふ�，卷面能得分”講的也正是這個道理。
八、面對難題，講究策略，爭取得分
會做的題目當(dāng)然要力求做對、做全、得，而更多的問題是對不能全面完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。
1.缺步解答。對一個疑難問題，確實啃不動時，一個明智的解題策略是：將它劃分為一個個子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，即能解決到什么程度就解決到什么程度，能演算幾步就寫幾步，每進行一步就可得到這一步的分數(shù)。如從最初的把文字語言譯成符號語言，把條件和目標譯成數(shù)學(xué)表達式，設(shè)應(yīng)用題的未知數(shù)，設(shè)軌跡題的動點坐標，依題意正確畫出圖形等，都能得分。還有象完成數(shù)學(xué)歸納法的第一步，分類討論，反證法的簡單情形等，都能得分。而且可望在上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產(chǎn)生頓悟，形成思路，獲得解題成功。
2.跳步解答。解題過程卡在一中間環(huán)節(jié)上時，可以承認中間結(jié)論，往下推，看能否得到正確結(jié)論，如得不出，說明此途徑不對，立即否得到正確結(jié)論，如得不出，說明此途徑不對，立即改變方向，尋找它途;如能得到預(yù)期結(jié)論，就再回頭集中力量攻克這一過渡環(huán)節(jié)。若因時間限制，中間結(jié)論來不及得到證實，就只好跳過這一步，寫出后繼各步，一直做到底;另外，若題目有兩問，第一問做不上，可以第一問為“已知”，完成第二問，這都叫跳步解答。也許后來由于解題的正遷移對中間步驟想起來了，或在時間允許的情況下，經(jīng)努力而攻下了中間難點，可在相應(yīng)題尾補上。
九、以退求進，立足特殊，發(fā)散一般
對于一個較一般的問題，若一時不能取得一般思路，可以采取化一般為特殊(如用特殊法解選擇題)，化抽象為具體，化整體為局部，化參量為常量，化較弱條件為較強條件，等等�？傊�，退到一個你能夠解決的程度上，通過對“特殊”的思考與解決，啟發(fā)思維，達到對“一般”的解決。
十、執(zhí)果索因，逆向思考，正難則反
對一個問題正面思考發(fā)生思維受阻時，用逆向思維的方法去探求新的解題途徑，往往能得到突破性的進展。順向推有困難就逆推，直接證有困難就反證。如用分析法，從肯定結(jié)論或中間步驟入手，找充分條件;用反證法，從否定結(jié)論入手找必要條件。
十一、回避結(jié)論的肯定與否定，解決探索性問題
對探索性問題，不必追求結(jié)論的“是”與“否”、“有”與“無”，可以一開始，就綜合所有條件，進行嚴格的推理與討論，則步驟所至，結(jié)論自明。
十二、應(yīng)用性問題思路：面—點—線
解決應(yīng)用性問題，首先要全面調(diào)查題意，迅速接受概念，此為“面”;透過冗長敘述，抓住重點詞句，提出重點數(shù)據(jù)，此為“點”;綜合聯(lián)系，提煉關(guān)系，依靠數(shù)學(xué)方法，建立數(shù)學(xué)模型，此為“線”。如此將應(yīng)用性問題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問題。當(dāng)然，求解過程和結(jié)果都不能離開實際背景。
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