三角形的認識知識點
導(dǎo)語：三角形是幾何數(shù)學的內(nèi)容，下面是三角形的認識知識點，歡迎參考！
小學數(shù)學三角形的.認識知識點大全（一）
三角形定義
由不在同一直線上的三條線段，首尾順次相接所得到的幾何圖形叫做三角形，符號為△。三角形是幾何圖案的基本圖形。
三角形分類
按角分
判定法一：
銳角三角形：三個角都小于90度。
直角三角形：可記作Rt△。其中一個角必須等于90度。
鈍角三角形：有一個角大于90度。
判定法二：
銳角三角形：最大角小于90度。
直角三角形：最大角等于90度。
鈍角三角形：最大角大于90度。
其中銳角三角形和鈍角三角形統(tǒng)稱為斜三角形。
判斷方法
若一個三角形的三邊a，b，c （a>b>c>0） 滿足：
（i）b+c>a，則這個三角形是銳角三角形；
�。╥i）b+c=a，則這個三角形是直角三角形；
（iii）b+c<a，則這個三角形是鈍角三角形。
按邊分
不等邊三角形；
等腰三角形；
等邊三角形。
小學數(shù)學三角形的認識知識點大全（二）
三角形公式大全
在△ABC中,設(shè)AB=c,AC=b,CB=a,s=(a+b+c)/2 , r為內(nèi)切圓半徑, R為外接圓半徑,“√”為根號.
1.面積公式S=(1/2)a×ha
S=(1/2)ab×sinC
S=rs
S=abc/(4R)
S=2R×sinAsinBsinC
S=s(s-a)×tan(A/2)
S=√[(s-a)(s-b)(s-c)s] (海倫公式)
S=s×tan(A/2)tan(B/2)tan(C/2)
S=(a-b)sinAsinB/[2sin(A-B)]
2.中線.a邊中線長Ma=(1/2)×√(2b+2c-a)
=(1/2)×√(b+c+2bc×cosA)
3.高.a邊高長ha=c×sinB=b×sinC
ha=a×sinBsinC/sinA
ha=√[b-(a+b-c)/(2a) ]
4.角平分線.a邊角平分線長la=2bc×cos(A/2)/(b+c)
la=√{bc[(b+c)-a]}/(b+c)
5.內(nèi)切圓,外接圓半徑:
r=S/s=4R×sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)
r=s×tan(A/2)tan(B/2)tan(C/2)
R=a/(2sinA)=abc/(4s)=abc/[2r(a+b+c)]
6.同角三角函數(shù)間的關(guān)系:
sinα×cscα=1
cosα×secα=1
tanα×cotα=1
tanα=sinα/cosα,cotα=cosα/sinα
(sinα)+(cosα)=1
1+(tanα)=(secα)
1+(cotα)=(cscα)
7.正弦定理：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
8.余弦定理：
a=b+c-2bc cosA
b=a+c-2ac cosB
c=a+b-2ab cosC
9.倍角公式:
sin(2α)=2sinαcosα
cos(2α)=(cosα)-1=1-2(sinα)
tan(2α)=2tanα/[1-(tanα)]
sin(3α)=3sinα-4(sinα)^3
cos(3α)=4(cosα)^3-3cosα
10.兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊
大角對大邊
周長c=三邊之和a+b+c
面積
s=1/2ah(底*高/2)
s=1/2absinC(兩邊與夾角正弦乘積的一半)
s=1/2acsinB
s=1/2bcsinA
s=根號下：p(p-a)(p-b)(p-c) 其中p=1/2(a+b+c)
這個公式叫海倫公式
11.正弦定理：
sinA/a=sinB/b=sinc/C
12.余弦定理：
a=b+c-2bc cosA
b=a+c-2ac cosB
c=a+b-2ab cosA
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