初中數(shù)學(xué)認(rèn)識三角形教案
教學(xué)目的
1.理解三角形、三角形的邊、頂點、內(nèi)角、外角等概念.
2.會將三角形按角分類.3.理解等腰三角形、等邊三角形的概念.
重點、難點
1.重點：三角形內(nèi)角、外角、等腰三角形、等邊三角形等概念.2.難點：三角形的外角.
教學(xué)過程
一、引入新課
在我們生活中幾乎隨時可以看見三角形，它簡單、有趣，也十分有用，三角形可以幫助我們更好地認(rèn)識周圍世界，可以幫助我們解決很多實際問題.
本章我們將學(xué)習(xí)三角形的基本性質(zhì).
二、新授
1.三角形的概念：
(1)什么是三角形呢?
三角形是由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形，這三條線段就是三角形的邊.如圖：AB、BC、AC是這個三角形的'三邊，兩邊的公共點叫三角形的頂點.(如點A)三角形約頂點用大寫字母表示，整個三角形表示為△ABC.
A(頂點)
邊
B C
(2)三角形的內(nèi)角，外角的概念：每兩條邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，如∠BAC.
每個三角形有幾個內(nèi)角?
三角形中內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做三角形的外角，如下圖中∠ACD是∠ABC的一個外角，它與內(nèi)角∠ACB相鄰.
A
外角
B C D
與△ABC的內(nèi)角∠ACB相鄰的外角有幾個?它們之間有什么關(guān)系?
練習(xí)：(1)下圖中有幾個三角形?并把它們表示出來.
A
D
B C
(2)指出△ADC的三個內(nèi)角、三條邊.
學(xué)生回答后教師接著問：∠ADC能寫成∠D嗎?∠ACD能寫成∠C嗎?為什么?
(3)有人說CD是△ACD和△BCD的公共的邊，對嗎?AD是△ACD和△ABC的公共邊，對嗎?
(4)∠BDC是△BCD的什么角?是△ACD的什么角?∠BCD是△ACD的外角，對嗎?
(5)請你畫出與△BCD的內(nèi)角∠B相鄰的外角.
2.三角形按角分類.
讓學(xué)生觀察以下三個三角形的內(nèi)角，它們各有什么特點?并用量角器或三角板加以驗證.
1 2 3
第一個三角形三個內(nèi)角都是銳角;第二個三角形有一個內(nèi)角是直角;第三個三角形有一個內(nèi)角是鈍角.
所有內(nèi)角都是銳角的三角形叫銳角三角形;有一個內(nèi)角是直角的三角形叫直角三角形;有一個內(nèi)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形.
三角形按角分類可分為：
銳角三角形(三個內(nèi)角都是銳角)
直角三角形(有一個內(nèi)角是直角)
鈍角三角形(有一個內(nèi)角是鈍角)
3.等腰三角形、等邊三角形的概念：讓學(xué)生觀察以下三個三角形，它們的邊各有什么特點?
1 2 3
經(jīng)過觀察，測量可知：第一個三角形的三邊互不相等;第二個三角形有兩條邊相等(AB=AC);第三個三角形的三邊都相等.
(1)等腰三角形：兩條邊相等的三角形叫等腰三角形.
相等的兩邊叫做等腰三角形的腰，如上圖(2)AB、AC是這個等腰三角形的腰.
(2)等邊三角形;三條邊都相等的三角形叫等邊三角形(或正三角形)
問：等邊三角形是不是等腰三角形?
[等邊三角形是特殊的等腰三角形，但等腰三角形不一定都是等邊三角形]
三角形按邊來分，可分為：
三邊都不相等的三角形
只有兩邊相等的三角形
等邊三角形
三、鞏固練習(xí)
教科書圖9.1.6中找出等腰三角形、正三角形、銳角三角邊、直角三角形、鈍角三角形.
四、小結(jié)
l、三角形的概念，一個三角形有三個頂點，三條邊，三個內(nèi)角，六個外角，和三角形一個內(nèi)角相鄰的外角有2個，它們是對頂角，若一個頂點只取一個外角，那么只有3個外角.
2.三角形的分類：按角分為三類：①銳角三角形，②直角三角形，③鈍角三角形.按邊分為三類：①三邊都不相等的三角形;②等腰三角形.
等邊三角形只是等腰三角形中的一種特殊的三角形.
五、作業(yè)
教科書第61頁練習(xí)1、2.
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