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初一數(shù)學(xué)認(rèn)識三角形知識點(diǎn)
在我們平凡無奇的學(xué)生時代，說到知識點(diǎn)，大家是不是都習(xí)慣性的重視？知識點(diǎn)也不一定都是文字，數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識點(diǎn)。還在苦惱沒有知識點(diǎn)總結(jié)嗎？以下是小編為大家收集的初一數(shù)學(xué)認(rèn)識三角形知識點(diǎn)，希望能夠幫助到大家。
初一數(shù)學(xué)認(rèn)識三角形知識點(diǎn)
一、三角形的基本概念：
1、三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。
三角形ABC記作：△ABC。
2、相關(guān)概念：
三角形的邊：組成三角形的三條線段。記作：AB、AC、BC。
三角形的內(nèi)角：每兩條邊所組成的角(簡稱三角形的角)。
記作：∠A、∠B、∠C
3、三角形的分類：
二、三角形三邊關(guān)系：
1、三角形任何兩邊的和大于第三邊。
幾何語言：若a、b、c為△ABC的三邊，則a+b>c,a+c>b,b+c>a.
想一想：這個在實(shí)際解題中該怎樣應(yīng)用?
2、三邊關(guān)系也可表述為：三角形任何兩邊的差都小于第三邊。
三、三角形的內(nèi)角和定理：
三角形三個內(nèi)角的和等于1800。
幾何語言：△ABC中，∠A+∠B+∠C=1800。
四、三角形的三線：
問題1、如何作三角形的高線、角平分線、中線?
問題2、三角形的高線、角平分線、中線各有多少條，它們的交點(diǎn)在什么位置?
問題3、三角形的中線有什么應(yīng)用?
初一數(shù)學(xué)認(rèn)識三角形知識點(diǎn)
1、三角形的分類
三角形按邊的關(guān)系分類如下：
三角形包括不等邊三角形和等腰三角形
等腰三角形 包括底和腰不相等的等腰三角形和等邊三角形
三角形按角的關(guān)系分類如下：
三角形包括 直角三角形(有一個角為直角的三角形)和斜三角形
斜三角形 包括 銳角三角形(三個角都是銳角的三角形)和 鈍角三角形(有一個角為鈍 角的三角形)
把邊和角聯(lián)系在一起，我們又有一種特殊的三角形：等腰直角三角形。它是兩條直角邊相等的直角三角形。
2、三角形的三邊關(guān)系定理及推論
(1)三角形三邊關(guān)系定理：三角形的兩邊之和大于第三邊。
推論：三角形的兩邊之差小于第三邊。
3、三角形的內(nèi)角和定理及推論
三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角和等于180°。
推論：
�、僦苯侨切蔚膬蓚�銳角互余。
�、谌切蔚囊粋�外角等于和它不相鄰的來兩個內(nèi)角的和。
�、廴切蔚囊粋�外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。
注：在同一個三角形中：等角對等邊;等邊對等角;大角對大邊;大邊對大角。
4、三角形的面積
三角形的面積=×底×高
全等三角形
1、全等三角形的概念
能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。。
2、三角形全等的判定
三角形全等的判定定理：
(1)邊角邊定理：有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(可簡寫成“邊角邊”或“SAS”)
(2)角邊角定理：有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(可簡寫成“角邊角”或“ASA”)
(3)邊邊邊定理：有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(可簡寫成“邊邊邊”或“SSS”)。
直角三角形全等的判定：
對于特殊的直角三角形，判定它們?nèi)葧r，還有HL定理(斜邊、直角邊定理)：有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等(可簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”)
3、全等變換
只改變圖形的位置，不改變其形狀大小的圖形變換叫做全等變換。
全等變換包括一下三種：
(1)平移變換：把圖形沿某條直線平行移動的變換叫做平移變換。
(2)對稱變換：將圖形沿某直線翻折180°，這種變換叫做對稱變換。
(3)旋轉(zhuǎn)變換：將圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度到另一個位置，這種變換叫做旋轉(zhuǎn)變換。
等腰三角形
1、等腰三角形的性質(zhì)
(1)等腰三角形的性質(zhì)定理及推論：
定理：等腰三角形的兩個底角相等(簡稱：等邊對等角)
推論1：等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。
推論2：等邊三角形的各個角都相等，并且每個角都等于60°。
2、三角形中的中位線
連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。
(1)三角形共有三條中位線，并且它們又重新構(gòu)成一個新的三角形。
(2)要會區(qū)別三角形中線與中位線。
三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。
三角形中位線定理的作用：
位置關(guān)系：可以證明兩條直線平行。
數(shù)量關(guān)系：可以證明線段的倍分關(guān)系。
常用結(jié)論：任一個三角形都有三條中位線，由此有：
結(jié)論1：三條中位線組成一個三角形，其周長為原三角形周長的一半。
結(jié)論2：三條中位線將原三角形分割成四個全等的三角形。
結(jié)論3：三條中位線將原三角形劃分出三個面積相等的平行四邊形。
結(jié)論4：三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。
結(jié)論5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對的三角形的頂角相等。
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