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四年級(jí)常考的奧數(shù)題：速度問題
在現(xiàn)實(shí)的學(xué)習(xí)、工作中，我們都不可避免地要接觸到試題，試題是考核某種技能水平的標(biāo)準(zhǔn)。相信很多朋友都需要一份能切實(shí)有效地幫助到自己的試題吧？下面是小編精心整理的四年級(jí)�？嫉膴W數(shù)題：速度問題，僅供參考，歡迎大家閱讀。
小學(xué)的奧數(shù)題【例一】：
甲乙兩碼頭相距560千米,一只船從甲碼頭順?biāo)叫?0小時(shí)到達(dá)乙碼頭,已知船在靜水中每小時(shí)行駛24千米,問這船返回甲碼頭需幾小時(shí)?
答案與解析：船順?biāo)叫?0小時(shí)行560千米,可知順?biāo)俣?而靜水中船速已知,那么逆水速度可得,逆水航行距離為560千米,船返回甲船頭是逆水而行,逆水航行時(shí)間可求.
順?biāo)俣?560÷20=28(千米/小時(shí))
逆水速度:24-(28-24)=20(千米/小時(shí))
返回甲碼頭時(shí)間:560÷20=28(小時(shí))
小學(xué)的奧數(shù)題【例二】：
某列車通過250米長(zhǎng)的隧道用25秒，通過210米長(zhǎng)的隧道用23秒，若該列車與另一列車長(zhǎng)150米，時(shí)速為72千米的列車相遇，錯(cuò)車而過需要幾分鐘?
答案與解析：列車通過隧道是指從車頭進(jìn)入隧道算起到車尾離開隧道為止，因此這個(gè)過程列車所走的的路程等于車長(zhǎng)加隧道長(zhǎng)。首先我們可以先求出列車的速度(250-210)÷(25-23)=20(米/秒)，由于我們已經(jīng)知道路程等于車長(zhǎng)加隧道長(zhǎng)，那么這個(gè)列車的車長(zhǎng)為
20×25-250=250(米)，在這里我們有一個(gè)單位的換算，72千米化為米：72000÷3600=20(米/秒)，所以兩車的錯(cuò)車時(shí)間為(210+250)÷(20+20)=400÷40=10(秒)
小學(xué)的奧數(shù)題【例三】：
一輛汽車從甲地出發(fā)到300千米外的乙地去，前120千米的平均速度為40千米/時(shí)，要想使這輛汽車從甲地到乙地的平均速度為50千米/時(shí)，剩下的路程應(yīng)以什么速度行駛?
答案與解析：
求速度首先找相應(yīng)的路程和時(shí)間，平均速度說明了總路程與總時(shí)間的關(guān)系，剩下的路程為：300-120=180(千米)，計(jì)劃總時(shí)間為：
300÷50=6(小時(shí))，前120千米已用去120÷40=3(小時(shí))，所以剩下路程的速度為:(300-120)÷(6=-3)=60(千米/時(shí)).
【小結(jié)】在行程問題中，從所求結(jié)果逆推是常用而且有效的方法.
數(shù)學(xué)題及答案：速度問題
甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，以相同的速度向B地前進(jìn)，甲每行5分鐘休息2分鐘，乙每行210米休息3分鐘，甲出發(fā)后50分鐘到達(dá)B地，乙到達(dá)B地比甲遲了10分鐘。已知兩人最后一次的休息地點(diǎn)相距70米，兩人的速度是多少？
答案
1解：甲50÷（5＋2）＝7次……1分鐘，說明甲休息了7次共2×7＝14分鐘。
乙休息了14＋10＝24分鐘，休息了24÷3＝8次。
乙行到甲最后休息的地方時(shí)，行了210×8＋70＝1750米，實(shí)際行了5×7＝35分。
所以實(shí)際的速度是1750÷35＝50米/秒。
全程就是50×（50－14）＝1800米。
平均速度：甲1800÷50＝36米/秒，乙1800÷（50＋10）＝30米/秒。
2解：甲用50分鐘，所以是走了7個(gè)5分鐘，休息了7個(gè)2分鐘，最后又走了1分鐘。有效行進(jìn)時(shí)間是36分。
因?yàn)榧滓宜俣认嗤�，所以乙行走的有效時(shí)間也是36分鐘，走到甲的最后休息點(diǎn)有效行進(jìn)時(shí)間是36-1=35分鐘；
因?yàn)橐乙还彩褂昧?0分鐘，所以有24分鐘在休息，共休息了8次，其間行走了210×8=1680米，加上兩人最后一次的休息地點(diǎn)之間70米，共計(jì)1750米。
所以乙在35分鐘的有效行進(jìn)時(shí)間內(nèi)可以前進(jìn)1750米，甲乙的【行進(jìn)速度】均為1750/35=50米/分鐘。可以計(jì)算出：AB距離為50×36=1800米。
所以：
甲完成這段路程的【平均速度】是1800/50=36米/分鐘
乙完成這段路程的【平均速度】是1800/60=30米/分鐘
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