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奧數(shù)計數(shù)強化訓(xùn)練之容斥原理習(xí)題精選10題
練習(xí)
1、一個班有45個小學(xué)生，統(tǒng)計借課外書的情況是：全班學(xué)生都借有語文或數(shù)學(xué)課外書。借語文課外書的有39人，借數(shù)學(xué)課外書的有32人。語文、數(shù)學(xué)兩種課外書都借的有人。
3、在1~100的自然數(shù)中，是5的倍數(shù)或是7的倍數(shù)的數(shù)有個。
4、某區(qū)100個外語教師懂英語或俄語，其中懂英語的75人，既懂英語又懂俄語的20人，那么懂俄語的教師為人。
5、六一班有學(xué)生46人，其中會騎自行車的17人，會游泳的14人，既會騎車又會游泳的4人，問兩樣都不會的有人。
6、在1至10000中不能被5或7整除的數(shù)共有個。
7、在1至10000之間既不是完全平方數(shù)，也不是完全立方數(shù)的整數(shù)有個。
8、某班共有30名男生，其中20人參加足球隊，12人參加藍球隊，10人參加排球隊。已知沒一個人同時參加3個隊，且每人至少參加一個隊，有6人既參加足球隊又參加藍球隊，有2人既參加藍球隊又參加排球隊，那么既參加足球隊又參加排球隊的有人。
9、分母是1001的最簡真分數(shù)有個。
10、在100個學(xué)生中，音樂愛好者有56人，體育愛好者有75人，那么既愛好音樂，又愛好體育的人最少有人，最多有人。
拓展閱讀：
國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽，英文名：International Mathematical Olympiad，簡稱：IMO�！皵�(shù)學(xué)奧林匹克”的名稱源自蘇聯(lián)，其將體育競賽、科學(xué)的發(fā)源地——古希臘和數(shù)學(xué)競賽相互關(guān)聯(lián)。在20世紀上半葉，不同國家相繼組織了各級各類的數(shù)學(xué)競賽，先在學(xué)校，繼之在地區(qū)，后來在全國進行，逐步形成了金字塔式的競賽系統(tǒng)。從各國的競賽進一步發(fā)展，自然為形成最高一層的國際奧林匹克競賽創(chuàng)造了必要的條件。
2024年7月20日晚，第65屆IMO（國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽 ）最終成績公布，中國隊6位選手共獲得5枚金牌，1枚銀牌，并以190分的總分獲得團體總分第2名，美國隊也是5枚金牌1枚銀牌，但總分比中國隊高2分，位于團體第1名。
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