高中數(shù)學概率統(tǒng)計知識點
在平平淡淡的學習中，大家都背過各種知識點吧？知識點也不一定都是文字，數(shù)學的知識點除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識點。你知道哪些知識點是真正對我們有幫助的嗎？以下是小編為大家收集的高中數(shù)學概率統(tǒng)計知識點，希望對大家有所幫助。
高中數(shù)學概率統(tǒng)計知識點
一．算法，概率和統(tǒng)計
1．算法初步（約12課時）
�。�1）算法的含義、程序框圖
�、偻ㄟ^對解決具體問題過程與步驟的分析（如，二元一次方程組求解等問題），體會算法的思想，了解算法的含義。
�、谕ㄟ^模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計程序框圖表達解決問題的過程。在具體問題的解決過程中（如，三元一次方程組求解等問題），理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)。
�。�2）基本算法語句
經(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程，理解幾種基本算法語句--輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句，進一步體會算法的基本思想。
�。�3）通過閱讀中國古代數(shù)學中的算法案例，體會中國古代數(shù)學對世界數(shù)學發(fā)展的貢獻。
3．概率（約8課時）
�。�1）在具體情境中，了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，進一步了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別。
�。�2）通過實例，了解兩個互斥事件的概率加法公式。
�。�3）通過實例，理解古典概型及其概率計算公式，會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。
�。�4）了解隨機數(shù)的意義，能運用模擬方法（包括計算器產(chǎn)生隨機數(shù)來進行模擬）估計概率，初步體會幾何概型的意義（參見例3）。
�。�5）通過閱讀材料，了解人類認識隨機現(xiàn)象的過程。
2．統(tǒng)計（約16課時）
�。�1）隨機抽樣
�、倌軓默F(xiàn)實生活或其他學科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題。
�、诮Y(jié)合具體的實際問題情境，理解隨機抽樣的必要性和重要性。
�、墼趨⑴c解決統(tǒng)計問題的過程中，學會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本；通過對實例的分析，了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法。
④能通過試驗、查閱資料、設(shè)計調(diào)查問卷等方法收集數(shù)據(jù)。
�。�2）用樣本估計總體
①通過實例體會分布的意義和作用，在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中，學會列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖（參見例1），體會他們各自的特點。
�、谕ㄟ^實例理解樣本數(shù)據(jù)標準差的意義和作用，學會計算數(shù)據(jù)標準差。
�、勰芨鶕�(jù)實際問題的需求合理地選取樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標準差），并作出合理的解釋。
�、茉诮鉀Q統(tǒng)計問題的過程中，進一步體會用樣本估計總體的思想，會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征；初步體會樣本頻率分布和數(shù)字特征的隨機性。
⑤會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想，解決一些簡單的實際問題；能通過對數(shù)據(jù)的分析為合理的決策提供一些依據(jù)，認識統(tǒng)計的作用，體會統(tǒng)計思維與確定性思維的差異。
�、扌纬蓪�(shù)據(jù)處理過程進行初步評價的意識。
（3）變量的相關(guān)性
�、偻ㄟ^收集現(xiàn)實問題中兩個有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點圖，并利用散點圖直觀認識變量間的相關(guān)關(guān)系。
�、诮�(jīng)歷用不同估算方法描述兩個變量線性相關(guān)的過程。知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。
二．常用邏輯用語
命題及其關(guān)系
�、倭私饷}的逆命題、否命題與逆否命題。
�、诶斫獗匾獥l件、充分條件與充要條件的意義，會分析四種命題的相互關(guān)系。
（2）簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞
通過數(shù)學實例，了解"或"、"且"、"非"的含義。
�。�3）全稱量詞與存在量詞
①通過生活和數(shù)學中的豐富實例，理解全稱量詞與存在量詞的`意義。
�、谀苷_地對含有一個量詞的命題進行否定。
導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（約16課時）
�。�1）導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義
①通過對大量實例的分析，經(jīng)歷由平均變化率過渡到瞬時變化率的過程，了解導(dǎo)數(shù)概念的實際背景，知道瞬時變化率就是導(dǎo)數(shù)，體會導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵（參見例2、例3）。
�、谕ㄟ^函數(shù)圖像直觀地理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。
�。�2）導(dǎo)數(shù)的運算
�、倌芨鶕�(jù)導(dǎo)數(shù)定義，求函數(shù)y=c，y=x，y=x2，y=1/x的導(dǎo)數(shù)。
�、谀芾媒o出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。
③會使用導(dǎo)數(shù)公式表。
（3）導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用
�、俳Y(jié)合實例，借助幾何直觀探索并了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系（參見例4）；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求不超過三次的多項式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
�、诮Y(jié)合函數(shù)的圖像，了解函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件；會用導(dǎo)數(shù)求不超過三次的多項式函數(shù)的極大值、極小值，以及在給定區(qū)間上不超過三次的多項式函數(shù)的最大值、最小值。2．圓錐曲線與方程（約12課時）
�。�1）了解圓錐曲線的實際背景，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用。
�。�2）經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓模型的過程（參見例1），掌握橢圓的定義、標準方程及簡單幾何性質(zhì)。
�。�3）了解拋物線、雙曲線的定義、幾何圖形和標準方程，知道它們的簡單幾何性質(zhì)。
�。�4）通過圓錐曲線與方程的學習，進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想。
�。�5）了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用。
三．統(tǒng)計案例（約14課時）
通過典型案例，學習下列一些常見的統(tǒng)計方法，并能初步應(yīng)用這些方法解決一些實際問題。
�、偻ㄟ^對典型案例（如"肺癌與吸煙有關(guān)嗎"等）的探究，了解獨立性檢驗（只要求2×2列聯(lián)表）的基本思想、方法及初步應(yīng)用。
�、谕ㄟ^對典型案例（如"質(zhì)量控制"、"新藥是否有效"等）的探究，了解實際推斷原理和假設(shè)檢驗的基本思想、方法及初步應(yīng)用（參見例1）。
③通過對典型案例（如"昆蟲分類"等）的探究，了解聚類分析的基本思想、方法及初步應(yīng)用。
�、芡ㄟ^對典型案例（如"人的體重與身高的關(guān)系"等）的探究，進一步了解回歸的基本思想、方法及初步應(yīng)用。
推理與證明（約10課時）
（1）合情推理與演繹推理
�、俳Y(jié)合已學過的數(shù)學實例和生活中的實例，了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進行簡單的推理，體會并認識合情推理在數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的作用（參見例2、例3）。
②結(jié)合已學過的數(shù)學實例和生活中的實例，體會演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本方法，并能運用它們進行一些簡單推理。
③通過具體實例，了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。
�。�2）直接證明與間接證明
�、俳Y(jié)合已經(jīng)學過的數(shù)學實例，了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點。
�、诮Y(jié)合已經(jīng)學過的數(shù)學實例，了解間接證明的一種基本方法--反證法；了解反證法的思考過程、特點。
拓展：數(shù)學備考概率與統(tǒng)計的知識點
概率初步的有關(guān)概念
(1)必然事件是指一定能發(fā)生的事件，或者說發(fā)生的可能性是100%;
(2)不可能事件是指一定不能發(fā)生的事件;
(3)隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件;
(4)隨機事件的可能性
一般地，隨機事件發(fā)生的可能性是有大小的，不同的隨機事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同.
(5)概率
一般地，在大量重復(fù)試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)P附近，那么這個常數(shù)P就叫做事件A的概率，記為P(A)=P.
(6)可能性與概率的關(guān)系
事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近于1，反之事件發(fā)生的可能性越小，則它的概率越接近0.
統(tǒng)計初步的有關(guān)概念
總體：所要考查對象的全體叫總體;個體：總體中每一個考查對象.
樣本：從總體中所抽取的一部分個體叫總體的一個樣本.
樣本容量：樣本中個體的數(shù)目.
樣本平均數(shù)：樣本中所有個體的平均數(shù)叫樣本平均數(shù).
總體平均數(shù)：總體中所有個體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù).
統(tǒng)計學中的基本思想就是用樣本對總體進行估計、推斷，用樣本的平均水平、波動情況、分布規(guī)律等特征估計總體的平均水平、波動情況和分析規(guī)律.
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