難倒大學(xué)生的小學(xué)數(shù)學(xué)題

　　已知乘積1×2×3×4×……×33×34是一個三十九位的整數(shù)：29523279903960414cd476186096435ab000000,則由數(shù)字a、b、c、d組成的四位數(shù)abcd=____________

　　參考答案：

　　因為存在2和5，4和25，以及剩下的10，15，20，30幾個數(shù)與2的倍數(shù)的.數(shù)的乘積，可以知道一共有7個0，那么b等于0了，再去掉后面7個0所剩下的數(shù)碼被8整除，故35a是8的倍數(shù),可以推出a=2，另外整個數(shù)既能被9也能被11整除，所以所有數(shù)碼的和是9的倍數(shù)，而所有奇數(shù)位數(shù)碼和與所有偶數(shù)位數(shù)碼和的差為11的倍數(shù)，通過分析可知c=0,d=8。故，abcd=2008

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