初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效方法
課堂教學(xué)中，以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體是現(xiàn)代課堂教學(xué)的一個(gè)特征。如何體現(xiàn)這個(gè)特征，上述初中代數(shù)公式四模式采取的教學(xué)策略是創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)的、創(chuàng)造的情境，從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，設(shè)計(jì)一系列的問題鏈，通過引導(dǎo)學(xué)生回答問題去達(dá)到目的。
首先問題的選擇、提法和安排要能激發(fā)學(xué)生，喚起他們的好勝心和創(chuàng)造力。值得注意的是：1)問題的選擇要在學(xué)生能力的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)。這就是說，教師要能細(xì)致地鉆研教學(xué)內(nèi)容，研究學(xué)生的思維發(fā)展階段和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)水平等因素，所提的問題能符合高難度與量力性原則的一致性，既不能用降低難度來滿足量力性，也不能不顧量力性一味追求高難度。2)問題的提法要有藝術(shù)性。問題的提法不同，會(huì)有不同的效果，要努力做到提法新穎，讓學(xué)生坐不住，欲解決而后快。3)問題的安排要有教學(xué)的藝術(shù)性。既要符合需要，掌握時(shí)機(jī)與分寸，又要考慮學(xué)生的特點(diǎn)，注意他們的“口味”與喜好。題目的安排要由淺入深，由易到難，由同一類型的問題逐步到靈活性稍大的問題。
其次，在模式里問題的設(shè)置是有階階段性的，各階段要達(dá)到的目的各不相同。第一階段提出的問題有兩類，一是激發(fā)學(xué)生的好奇心;二是提出本節(jié)課公式探索的入口問題。第二階段提出的問題的目的是讓學(xué)生逐步占有規(guī)律發(fā)現(xiàn)的依據(jù)，調(diào)控思維的方向，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、推測(cè)結(jié)論。第三階段為了形成學(xué)生的良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)，問題的采點(diǎn)應(yīng)含著鞏固性的和發(fā)展性。
再者，教師應(yīng)有教是為了最終的不教，問是為了最終的不需問的教育理念。整個(gè)教育過程從老師的問，到啟發(fā)學(xué)生自己提出問題，再到學(xué)生自己主動(dòng)提出問題。創(chuàng)新的起點(diǎn)是能發(fā)現(xiàn)和提出關(guān)鍵問題或新問題。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)首先就應(yīng)該讓學(xué)生有提出問題的意識(shí)，會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題，分析和提出解決問題的最優(yōu)或最新方案、方法、途徑。假設(shè)或建立模型的能力;發(fā)現(xiàn)事物發(fā)展趨勢(shì)的能力;檢驗(yàn)所提出方案、方法、途徑的能力乃是創(chuàng)新能力及解決問題的能力的具體表現(xiàn)，我們應(yīng)給予足夠的重視。
對(duì)于常用的公式
如數(shù)學(xué)中的乘法公式、三角函數(shù)公式，常用的數(shù)字，如11～25的`平方，特殊角的三角函數(shù)值，化學(xué)中常用元素的化學(xué)性質(zhì)、化合價(jià)以及化學(xué)反應(yīng)方程式等等，都要熟記在心，需用時(shí)信手拈來，則對(duì)提高演算速度極為有利。
總之，學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷深化的認(rèn)識(shí)過程，解題只是學(xué)習(xí)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。你對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容越熟悉，對(duì)基本解題思路和方法越熟悉，背熟的數(shù)字、公式越多，并能把局部與整體有機(jī)地結(jié)合為一體，形成了跳躍性思維，就可以大大加快解題速度。
學(xué)會(huì)畫圖
畫圖是一個(gè)翻譯的過程。讀題時(shí)，若能根據(jù)題義，把對(duì)數(shù)學(xué)（或其他學(xué)科）語言的理解，畫成分析圖，就使題目變得形象、直觀。這樣就把解題時(shí)的抽象思維，變成了形象思維，從而降低了解題難度。有些題目，只要分析圖一畫出來，其中的關(guān)系就變得一目了然。尤其是對(duì)于幾何題，包括解析幾何題，若不會(huì)畫圖，有時(shí)簡(jiǎn)直是無從下手。所以，牢記各種題型的基本作圖方法，牢記各種函數(shù)的圖像和意義及演變過程和條件，對(duì)于提高解題速度非常重要。
畫圖時(shí)應(yīng)注意盡量畫得準(zhǔn)確。畫圖準(zhǔn)確，有時(shí)能使你一眼就看出答案，再進(jìn)一步去演算證實(shí)就可以了；反之，作圖不準(zhǔn)確，有時(shí)會(huì)將你引入歧途。
審題
認(rèn)真、仔細(xì)地審題。審題的第一步是讀題，這是獲取信息量和思考的過程。讀題要慢，一邊讀，一邊想，應(yīng)特別注意每一句話的內(nèi)在涵義，并從中找出隱含條件。讀題一旦結(jié)束，哪些是已知條件？求解的結(jié)論是什么？還缺少哪些條件，可否從已知條件中推出？在你的腦海里，這些信息就應(yīng)該已經(jīng)結(jié)成了一張網(wǎng)，并有了初步的思路和解題方案，然后就是根據(jù)自己的思路，演算一遍，加以驗(yàn)證。有些學(xué)生沒有養(yǎng)成讀題、思考的習(xí)慣，心里著急，匆匆一看，就開始解題，結(jié)果常常是漏掉了一些信息，花了很長(zhǎng)時(shí)間解不出來，還找不到原因，想快卻慢了。很多時(shí)候?qū)W生來問問題，我和他一起讀題，讀到一半時(shí)，他說：“老師，我會(huì)了�！�
所以，在實(shí)際解題時(shí)，應(yīng)特別注意，審題要認(rèn)真、仔細(xì)。
增加習(xí)題的難度
應(yīng)先易后難，逐步增加習(xí)題的難度。一個(gè)人的能力也是通過鍛煉逐步增長(zhǎng)起來的。若簡(jiǎn)單的問題解多了，從而使概念清晰了，對(duì)公式、定理以及解題步驟熟悉了，解題時(shí)就會(huì)形成跳躍性思維，解題的速度就會(huì)大大提高。養(yǎng)成了習(xí)慣，遇到一般的難題，同樣可以保持較高的解題速度。而我們有些學(xué)生不太重視這些基本的、簡(jiǎn)單的習(xí)題，認(rèn)為沒有必要花費(fèi)時(shí)間去解這些簡(jiǎn)單的習(xí)題，結(jié)果是概念不清，公式、定理及解題步驟不熟，遇到稍難一些的題，就束手無策，解題速度就更不用說了。
其實(shí)，解簡(jiǎn)單容易的習(xí)題，并不一定比解一道復(fù)雜難題的勞動(dòng)強(qiáng)度和效率低。比如，與一個(gè)人扛一大袋大米上五層樓相比，一個(gè)人拎一個(gè)小提包也上到五層樓當(dāng)然要輕松得多。但是，如果扛米的人只上一次，而拎包的人要來回上下50次、甚至100次，那么，拎包人比扛米人的勞動(dòng)強(qiáng)度大。所以在相同時(shí)間內(nèi)，解50道、100道簡(jiǎn)單題，可能要比解一道難題的勞動(dòng)強(qiáng)度大。再如，若這袋大米的重量為100千克，由于太重，超出了扛米人的能力，以至于扛米人費(fèi)了九牛二虎之力，卻沒能扛到五樓，雖然勞動(dòng)強(qiáng)度很大，卻是勞而無功。而拎包人一次只拎10千克，15次就可以把150千克的大米拎到五樓，勞動(dòng)強(qiáng)度也許并不很大，而效率之高卻是不言而喻的。由此可見，去解一道難以解出的難題，不如去解30道稍微簡(jiǎn)單一些的習(xí)題，其收獲也許會(huì)更大。
因此，我們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)根據(jù)自己的能力，先去解那些看似簡(jiǎn)單，卻很重要的習(xí)題，以不斷提高解題速度和解題能力。隨著速度和能力的提高，再逐漸增加難度，就會(huì)達(dá)到事半功倍的效果。
初中數(shù)學(xué)解題方法之歸納總結(jié)
要學(xué)會(huì)歸納總結(jié)。
在解過一定數(shù)量的習(xí)題之后，對(duì)所涉及到的知識(shí)、解題方法進(jìn)行歸納總結(jié)，以便使解題思路更為清晰，就能達(dá)到舉一反三的效果，對(duì)于類似的習(xí)題一目了然，可以節(jié)約大量的解題時(shí)間。
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