高等數(shù)學(xué)有效的學(xué)習(xí)方法
濃厚的興趣是學(xué)好高等數(shù)學(xué)的關(guān)鍵因素，下面小編為大家?guī)砹烁叩葦?shù)學(xué)有效的學(xué)習(xí)方法，希望能夠幫助到大家。
一、明確知識(shí)和學(xué)習(xí)的社會(huì)意義，形成學(xué)習(xí)興趣
數(shù)學(xué)是以現(xiàn)實(shí)世界的的空間形式和數(shù)量關(guān)系為研究對(duì)象的科學(xué)，它是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)不可缺少的基礎(chǔ)知識(shí)和基本工具。
在我們這樣的職業(yè)學(xué)校里，專業(yè)課和技能訓(xùn)練(實(shí)習(xí)操作)無疑對(duì)將來勝任就業(yè)崗位是非常重要的，一般能受到學(xué)生重視。但基礎(chǔ)課也是很重要的，卻常常被學(xué)生忽視，或?qū)λ桓信d趣，不愿下工夫去學(xué)好。
相當(dāng)一部分學(xué)生認(rèn)為，只有掌握系統(tǒng)的專業(yè)理論知識(shí)，嫻熟的基本操作技能，才是日后立足社會(huì)最有用的資本，而數(shù)學(xué)離這些太遠(yuǎn)了。從實(shí)用的角度講，他們的看法似乎有一定的道理�？蓪�(shí)際上，數(shù)學(xué)本身是一種工具，任何專業(yè)技能的培養(yǎng)和學(xué)習(xí)都是與數(shù)學(xué)密切相關(guān)的。數(shù)學(xué)幾乎是一切再學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。
對(duì)高職學(xué)生而言，高等數(shù)學(xué)是學(xué)好專業(yè)課和提高文化修養(yǎng)的基礎(chǔ)學(xué)科之一�，F(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展對(duì)技術(shù)人才的想象能力、思維能力、創(chuàng)造能力提出了更高要求，而高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)則是培養(yǎng)這些能力的不可取代的重要途徑。
隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)迅速發(fā)展，使數(shù)學(xué)在自然科學(xué)、工程技術(shù)等領(lǐng)域中越來越成為解決實(shí)際問題的有力工具。從資料上得知，如果使用計(jì)算機(jī)去模擬核彈爆炸，就是一項(xiàng)非常復(fù)雜、非常龐大的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。許多過去難以計(jì)算的問題(如天氣預(yù)報(bào))，今天能夠得以完成。這使得數(shù)學(xué)技術(shù)和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的地位越來越重要。說到底，高技術(shù)是數(shù)學(xué)技術(shù)。
當(dāng)然，有些學(xué)生講，我又不從事高技術(shù)，高等數(shù)學(xué)與我何干?
其實(shí)，從職業(yè)分析角度講，任何職業(yè)能力都要建立在一定的文化基礎(chǔ)之上。沒有不要求任何文化基礎(chǔ)的現(xiàn)代職業(yè)能力。高等數(shù)學(xué)作為高等職業(yè)教育的重要基礎(chǔ)課(主要指工科及經(jīng)濟(jì)管理類)，一旦其薄弱，就會(huì)影響專業(yè)基礎(chǔ)課的學(xué)習(xí)，進(jìn)而影響到專業(yè)課的學(xué)習(xí)。而學(xué)不好專業(yè)課，則很難在技能上有所創(chuàng)新。
所以說，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到知識(shí)(高等數(shù)學(xué))對(duì)社會(huì)對(duì)自己的意義，是形成學(xué)習(xí)興趣的重要條件。
二、運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣
作為教師，我們?cè)诟叩葦?shù)學(xué)的講授中，不僅要教知識(shí)，更要教思想方法，為應(yīng)用打下基礎(chǔ)。例如，以“函數(shù)與極限”為基礎(chǔ)的一元函數(shù)微積分學(xué)，就大量地表現(xiàn)了“以直代曲”、“以均勻代替非均勻”、“以不變代替變”的辨證分析思想。
實(shí)踐證明，在課堂教學(xué)中充分聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生了解某些結(jié)論的來源，不但可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，而且可以使學(xué)生在記憶這些結(jié)論時(shí)，變機(jī)械記憶為理解記憶，從死記硬背中解脫出來，并使他們解決實(shí)際問題的能力得到加強(qiáng)。
高職教育中數(shù)學(xué)課程的著眼點(diǎn)，最終是要落到“實(shí)用性”上來。同時(shí)，一定注意減少那些純數(shù)學(xué)的理論證明。我們學(xué)校數(shù)學(xué)老師在近幾年的教學(xué)實(shí)踐中，已經(jīng)努力這樣做了。
需要指出的是，如果片面地強(qiáng)調(diào)“聯(lián)系實(shí)際”，過分地追求“立竿見影”，將產(chǎn)生適得其反的效果�？梢哉f，高職教育重視理論技術(shù)應(yīng)當(dāng)甚于經(jīng)驗(yàn)技術(shù)，數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)服務(wù)于理論技術(shù)的需要，要盡可能地向理論技術(shù)延伸、滲透。我們的目標(biāo)是，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，可以較好地獲得以下三個(gè)能力，即用數(shù)學(xué)的概念、思想、方法，消化吸收專業(yè)技術(shù)中的概念和原理的能力，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型的能力，求解數(shù)學(xué)模型的能力。這是更重要的“實(shí)用性”要求。
當(dāng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)工具解決了他在專業(yè)課中的相關(guān)問題，具備了一定的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力時(shí)，自然會(huì)培養(yǎng)他的學(xué)習(xí)興趣。
另外，數(shù)學(xué)中的歸化思想，分類思想，換元思想等常常能解決現(xiàn)實(shí)生活中的許多問題。只要學(xué)生在實(shí)踐中應(yīng)用、檢驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，也能促進(jìn)學(xué)習(xí)興趣的形成。
三、保持教學(xué)內(nèi)容適度，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣
研究表明，只有當(dāng)某種知識(shí)領(lǐng)域中的實(shí)際知識(shí)的積累達(dá)到了一定水平時(shí)，才能產(chǎn)生對(duì)這一領(lǐng)域的興趣。因此，在教學(xué)中教師必須有計(jì)劃地?cái)U(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面。要注意到，教學(xué)內(nèi)容過深或過淺都不能滿足學(xué)生的需要，都會(huì)妨礙學(xué)習(xí)興趣的形成與發(fā)展。
由于近年來高職生源文化基礎(chǔ)，特別是初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，對(duì)學(xué)習(xí)相對(duì)抽象、枯燥的高等數(shù)學(xué)本來就抱有恐懼心理，若再一味地加深內(nèi)容，或選擇了一些偏難的、技巧性強(qiáng)的題目，其結(jié)果只能是將一部分還在堅(jiān)持學(xué)數(shù)學(xué)的好學(xué)生也給“嚇跑了”;若內(nèi)容過于淺顯，不僅數(shù)學(xué)課本身給人以“蒼白無力”的感覺，還讓那些想學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同學(xué)失望，更無法擔(dān)當(dāng)起為專業(yè)基礎(chǔ)課、專業(yè)課服務(wù)的重任。
只有在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生不斷獲得與他們的接受能力相適應(yīng)的新知識(shí)，使學(xué)生感到學(xué)有所得，甚至每節(jié)課都給予一定量的新的知識(shí)，才能讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣�？梢源騻�(gè)簡單的比方：當(dāng)我們登山時(shí)，經(jīng)過艱辛的努力爬到半山腰，看到了沿途的美麗風(fēng)光，會(huì)想象峰頂?shù)木吧欠窀�，于是產(chǎn)生“會(huì)當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小”的強(qiáng)烈愿望，由此激勵(lì)自己不斷攀登。
所以說，相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的積累是產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣的基本條件。
四、引入數(shù)學(xué)背景知識(shí)，誘發(fā)學(xué)習(xí)興趣
教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)畏懼、沒有興趣。究其原因，其實(shí)也很簡單：學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念難以理解的原因之一在于背景知識(shí)的欠缺。針對(duì)高等數(shù)學(xué)課程中抽象的內(nèi)容較多，而學(xué)生在這方面的知識(shí)基礎(chǔ)較差的教學(xué)實(shí)際，我們?cè)谥v授抽象概念之前，盡可能的介紹它們的應(yīng)用背景或簡單例子，啟發(fā)學(xué)生的思維從具體到抽象升華，幫助他們理解教學(xué)內(nèi)容。
我們知道，一條簡單的定理、一個(gè)普通的公式，其發(fā)明過程都有一定的前提和背景，了解這些“故事”，就會(huì)加深對(duì)對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。另外，還可以介紹一些教材上涉及到的數(shù)學(xué)家的傳記，這樣不但對(duì)相應(yīng)的數(shù)學(xué)定理、公式有一個(gè)完整的了解，而且會(huì)讓學(xué)生接受其數(shù)學(xué)思想的熏陶。
操作上例如，在一些章節(jié)配合教材內(nèi)容,有選擇地介紹一些有代表性的數(shù)學(xué)史料、一些名人傳記，在教學(xué)中穿插有關(guān)的背景知識(shí)，從而改變以往枯燥的狀況。
教學(xué)實(shí)踐表明：如果用歷史回顧和歷史軼事點(diǎn)綴枯燥的問題求解和證明，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣就會(huì)大大增加，學(xué)生在歷史的解說中明白：數(shù)學(xué)并不是一門枯燥呆板的學(xué)科，而是一門不斷進(jìn)步的生動(dòng)有趣的學(xué)科，特別是那些為數(shù)學(xué)拼搏一生、奉獻(xiàn)一生的數(shù)學(xué)家的故事，能夠培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情、學(xué)習(xí)興趣和快樂的內(nèi)心體驗(yàn);世界上有不少數(shù)學(xué)家為了解決數(shù)學(xué)難題，真可謂“為伊消得人憔悴”，“衣帶漸寬終不悔”。他們靠什么呢?靠的是興趣。
因此，教師不能只給學(xué)生傳授知識(shí)，而要在提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣方面舍得投入，這就要求教師多掌握一些數(shù)學(xué)的發(fā)展史，數(shù)學(xué)家的生平簡歷，以及他們的成功之道等。
如果教師在教學(xué)中能把概念的產(chǎn)生和發(fā)展過程，及數(shù)學(xué)家的思想方法對(duì)學(xué)生做些介紹，使他們了解這些概念的來龍去脈，就可以培養(yǎng)他們的思維方法。這種方法不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且也能使學(xué)生深刻理解概念的本質(zhì)。
例如，在學(xué)習(xí)微積分時(shí)，首先向?qū)W生介紹微積分的起源和發(fā)展。十七世紀(jì)以前的數(shù)學(xué)，研究的數(shù)是常量，研究的形是規(guī)則幾何形體，這個(gè)階段稱為初等數(shù)學(xué)階段;十七世紀(jì)四十年代,由于法國數(shù)學(xué)家笛卡兒引入了坐標(biāo)，建立了解析幾何，使數(shù)學(xué)中兩個(gè)基本研究對(duì)象“數(shù)”與“形”之間建立了聯(lián)系，用代數(shù)處理幾何問題，使數(shù)學(xué)發(fā)展進(jìn)入了一個(gè)新階段;由于十七世紀(jì)工業(yè)革命直接推動(dòng)，英國科學(xué)家牛頓和德國科學(xué)家萊布尼茨在前人的基礎(chǔ)上創(chuàng)立了微積分。這樣有助于培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)微積分的興趣。
我們的目的是：力爭在課堂上，不僅回答出“新概念是什么”，還要將“概念怎么來的”、“概念做什么用的`”，均努力詮釋得清楚一些。
五、融入職業(yè)生涯設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
我常對(duì)學(xué)生講，要正確對(duì)待我們基礎(chǔ)課的學(xué)習(xí)，不要因?yàn)榛A(chǔ)課和初入職場(chǎng)時(shí)的工作聯(lián)系不大就對(duì)付了事。即使當(dāng)工人，即使一輩子不轉(zhuǎn)換專業(yè)，作為新型的工人，今后也需要不斷鉆研新知識(shí)，掌握現(xiàn)代化技術(shù)。
我們東風(fēng)公司的著名勞模王濤，曾獲得過“中國十大杰出工人”等光榮稱號(hào)。他說：新時(shí)期的工人必須勤奮學(xué)習(xí)，掌握更多的科學(xué)文化知識(shí)，否則就跟不上產(chǎn)品結(jié)構(gòu)、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整的步伐。
而這一切，離不開數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)訓(xùn)練所培養(yǎng)的運(yùn)算能力，思維能力，空間想象能力將使你在專業(yè)學(xué)習(xí)上“如虎添翼”。
隨著高新技術(shù)的發(fā)展，職業(yè)的產(chǎn)生、更新、淘汰的速度越來越快，這就要求學(xué)生在職業(yè)學(xué)校里，不但要學(xué)會(huì)一種職業(yè)必備的知識(shí)和技能，而且要掌握怎樣學(xué)會(huì)知識(shí)和技能的方法。只有這樣，才能跟得上社會(huì)經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展的步伐。
事實(shí)上，在當(dāng)今的職業(yè)社會(huì)中，對(duì)大多數(shù)人而言，一生中變換幾次職業(yè)，肯定再所難免。而要進(jìn)行職業(yè)變換，就必然要學(xué)習(xí)新知識(shí)，學(xué)習(xí)新知識(shí)，就必然要以一定的基礎(chǔ)知識(shí)作為工具。因此，象數(shù)學(xué)這樣的基礎(chǔ)課一定要學(xué)好弄懂。
六、采用“多媒體”等教學(xué)形式，提高學(xué)習(xí)興趣
近幾年，我們學(xué)校添置了很多“多媒體”教室，有課件的老師紛紛“搶著”用它(本人身在其中)。這是因?yàn)�，教師利用課件進(jìn)行多媒體教學(xué)，能從多方位給學(xué)生大腦以大信息量的“刺激—反應(yīng)—強(qiáng)化”，可以使很多抽象的問題直觀形象，幫助學(xué)生提高理解力和學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到了常規(guī)教學(xué)難以達(dá)到的效果。
例如，定積分概念中“變曲為直、無限細(xì)分”的思想是一個(gè)比較抽象的教學(xué)難點(diǎn)，在黑板上畫圖時(shí)，教師無論將圖形畫得多么細(xì)，都無法畫出“無限細(xì)分”這一分割過程。但現(xiàn)在，利用多媒體課件就能輕而易舉地表現(xiàn)出這一過程的動(dòng)態(tài)圖形，使學(xué)生觀察后很容易得出有關(guān)結(jié)論。
但在具體實(shí)施中，也出現(xiàn)了一些“瑕疵”。有同學(xué)說：“上課象看電影似的很快學(xué)過去了，不扎實(shí)。當(dāng)時(shí)好象還明白，下課就不會(huì)了�！�
那么，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中，又該如何協(xié)調(diào)多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)的板書教學(xué)之間的關(guān)系呢?
根據(jù)高等數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)，我在課堂教學(xué)中采用了多媒體教學(xué)和黑板書寫有機(jī)結(jié)合的方式。書寫講解這一傳統(tǒng)方式，它符合數(shù)學(xué)課程的特性。同時(shí)，現(xiàn)代的多媒體技術(shù)讓教師在有限的時(shí)間內(nèi)可以傳授更多的知識(shí)，學(xué)生可以在有限的時(shí)間內(nèi)增加知識(shí)量等。
具體地，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和邏輯思維為特點(diǎn)的內(nèi)容，以板書教學(xué)為主，采取邊寫邊分析、師生互動(dòng)的漸進(jìn)過程;對(duì)于動(dòng)態(tài)過程的演示，復(fù)雜圖形的展示，書寫量大的，以使用多媒體課件教學(xué)為主，形象具體、有利于提高課堂教學(xué)效率。
七、以教師的“積極期待”，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣
教育心理學(xué)告訴我們，教師對(duì)學(xué)生的期待最終會(huì)影響學(xué)生的學(xué)業(yè)成績。教師對(duì)學(xué)生產(chǎn)生積極的期待，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的成績進(jìn)步，而消極的期待則導(dǎo)致成績下降。
有關(guān)研究也表明，教育者的積極情感對(duì)學(xué)生的發(fā)展具有深刻的影響。1968年美國心理學(xué)家羅森塔爾就發(fā)現(xiàn)了教師期待效應(yīng)，即著名的“皮格馬利翁效應(yīng)”。
為此，我努力公正地對(duì)待每一個(gè)同學(xué)。既對(duì)學(xué)習(xí)好的同學(xué)給予欣賞和關(guān)注，如，在其作業(yè)上批上褒獎(jiǎng)?lì)惖脑u(píng)語，或?qū)W(xué)有余力的學(xué)生布置選作題，再對(duì)其作業(yè)加分;也對(duì)學(xué)習(xí)努力但成績較差的同學(xué)給予鼓勵(lì)和期待，如，告訴他們：“你學(xué)習(xí)上還有很大的潛力”，“老師相信你行”。在批改他們作業(yè)時(shí)給予一定的“學(xué)習(xí)態(tài)度分”。注意到他們的每一點(diǎn)微小進(jìn)步，保護(hù)他們的自尊心，使他們不斷進(jìn)步。
當(dāng)學(xué)生有不會(huì)的地方問到我時(shí)，即便是再簡單的問題，我也耐心講解，不輕視他們，更不能給他們“白眼”。曾有所任課班級(jí)的兩個(gè)學(xué)生非常好問，因?yàn)榕峦瑢W(xué)知道不好意思，他們專門放學(xué)來問老師，而我則常常在別人都下班了還在給他們講題。對(duì)我來說，學(xué)生愛學(xué)，作老師的高興還來不及呢，哪里還在乎犧牲點(diǎn)兒個(gè)人時(shí)間。這兩個(gè)學(xué)生也挺爭氣，學(xué)習(xí)成績上升很快。
事實(shí)證明，每個(gè)學(xué)生都希望得到老師的賞識(shí)和關(guān)注。善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生身上的“閃光點(diǎn)”，輔以教師的“積極期待”，可以極大地增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，就能達(dá)到“事半功倍”的良好教學(xué)效果，我們何樂而不為呢?
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