初二下冊(cè)數(shù)學(xué)逆命題與逆定理知識(shí)點(diǎn)
學(xué)習(xí)可以這樣來看，它是一個(gè)潛移默化、厚積薄發(fā)的過程。小編編輯了逆命題與逆定理知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)您有所幫助!
一、命題
1.概念：對(duì)事情進(jìn)行判斷的句子叫做命題.
2.組成部分：命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成.每個(gè)命題都可以寫成“如果??，那么??”的形式，“如果”的內(nèi)容部分是題設(shè)，“那么”的內(nèi)容部分是結(jié)論.
3.分類：命題分為真命題和假命題兩種.判斷正確的命題稱為真命題，反之稱為假命題.驗(yàn)證一個(gè)命題是真命題，要經(jīng)過證明;驗(yàn)證一個(gè)命題是假命題，可以舉出一個(gè)反例.
例： “兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的.題設(shè)是______，結(jié)論是_____它是 命題。
練習(xí)
1.命題“平行四邊形的對(duì)角線互相平分”的條件是_____，結(jié)論是 ______.
二、互逆命題
1.概念：在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命的題設(shè)是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的題設(shè)，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題，其中一個(gè)叫做原命題，則另一個(gè)就叫做它的逆命題.
2.說明：
(1)任何一個(gè)命題都有逆命題，它們互為逆命題，“互逆”是指兩個(gè)命題之間的關(guān)系;
(2)把一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論交換，就得到它的逆命題;
(3)原命題成立，它的逆命題不一定成立，反之亦然.
例1. 指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論，并寫出它們的逆命題.
(1)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ);
(2)直角三角形的兩個(gè)銳角互余;
(3)對(duì)頂角相等.
(1)題設(shè)是“兩條平行線被第三條直線所截”，結(jié)論是“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”;逆命題是“如果兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行”.
(2)題設(shè)是“如果一個(gè)三角形是直角三角形”，結(jié)論是“那么這個(gè)三角形的兩個(gè)銳角互余”;逆命題是“如果一個(gè)三角形中兩個(gè)銳角互余，那么這個(gè)三角形是直角三角形”.
(3)題設(shè)是“如果兩個(gè)角是對(duì)頂角”，結(jié)論是“那么這兩個(gè)角相等”;逆命題是“如果有兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角”. 名師點(diǎn)金：當(dāng)一個(gè)命題的逆命題不容易寫時(shí)，可以先把這個(gè)命題寫成“如果??，那么??”的形式，然后再把題設(shè)和結(jié)論倒過來即可.
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