六年級奧數(shù)：有關(guān)停走的行程以及多次相遇問題解析
停走問題
這類題抓住一個關(guān)鍵--假設(shè)不停走，算出本來需要的時間。
【例1】龜兔賽跑，全程5.4千米，兔子每小時跑25千米，烏龜每小時跑4千米，烏龜不停的跑，但兔子卻邊跑邊玩，它先跑1分，然后再玩15分，又跑2分，玩15分，再跑3分，玩15分，……，那么先到達(dá)終點的比后到達(dá)終點的快幾分鐘呢？
【例2】在一條公路上，甲、乙兩個地點相距600米。張明每小時行走4千米，李強每小時5千米。8點整，他們兩人從甲、乙兩地同時出發(fā)相向而行，1分鐘后他們都的掉頭反向而行，再過3分鐘，他們又掉頭相向而行，依次按照1，3，5，7，9，……分鐘數(shù)掉頭行走，那么，張、李二人相遇時間是8點幾分呢？
5．多人行程---這類問題主要涉及的人數(shù)為3人，主要考察的問題就是求前兩個人相遇或追及的時刻，第三個人的位置，解題的思路就是把三人問題轉(zhuǎn)化為尋找兩兩人之間的關(guān)系。
【例1】有甲、乙、丙三人同時同地出發(fā)，繞一個花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲于乙、丙背向而行。甲每分40米，乙每分38米，丙每分36米。出發(fā)后，甲和乙相遇后3分鐘又與丙相遇。這花圃的周長是多少？
【例2】甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走50米，丙每分鐘走40米。甲從A地，乙和丙從B出發(fā)相向而行，甲和乙相遇后，過了15分鐘又與丙相遇，求A、B兩地的距離。
六年級奧數(shù)：有關(guān)多次相遇的行程問題解析
多次相遇
1）2倍的關(guān)系（兩頭同時出發(fā)相向而行）：對于單個人來講，從一次相遇到相鄰的下一次相遇走了他從出發(fā)到第一次相遇的2倍。（關(guān)注2倍的關(guān)系，是因為很多題目，只告訴第一次相遇地點距離一段的路程）
【例1】小明和小英各自在公路上往返于甲、乙兩地。設(shè)開始時他們分別從兩地相向而行，若在距離甲地3千米處他們第一次相遇，第二次相遇的地點在距離乙地2千米處，則甲、乙兩地的距離為多少千米？
2）對于一頭同時出發(fā)同向行駛或者環(huán)型行程中，思路是從路程和或者某一個人在不同時間段的關(guān)系找到對應(yīng)的時間關(guān)系，再找到單個人或另外一個人兩個時間段的路程關(guān)系。（路程關(guān)系~~~時間關(guān)系~~~~路程關(guān)系）
【例2】一列客車和貨車從甲同時同向出發(fā)開往乙地，貨車速度是80千米/時，經(jīng)過1小時兩車在丙地相遇，兩車到達(dá)了兩端后都立即返回，第二次相遇的.地點也在丙地。求客車的速度。
【例3】甲乙二人以勻速繞圓形跑道相向跑步，出發(fā)點在圓直徑的兩端。如果他們同時出發(fā)，并在甲跑完60米時第一次相遇，在乙跑一圈還差80米時兩人第二次相遇，求跑道的長度？
3）根據(jù)速度比m:n,設(shè)路程為m+n份
【例4】甲、乙兩車分別從AB兩地出發(fā)，在AB之間不斷的往返行駛，已知甲車的速度是每小時15千米，乙車的速度是每小時35千米，并且甲、乙兩車第3次與第4次相遇點恰好為100千米，那么AB兩地之間的距離是多少千米？
【例5】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，在A、B兩地之間不斷往返行駛。甲、乙兩車的速度比為3：7，并且甲、乙兩車第1996次相遇的地點和1997次相遇的地點恰好相距120千米（這里指面對面的相遇），那么A、B兩地之間的距離是多少千米？
4）n次相遇---畫平行線并結(jié)合周期性分析
【例6】甲乙兩人在相距90米的直路上來回跑步，甲的速度是每秒鐘3米，乙的速度是每秒鐘2米。如果他們同時分別從直路的兩端出發(fā)，10分鐘內(nèi)共相遇了幾次？(平行線+周期性分析)
【例7】A、B兩地相距1000米，甲從A地、乙從B地同時出發(fā)，在A、B間往返鍛煉。甲跑步每分鐘行150米，乙步行每分鐘60米。在30分鐘內(nèi)，甲、乙兩人第幾次相遇時距A地最近
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