奧數(shù)題兩人多次相遇問題的解題方法
兩人的多次相遇要看全程數(shù)，分不同的.相遇情況，有一點(diǎn)大家都比較容易忽略，就是按速度比劃分全程，比如：甲的速度是25，乙的速度是20，速度比是4：5，那么全程就應(yīng)該分成4+5=9份。
例如：
甲、乙二人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，往返跑步。甲每秒跑3米，乙每秒跑7米。如果他們的第四次相遇點(diǎn)與第五次相遇點(diǎn)的距離是150米，求A、B兩點(diǎn)間的距離為多少米？
分析：
�。ǚ椒ㄒ唬┊媹D分析知甲、乙速度比為： ，第四次相遇甲乙共走：4×2－1＝7（個(gè)全程），甲走了：3×7＝21（份）在C點(diǎn)，第五次相遇甲乙共走：5×2－1＝9（個(gè)全程），甲走了：3×9＝27（份）在D點(diǎn),已知CD是150千米，所以AB的長度是150÷6×（3+7）＝250（千米）。
�。ǚ椒ǘ┮灿胁划媹D又比較快的方法：第四次相遇：（2×4－1）×3÷20余數(shù)為1 則在1X的位置，第五次相遇：（2×5－1）×3÷20余數(shù)為7 則在7X的位置，X表示速度基數(shù) 7X－1X=6X 6X=150 10X=10×150÷6=250（千米），即全程AB為250千米。
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