奧數流水行程應用題練習及解析

　　1.甲、乙兩地相距48千米，一船順流由甲地去乙地，需航行3小時;返回時間因雨后漲水，所以用了8小時才回到乙地，平時水速為4千米，漲水后水速增加多少?

　　考點：流水行船問題.1923992

　　分析：根據“甲、乙兩地相距48千米，一船順流由甲地去乙地，需航行3小時;”可以求出順水時船速和平時水速，即可求出順水時的船速，再求出返回時漲水的水速，即可求出漲水后水速增加的速度.

　　解答：解：[(48÷3﹣4)﹣48÷8]﹣4，

　　=[12﹣6]﹣4，

　　=6﹣4，

　　=2(千米/小時);

　　答：漲水后水速增加2千米/小時.

　　點評：解答此題的關鍵是，根據順水時船速，平時水速和漲水的水速，三者之間的關系，找出對應量，列式即可解答.

　　2.靜水中甲、乙兩船的速度為22千米、18千米，兩船先后自港口順水開出，乙比甲早出發(fā)2小時，若水速是每小時4千米，問甲開出后幾小時可追上乙?

　　考點：流水行船問題.1923992

　　分析：根據題意，這是一道順水航行的追及問題，求出追及的路程，以及順水航行的速度差，根據追及問題解答即可.

　　解答：解：乙早出發(fā)行駛的路程是：(18+4)×2=44(千米);

　　根據題意可得，追及時間是：

　　44÷[(22+4)﹣(18+4)]

　　=44÷4

　　=11(小時);

　　答：甲開出后11小時可追上乙.

　　點評：根據題意可知，這是追及問題，求出相距路程與速度差，就可以求出結果.

　　3.一支運貨船隊第一次順水航行42千米，逆水航行8千米，共用了11小時;第二次用同樣的`時間，順水航行了24千米，逆水航行了14千米，求這支船隊在靜水中的速度和水流速度?

　　考點：流水行船問題.1923992

　　分析：兩次航行時間相同，可表示如下：順42+逆8=順24+逆14等號兩邊同時減去“順24和逆8”可得：順18=逆6，順水航行18千米所用的時間和逆水航行6千米所用時間相同，這也就說明順水航行的速度是逆水航行速度的18÷6=3倍.由此可知：逆水行8千米所用時間和順水行(8×3=)24千米所用時間相等.

　　解答：解：順水速度：(42+8×3)÷11=6(千米)，

　　逆水速度：8÷(11﹣42÷6)=2(千米)，

　　船速：(6+2)÷2=4(千米)，

　　水速：(6﹣2)÷2=2(千米);

　　答：這只船隊在靜水中的速度是每小時4千米，水速為每小時2千米.

　　點評：根據題意，求出順水航行與逆水航行的關系，再根據題意就比較簡單了.

　　4.已知80千米水路，甲船順流而下需要4小時，逆流而上需要10小時，如果乙船順流而下需5小時，問乙船逆流而上需要幾小時?

　　考點：流水行船問題.1923992

　　分析：要求“乙船逆流而上需要幾小時”，就要知道逆水速度.根據“逆水速度=靜水速度﹣水速”即可求出逆水速度，然后除以時間就可以了.

　　解答：解：水速：[(80÷4)﹣(80÷10)]÷2=6(千米/小時)，

　　乙船逆水速度：80÷5﹣6×2=4(千米/小時)，

　　逆水所行時間：80÷4=20(小時);

　　答：乙船逆流而上需要20小時.

　　點評：此題重點考查“逆水速度=靜水速度﹣水速”這一知識點.

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