六年級奧數(shù)專題講解：找規(guī)律填數(shù)
問題1．1觀察分析下面各列數(shù)的變化規(guī)律，并填上合適的數(shù)．
�。�1）7，11，15，19，（ ），…；
（2）1，4，3，6，5，（ ），（ ），…；
�。�3）1，4，9，16，（ ），…；
�。�4）1，2，4，8，16，（ ），…．
分析觀察分析一列數(shù)的變化規(guī)律，找出帶有規(guī)律的東西．
在（1）中，11-7=15-11=19-15=…=4．即在這一列數(shù)中，從第二個數(shù)起，每個數(shù)與它前一個數(shù)的差都等于4．根據(jù)這一規(guī)律，可以確定括號里應填23．
在（2）中，第一、三、五、……位置上的數(shù)滿足3-1=5-3=…=2，第二、四、六、……位置上的數(shù)滿足6-4=8-6=…=2．根據(jù)這一規(guī)律，可以確定括號里的數(shù)應該填7、10．
在（3）中，第一個數(shù)1=1×1=12，第二個數(shù)4=2×2=22，第三個數(shù)9=3×3=32，第四個數(shù)16=4×4=42，…．根據(jù)這一規(guī)律，可以確定括號里應該填52=25．
在（4）中，2=1×2，4=2×2，8=4×2，16=8×2，…，即從第二個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前一個數(shù)的2倍．根據(jù)這一規(guī)律，括號里應該填32．解 略．
問題2．2 找規(guī)律填空．
�。�1）11，3，8，3，5，3，（ ），（ ）；
�。�2）15，6，13，7，11，8，（ ），（ ）；
�。�3）2，5，14，41，（ ）；
�。�4）1，1，2，3，5，8，13，21，（ ）．
分析在（1）中，第一個數(shù)減去第三個數(shù)的差是3，第三個數(shù)減去第五個數(shù)的差也是3，而第二、四、六個數(shù)都是3．根據(jù)這一規(guī)律，可以確定括號里應該填2、3．
在（2）中，第一個數(shù)減去2的差是第三個數(shù)，第三個數(shù)減去2的差是第五個數(shù)；第二個數(shù)加上1的和是第四個數(shù)，第四個數(shù)加上1的和是第六個數(shù)．根據(jù)這一規(guī)律，可以確定括號里應該填9、9．
在（3）中，2×3-1=5，5×3-1=14，14×3-1=41．也就是說，前一個數(shù)的3倍與1的差等于相鄰的后面的數(shù)．根據(jù)這一規(guī)律．可以確定括號里應該填122（即122=41×3-1）．
在（4）中，1+1=2，1+2=3，2+3=5，3+5=8，…，即前面兩個數(shù)之和等于相鄰后面的.數(shù)．根據(jù)這一規(guī)律，可以確定括號里應該填34（即34=13+21）．
解略．
問題3．3先找出規(guī)律，然后在括號里填上適當?shù)臄?shù)．
（1）3，8，18，33，53，78，（ ）；
�。�2）0，1，3，8，21，（ ）．
分析在（1）中，8-3=5=1×5，18-8=10=2×5，33- 18=15=3×5，53-33=20=4×5，78-53=25=5×5，即從第二個數(shù)起，每一個數(shù)與它前一個數(shù)的差依次是5的1倍、2倍、3倍、4倍、5倍、……．根據(jù)這一規(guī)律，下一個差應是5的6倍，可以確定括號里應該鎮(zhèn)108（即78+6×5=108）．
在（2）中，1×3=0+3，3×3=1+8，8×3=3+21，即從第二個數(shù)起，每一個數(shù)的3倍正好是它前后相鄰兩個數(shù)的和．因此，21×3=8+（55），即括號里應該填55．
在（3）中，把方框中的四個數(shù)分為上下兩部分，9÷3=3= 1+2，15÷3=5=3+2，即下行兩數(shù)相除所得的商，正好是上行兩數(shù)之和；或者說，上行兩數(shù)之和與下行左邊的數(shù)的積正好是下行右邊的數(shù)．根據(jù)這一規(guī)律，第三個方框里的括號內(nèi)應該填10（即（2+3）×2=10）．
解略．
問題4．4 找規(guī)律填數(shù)．
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