八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第十五章分式檢測試題
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是很鍛煉思維的，單元的練習(xí)很重要，通過多做練習(xí)有利于鞏固所學(xué)的知識(shí)，下文是小編整理的相關(guān)內(nèi)容，希望對你有幫助!
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.(2016湘潭)分式x-1x+1的值為0，則x=( B )
A.-1 B.1 C.±1 D.0
2.將分式方程1x=2x-2去分母后得到的整式方程，正確的是( A )
A.x-2=2x B.x2-2x=2x
C.x-2=x D.x=2x-4
3.化簡xy-2yx2-4x+4的結(jié)果是( D )
A.xx+2 B.xx-2 C.yx+2 D.yx-2
4.已知a=2-2，b=(3-1)0，c=(-1)3，則a，b，c的大小關(guān)系是( B )
A.a>b>c B.b>a>c
C.c>a>b D.b>c>a
5.(2016巴中)一種微粒的半徑是0.000041米，0.000041這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( B )
A.41×10-6 B.4.1×10-5
C.0.41×10-4 D.4.1×10-4
6.下列運(yùn)算正確的是( D )
A.aa-b-bb-a=1 B.ma-nb=m-na-b
C.ba-b+1a=1a D.2a-b-a+ba2-b2=1a-b
7.化簡(1-2x+1)÷1x2-1的結(jié)果是( B )
A.(x+1)2 B.(x-1)2 C.1(x+1)2 D.1(x-1)2
8.分式方程1x-1-2x+1=4x2-1的解是( D )
A.x=0 B.x=-1 C.x=±1 D.無解
9.(2016x疆)兩個(gè)小組同時(shí)從甲地出發(fā)，勻速步行到乙地，甲乙兩地相距7500米，第一組步行的速度是第二組的1.2倍，并且比第二組早15分鐘到達(dá)乙地.設(shè)第二組的步行速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)題意可列方程是( D )
A.7500x-75001.2x=15 B.7500x-75001.2x=14
C.7.5x-7.51.2x=15 D.7.5x-7.51.2x=14
10.已知關(guān)于x的分式方程mx-1+31-x=1的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是( C )
A.m>2 B.m≥2
C.m≥2且m≠3 D.m>2且m≠3
二、填空題(每小題3分，共18分)
11.(2016南充)計(jì)算：xy2xy=__y__.
12.計(jì)算：(-2xy-1)-3=__-y38x3__.
13.(2016湖州)方程2x-1x-3=1的根是x=__-2__.
14.若(x-y-2)2+|xy+3|=0，則(3xx-y-2xx-y)÷1y的值是__-32__.
15.(2016畢節(jié))若a2+5ab-b2=0，則ba-ab的值為__5__.
16.(2016眉山)已知x2-3x-4=0，則代數(shù)式xx2-x-4的值是__12__.
三、解答題(共72分)
17.(12分)計(jì)算：
(1)4a2b÷(b2a)-2ab2; (2)(2016玉林)(aa-2-4a2-2a)÷a+2a;
解：ab 解：1
(3)(2016德州)a2-b2a÷(a-2a-b2a).
解：a+ba-b
18.(6分)(2016巴中)x2+xx2-2x+1÷(2x-1-1x).
(1)化簡已知分式;
(2)從-2<x≤2的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的x的整數(shù)值代入求值.< p="">
解：(1)x2x-1
(2)∵x≠±1，且x≠0，且-2<x≤2，∴x=2，將x=2代入得原式=4< p="">
19.(8分)解下列分式方程.
(1)(2016吉林)2x+3=1x-1;
解：x=5，經(jīng)檢驗(yàn)x=5是分式方程的解
(2)1x-2=1-x2-x-3.
解：解得x=2.檢驗(yàn)：x=2時(shí)，x-2=0，所以x=2不是原方程的解，∴原方程無解
20.(7分)當(dāng)x為何值時(shí)，分式3-x2-x的`值比分式1x-2的值大3?
解：解得x=1.經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是方程3-x2-x-1x-2=3的解.即當(dāng)x=1時(shí)，分式3-x2-x的值比分式1x-2的值大3
21.(7分)已知：[(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)]÷4y=1，求4x4x2-y2-12x+y的值.
解：∵[(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)]÷4y=x-12y，∴x-12y=1，∴4x4x2-y2-12x+y=12x-y=12(x-12y)=12
22.(7分)已知關(guān)于x的方程1x-2+kx+2=3x2-4無解，求k的值.
解：去分母，得(1+k)x=2k+1，∵方程無解，∴x=±2，將x=2代入得不成立，將x=-2代入得k=-34
23.(7分)已知x2x2-2=3，求(11-x-11+x)÷(xx2-1+x)的值.
解：原式化簡，得-2x2.∵x2x2-2=3，∴x2-2x2=13，∴1-2x2=13，∴-2x2=-23
24.(8分)馬小虎的家距離學(xué)校1800米，一天馬小虎從家去上學(xué)，出發(fā)10分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學(xué)課本忘記拿了，立即帶上課本去追他，在距離學(xué)校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是馬小虎速度的2倍，求馬小虎的速度.
解：設(shè)馬小虎的速度為x米/分，則爸爸的速度是2x米/分，依題意得1800-200x=1800-2002x+10，解得x=80.經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是原方程的根.答：馬小虎的速度是80米/分
25.(10分)(2016襄陽)“漢十”高速鐵路襄陽段正在建設(shè)中，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與一項(xiàng)工程建設(shè)，甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的13，這時(shí)乙隊(duì)加入，兩隊(duì)還需同時(shí)施工15天，才能完成該項(xiàng)工程.
(1)若乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程?
(2)若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過36天，則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程?
解：(1)設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要x天才能完成該項(xiàng)工程，∵甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的13，∴甲隊(duì)單獨(dú)施工90天完成該項(xiàng)工程，根據(jù)題意可得：13+15(190+1x)=1，解得：x=30，檢驗(yàn)得：x=30是原方程的根，答：乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要30天才能完成該項(xiàng)工程 (2)設(shè)乙隊(duì)參與施工y天才能完成該項(xiàng)工程，根據(jù)題意可得：190×36+y×130≥1，解得：y≥18，答：乙隊(duì)至少施工18天才能完成該項(xiàng)工程
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