八年級(jí)數(shù)學(xué)分式的乘除法教案
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)
1．了解并掌握分式乘除法運(yùn)算法則。
2．會(huì)運(yùn)用分式乘除法法則進(jìn)行分式乘除法運(yùn)算。
能力目標(biāo)
1．會(huì)通過(guò)類比的方法來(lái)理解和掌握分式的乘除法法則。
2．熟練運(yùn)用分式乘除法法則，將分式乘除法全部化歸為分式乘法進(jìn)行計(jì)算。
情感目標(biāo)
1．繼續(xù)熟悉“數(shù)、式通性”的數(shù)學(xué)思想方法。
2．會(huì)通過(guò)類比的方法來(lái)理解和掌握分式的乘除法法則。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)和關(guān)鍵
重點(diǎn)
會(huì)用分式乘除法法則進(jìn)行分式乘除法的運(yùn)算。
難點(diǎn)
會(huì)將多項(xiàng)式因式分解。
關(guān)鍵
將除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行計(jì)算。
三、教學(xué)方法和輔助手段
教學(xué)方法
講練結(jié)合、以練為主
輔助手段
幻燈投影演示
四、教學(xué)過(guò)程
復(fù)習(xí)
1．計(jì)算：
�。�1） （2） （3） （4）
2．分?jǐn)?shù)的乘除法法則是什么？
新課講解
1．分式的乘除法法則
提問(wèn)：由分?jǐn)?shù)的乘除法法則猜想分式的乘除法法則是什么？（討論、交流、集中評(píng)講）
分式乘除法法則：（略）
式子表示：
2．例題講解
例2 計(jì)算： （解略）
注意：1.計(jì)算過(guò)程要對(duì)照分式乘除法法則，將乘除法全部化為乘法進(jìn)行。
2.第三題中的（-8xyz）應(yīng)看成分母是“1”的式子。
3.計(jì)算結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式或整式。
4．運(yùn)算過(guò)程中要注意符號(hào)的變化。
練習(xí)：P67 T1（板演）
例3 計(jì)算： （解略）
注意：分式乘除法運(yùn)算時(shí)，分子分母中的多項(xiàng)式要先因式分解，再約分。
練習(xí)：P67 T2（1）—（4）（板演）
例4 計(jì)算：
解： =
= =
注意：1．分子分母中的多項(xiàng)式一般要先按某一字母降冪或升冪排列。
2．同級(jí)運(yùn)算中，如沒(méi)有附加條件（如括號(hào)），則應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算。
練習(xí)：P67 T（5）（板演）
小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了運(yùn)用“分式乘除法法則”進(jìn)行分式乘除法的方法，主要借助分式約分、因式分解等知識(shí)來(lái)進(jìn)行，計(jì)算的結(jié)果應(yīng)是最簡(jiǎn)分式或整式。
作業(yè)
P73 A組T4 T5 T6
五、板書(shū)設(shè)計(jì)（略）
六、教學(xué)后記
分式（五）
第五課時(shí) 9.3 分式的乘除法（2）
一、目標(biāo)要求
1．理解掌握分式乘除法運(yùn)算法則。
2．能熟練地運(yùn)用分式乘除法運(yùn)算法則進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)是分式乘除法法則。
難點(diǎn)是分子或分母為多項(xiàng)式的分式的'乘除法。
1．分式的乘除法法則：（1）分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母，用式子表示為 = ；（2）分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后與被除式相乘，用式子表示為 ÷ = = 。
2．遇到分式的乘方、乘、除法的混合運(yùn)算，首先要注意運(yùn)算順序，即先乘方、后乘除，而除法運(yùn)算又應(yīng)根據(jù)其法則轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算；其次要注意運(yùn)算符號(hào)法則與分式的符號(hào)法則，最后在約分時(shí)要注意分子與分母是為積的形式，若不是則應(yīng)進(jìn)行因式分解。
3．分式的運(yùn)算中不能去分母，因?yàn)槿シ帜甘堑仁降男再|(zhì)，而分式不是等式，分式的運(yùn)算只是對(duì)分式進(jìn)行恒等變形。
三、解題方法指導(dǎo)
【例1】計(jì)算：
�。�1）3x2y (－ )；
�。�2）6x3y2÷(－ ) ÷x2；
�。�3）( )÷(－ )(－ )
分析：分式的分子與分母是單項(xiàng)式的乘除，先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，根據(jù)分式的乘法法則，先確定結(jié)果的符號(hào)，然后將系數(shù)相乘除，其余的因式按指數(shù)法則運(yùn)算。
解：（1）原式=－3x2y =－1。
�。�2）原式=6x3y2(－ )
=－6x3y2 =－ 。
（3）原式=(－ )(－ )(－ )
=－ =－ 。
【例2】計(jì)算：
�。�1） ÷ 。
�。�2） ÷(x＋3)
分析：分式的乘除混合運(yùn)算，首先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，將分子、分母因式分解后進(jìn)行約分。
解：（1）原式=
= 。
（2）原式= ÷(x＋3)
= =－ 。
注意：（1）分式的分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，一般先按某一字母的降冪排列，再分解因式，并在運(yùn)算過(guò)程中約分，使運(yùn)算簡(jiǎn)化。
�。�2）分式除法中，除式是整式時(shí)，可以看作分母是1的式子。要注意乘除法是屬于同一級(jí)運(yùn)算，必須嚴(yán)格按從左到右的順序。
四、激活思維訓(xùn)練
▲知識(shí)點(diǎn)：分式的乘除法運(yùn)算
【例】已知m= ，求代數(shù)式 ÷ 的值。
分析：首先應(yīng)將代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后把已知條件變形后代入，即可求出其值。
解： ÷ =
=(m＋2)(m－2)=m2－4。
∵ m= ， ∴ m2=1。
∴ 原式=m2－4=1－4=－3。
五、基礎(chǔ)知識(shí)檢測(cè)
六、創(chuàng)新能力運(yùn)用
。
參考答案
【基礎(chǔ)知識(shí)檢測(cè)】
1．（1）分子的積做分子、分母的積做分母、分子、分母，相乘
（2） （3）x=－ （4）
2．（1）D （2）D
3．（1） （2）
�。�3） （4）
【創(chuàng)新能力運(yùn)用】
1． 2．
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