高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷（附答案）

　　數(shù)學(xué)想要拿高分，練習(xí)題訓(xùn)練是少不了的,因?yàn)榫毩?xí)有利于鞏固知識，下面是小編整理的相關(guān)練習(xí)，希望對你有幫助!

　　一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

　　1. 若點(diǎn) 在函數(shù) 的圖象上，則 的值為( )

　　A. 0 B. C. 1 D.

　　2. 若 且 ，則 的終邊在( )

　　A. 第一象限 B. 第二象限

　　C. 第一象限或第三象限 D. 第三象限或第四象限

　　3. 若2弧度的圓心角所對的弦長為 cm，則這個(gè)圓心角所夾的扇形的面積是( )

　　A. B. C. D.

　　4. 已知 均為單位向量，它們的夾角為 ，那么 等于( )

　　A. B. C.4 D.

　　5. 已知 是函數(shù) 的零點(diǎn)，若 ，則( )

　　A. B.

　　C. D.

　　6. 已知函數(shù) 的最小正周期為 ，為了得到函數(shù) 的圖象，只要將 的圖象( )

　　A. 向左平移 個(gè)單位長度 B. 向右平移 個(gè)單位長度

　　C. 向左平移 個(gè)單位長度 D. 向右平移 個(gè)單位長度

　　7. 設(shè) ，若 與 的夾角是鈍角，則實(shí)數(shù) 的范圍是( )

　　A. B.

　　C. 且 D. 且

　　8. 已知冪函數(shù) 的圖象過點(diǎn) ，則 是( )

　　A. 偶函數(shù) B. 奇函數(shù) C. 定義域上的增函數(shù) D. 定義域上的減函數(shù)

　　9. 設(shè)全集 ，集合 ，則 ( )

　　A. B. C. D.

　　10. 是偶函數(shù)，且在 上是增函數(shù)，則下列關(guān)系成立的是( )

　　A. B.

　　C. D.

　　11. 已知函數(shù) 是定義在閉區(qū)間 上的奇函數(shù)， ，則 的最大值與最小值的`和為( )

　　A.4 B. 2 C. 1 D. 0

　　12. 據(jù)統(tǒng)計(jì)，一名工人組裝第 件某產(chǎn)品所用的時(shí)間(單位：分鐘) 為常數(shù))，已知工廠組裝第4件產(chǎn)品所用的時(shí)間為30分鐘，工人組裝第 件產(chǎn)品所用的時(shí)間為15分鐘，則 ( )

　　A. B. C. 16 D. 9

　　二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)

　　13. ______________.

　　14. 若對于任意正數(shù) ，都有 ，且 ，則 時(shí)，正數(shù) .

　　15. 已知 是函數(shù) 圖象上的一點(diǎn)， ，則 的最大值為 .

　　16. 為 上的偶函數(shù)，且滿足 ，當(dāng) 時(shí)， ，則 _____________.

　　三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

　　17.(本題12分)已知 ，求 的取值集合.

　　18. (本題12分)已知 的圖象如圖所示.

　　(1)根據(jù)圖象寫出 的解析式;

　　(2) 為銳角三角形的一個(gè)內(nèi)角，求 的最大值，及當(dāng) 取最大值時(shí) 的值.

　　19.(本題12分)已知 是平面內(nèi)兩個(gè)不共線的非零向量，

　　且 三點(diǎn)共線.

　　(1)求實(shí)數(shù) 的值;若 ，求 的坐標(biāo);

　　(2)已知點(diǎn) ，在(1)的條件下，若四邊形 為平行四邊形，求點(diǎn) 的坐標(biāo).

　　20. (本題12分)有一塊半徑為2的半圓形鋼板，計(jì)劃裁剪成等腰梯形 的形狀，它的下底 是是半圓的直徑，上底 的端點(diǎn)在半圓上.

　　(1)若這個(gè)梯形上底為 ，求它的腰長 ;

　　(2)求出這個(gè)梯形的周長 關(guān)于腰長 的函數(shù)解析式，并指出它的定義域;

　　(3)求這個(gè)梯形周長的最大值，并求出當(dāng)它最大時(shí)，梯形的面積 .

　　21.(本題12分)已知函數(shù) 是奇函數(shù).

　　(1)求 的值;

　　(2)判斷函數(shù) 的單調(diào)性，(不需證明)

　　(3)若對任意的 ，不等式 恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

　　22.(本題10分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知角 的終邊經(jīng)過點(diǎn)

　　(1)求 和 的值;

　　(2)化簡并求值： .

　　參考答案

　　一、選擇題：

　　題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

　　答案 D C B D B A D D B C B C

　　二、填空題：

　　13. 101 14. 15. 16. 1

　　三、解答題：

　　17. 解： 時(shí)，

　　……………………5分

　　當(dāng) 時(shí)，

　　……………………10分

　　綜合得： ……………………12分

　　18. 解：(1)

　　時(shí)，

　　……………………6分

　　(2)

　　當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí) 最大， ……………………12分

　　19. 解：(1)

　　三點(diǎn)共線 存在實(shí)數(shù) 使得

　　即

　　得

　　由題意得 ……………4分

　　此時(shí) ……………6分

　　(2) 四邊形 為平行四邊形

　　設(shè) 則

　　又

　　得

　　……………12分

　　20. 解：(1)

　　……………4分

　　(2)由(1)知：

　　， 定義域?yàn)?……………8分

　　(3)由(2)知， 時(shí)， 最大

　　此時(shí)梯形的上底 高

　　21. 解：(1) 由題意： 是定義域?yàn)?的奇函數(shù)

　　即

　　當(dāng) 時(shí)，

　　故 進(jìn)滿足題意………………5分

　　(2)單調(diào)遞增函數(shù)……………7分

　　(3)由(2)得 等價(jià)于

　　即

　　對任意 恒成立

　�、� 時(shí)， 不恒成立

　　② 時(shí)， 解得：

　　綜合得： 的取值范圍是 . …………12分

　　22. 解(1)

　　………………3分

　　(2)原式=

　　………………10分

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