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小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)講解及練習(xí)題：簡單枚舉
無論是在學(xué)校還是在社會(huì)中，我們經(jīng)常接觸到練習(xí)題，只有多做題，學(xué)習(xí)成績才能提上來。學(xué)習(xí)就是一個(gè)反復(fù)反復(fù)再反復(fù)的過程，多做題。相信很多朋友都需要一份能切實(shí)有效地幫助到自己的習(xí)題吧？以下是小編為大家收集的小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)講解及練習(xí)題：簡單枚舉，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)講解及練習(xí)題：簡單枚舉 1
一、知識(shí)要點(diǎn)
枚舉是一種常見的分析問題、解決問題的方法。一般地，要根據(jù)問題要求，一一列舉問題解答。運(yùn)用枚舉法解應(yīng)用題時(shí)，必須注意無重復(fù)、無遺漏，因此必須有次序、有規(guī)律地進(jìn)行枚舉。
運(yùn)用枚舉法解題的關(guān)鍵是要正確分類，要注意以下兩點(diǎn)：一是分類要全，不能造成遺漏；二是枚舉要清，要將每一個(gè)符合條件的對(duì)象都列舉出來。
二、精講精練
【例題1】從小華家到學(xué)校有3條路可走，從學(xué)校到文峰公園有4條路可走。從小華家到文峰公園，有幾種不同的走法？
【思路導(dǎo)航】為了幫助理解題意，我們可以畫出如上示意圖。
我們把小華的不同走法一一列舉如下：
根據(jù)列舉可知，從小明家經(jīng)學(xué)校到文峰公園，走①路有4種不同走法，走②路有4種不同走法，走③路也有4種不同走法，共有4×3=12種不同走法。
練習(xí)1：
1.從甲地到乙地，有3條公路直達(dá)，從乙地到丙地有2條鐵路直達(dá)。從甲地到丙地有多少種不同走法？
2.新華書店有3種不同的英語書，4種不同的數(shù)學(xué)讀物銷售。小明想買一種英語書和一種數(shù)學(xué)讀物，共有多少種不同買法？
3.明明有2件不同的上衣，3條不同的褲子，4雙不同的鞋子。最多可搭配成多少種不同的裝束？
【例題2】用紅、綠、黃三種信號(hào)燈組成一種信號(hào)，可以組成多少種不同的信號(hào)？
【思路導(dǎo)航】要使信號(hào)不同，要求每一種信號(hào)顏色的順序不同，我們可以把這些信號(hào)進(jìn)行簡單列舉。
可以看出，紅色信號(hào)燈排在第一個(gè)位置時(shí)，有兩種不同的信號(hào)，綠色信號(hào)燈排在第一個(gè)位置時(shí)，也有兩種不同的信號(hào)，黃色信號(hào)燈排在第一個(gè)位置時(shí)，也有兩種不同的信號(hào)，因而共有3個(gè)2種不同排列方法，即2×3=6種。
練習(xí)2：
1.用紅、黃、藍(lán)三種顏色涂圓圈，每個(gè)圓圈涂一種顏色，一共有多少種不同的涂法？○○○
2.用數(shù)字1、2、3.可以組成多少個(gè)不同的三位數(shù)？分別是哪幾個(gè)數(shù)？
3.用2、3、5、7四個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)不同的四位數(shù)？
【例題3】一個(gè)長方形的周長是 22米，如果它的長和寬都是整米數(shù)，那么這個(gè)長方形的面積有多少種可能？
【思路導(dǎo)航】由于長方形的周長是22米，可知它的長與寬之和為11米。下面列舉出符合這個(gè)條件的各種長方形：
練習(xí)3：
1.一個(gè)長方形的周長是30厘米，如果它的長和寬都是整厘米數(shù)，那么這個(gè)長方形的面積有多少種可能值？
2.把15個(gè)玻璃球分成數(shù)量不同的4堆，共有多少種不同的分法？
3.3個(gè)自然數(shù)的乘積是18，問由這樣的3個(gè)數(shù)所組成的數(shù)組有多少個(gè)？如（1.2.9）就是其中的`一個(gè)，而且數(shù)組中數(shù)字相同但順序不同的算作同一數(shù)組，如（1.2.9）和（2.9，1）是同一數(shù)組。
【例題4】有4位小朋友，寒假中互相通一次電話，他們一共打了多少次電話？
【思路導(dǎo)航】把4個(gè)小朋友分別編號(hào)：A、B、C、D，A與其他小朋友打電話，應(yīng)該打3次，同樣B小朋友也應(yīng)打3次電話，同樣C、D應(yīng)該各打3次電話。4個(gè)小朋友，共打了3×4=12次。但題目要求兩個(gè)小朋友之間只要通一次電話，那么A打電話給B時(shí)，A、B兩人已經(jīng)通過話了，所以B沒有必要再打電話給A，照這樣計(jì)算，12次電話中，有一半是重復(fù)計(jì)算的，所以實(shí)際打電話的次數(shù)是3×4÷2=6次。
練習(xí)4：
1.6個(gè)小隊(duì)進(jìn)行排球比賽，每兩隊(duì)比賽一場，共要進(jìn)行多少次比賽？
2.有8位小朋友，要互通一次電話，他們一共打了多少次電話？
3.小芳出席由19人參加的聯(lián)歡會(huì)，散會(huì)后，每兩人都要握一次手，他們一共握了多少次手？
【例題5】一條鐵路，共有10個(gè)車站，如果每個(gè)起點(diǎn)站到終點(diǎn)站只用一種車票（中間至少相隔5個(gè)車站），那么這樣的車票共有多少種？
我們可以利用列舉的方法：
如果起點(diǎn)站是1.那么終點(diǎn)站只能是7、8、9或10；如果起站站是2.那么終點(diǎn)站只能是8、9或10；如果起點(diǎn)站是3.那么終點(diǎn)站只能是9或10；如果起點(diǎn)站是4，終點(diǎn)站只能是10；如果起點(diǎn)站是5、6時(shí)，就找不到與它至少相隔5站的終點(diǎn)站了；如果起點(diǎn)站是7，終點(diǎn)站只能是1；如果起點(diǎn)站是8，那么終點(diǎn)站是2或1；如果起點(diǎn)站是9，那么終點(diǎn)站是3、2或1；如果起點(diǎn)站是10，那么終點(diǎn)站是4、3、2或1。所以，起點(diǎn)到終點(diǎn)至少相隔5個(gè)車站的車票有：4＋3＋2＋1＋0＋0＋1＋2＋3＋4=20種。
練習(xí)5：
1.上海、北京、天津三個(gè)城市分別設(shè)有一個(gè)飛機(jī)場，它們之間通航一共需要多少種不同的機(jī)票？
2.一條公路上，共有8個(gè)站點(diǎn)。如果每個(gè)起點(diǎn)到終點(diǎn)只用一種車票（中間至少相隔3個(gè)車站），那么共有多少種不同的車票？
3.在長江的某一航線上共有6個(gè)碼頭，如果每個(gè)起點(diǎn)終點(diǎn)只許用一種船票（中間至少要相隔2個(gè)碼頭），那么這樣的船票共有多少種？
小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)講解及練習(xí)題：簡單枚舉 2
在一個(gè)圓周上放了1個(gè)紅球和1994個(gè)黃球。一個(gè)同學(xué)從紅球開始，按順時(shí)針方向，每隔一個(gè)球，取走一個(gè)球;每隔一個(gè)球，取走一個(gè)球;……他一直這樣操作下去，當(dāng)他取到紅球時(shí)就停止。你知道這時(shí)圓周上還剩下多少個(gè)黃球嗎?
答案與解析：
根據(jù)題中所說的操作方法，他在第一圈的.操作中，取走的是排在黃球中第2、4、6、……1994位置上的黃球，這時(shí)圓周上除了一個(gè)紅球外，還剩下1994÷2=997個(gè)黃球。
在第二圈操作時(shí)，他取走了這997個(gè)黃球中，排在第1、3、5、7、……995、997位置上的黃球，這時(shí)圓周上除了一個(gè)紅球外，還剩下997—(997+1)÷2=498個(gè)黃球。
他又要繼續(xù)第三圈操作了，他隔過紅球，又取走了這498個(gè)黃球中，排在第1、3、5、……495、497的位置上的黃球，這時(shí)圓周上除了一個(gè)紅球外，還剩下498÷2=249個(gè)黃球。
因?yàn)樵谏弦蝗Σ僮鲿r(shí)，排在這498個(gè)黃球中最后一個(gè)位置上的黃球沒有被取走，所以他再進(jìn)行操作時(shí)，第一個(gè)被取走的.就是那個(gè)紅球，這時(shí)，他的操作停止，圓周上剩下249個(gè)黃球。
小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)講解及練習(xí)題：簡單枚舉 3
牛老師帶著37名同學(xué)到野外春游.休息時(shí)，小強(qiáng)問："牛老師您今年多少歲啦?"牛老師有趣地回答："我的年齡乘以2，減去16后，再除以2，加上8，結(jié)果恰好是我們今天參加活動(dòng)的`.***."小朋友們，你知道牛老師今年多少歲嗎?
答案與解析：
采用倒推法，我們可以從最后的結(jié)果"參加活動(dòng)的***"即38倒著往前推.這個(gè)數(shù)沒加上8時(shí)應(yīng)是多少?沒除以2時(shí)應(yīng)是多少?沒減去16時(shí)應(yīng)是多少?沒乘以2時(shí)應(yīng)是多少?這樣依次逆推，就可以求出牛老師今年的歲數(shù)沒加上8時(shí)應(yīng)是：
38-8=30;
沒除以2時(shí)應(yīng)是：
30×2=60;
沒減去16時(shí)應(yīng)是：
60+16=76;沒乘以2時(shí)應(yīng)是：76÷2=38，
即[(38-8)×2+16]÷2=38(歲).
小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)講解及練習(xí)題：簡單枚舉 4
【試題一】
兩個(gè)車間裝配電視機(jī)。第一車間每天裝配35臺(tái)，第二車間每天裝配37臺(tái)。照這樣計(jì)算，這兩個(gè)車間15天一共可以裝配電視機(jī)多少臺(tái)?
【詳解】
方法1：
(1)兩個(gè)車間一天共裝配多少臺(tái)?
35+37=72(臺(tái))
(2)15天共可以裝配多少臺(tái)?
72×15=1080(臺(tái))
方法2：
(1)第一車間15天裝配多少臺(tái)?
35×15=525(臺(tái))
(2)第二車間15天裝配多少臺(tái)?
37×15=555(臺(tái))
(3)兩個(gè)車間一共可以裝配多少臺(tái)?
555+525=1080(臺(tái))
答：15天兩個(gè)車間一共可以裝配1080臺(tái)。
【例題二】
數(shù)學(xué)競賽后，小明、小華和小強(qiáng)各獲得一枚獎(jiǎng)牌，其中一人得金牌，一人得銀牌，一人得銅牌。老師猜測：“小明得金牌，小華不得金牌，小強(qiáng)不得銅牌�！苯Y(jié)果老師只猜對(duì)了一個(gè)，那么誰得金牌，誰得銀牌，誰得銅牌？
答案與解析：
答案：小華得金牌，小強(qiáng)得銀牌，小明得銅牌。
解答過程：
(1)若小明得金牌，小華一定“不得金牌”，這與“老師只猜對(duì)了一個(gè)”相矛盾，不合題意。
(2)若小華得金牌，那么“小明得金牌”與“小華不得金牌”這兩句都是錯(cuò)的，那么“小強(qiáng)不得銅牌”應(yīng)是正確的，那么小強(qiáng)得銀牌，小明得銅牌。
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