初二數(shù)學知識點:全等三角形
大家都知道,能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形(congruent triangles)。那么接下來的全等三角形知識請同學認真記憶了。
一、知識框架:
二、知識概念:
1.基本定義:
、湃刃危耗軌蛲耆睾系膬蓚圖形叫做全等形.
、迫热切危耗軌蛲耆睾系膬蓚三角形叫做全等三角形.
⑶對應頂點:全等三角形中互相重合的頂點叫做對應頂點.
、葘叄喝热切沃谢ハ嘀睾系倪吔凶鰧.
⑸對應角:全等三角形中互相重合的角叫做對應角.
2.基本性質(zhì):
、湃切蔚姆(wěn)定性:三角形三邊的長度確定了,這個三角形的形狀、大小就全確定,這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.
、迫热切蔚男再|(zhì):全等三角形的對應邊相等,對應角相等.
3.全等三角形的判定定理:
、胚呥呥叄ǎ喝厡嗟鹊膬蓚三角形全等.
、七吔沁叄ǎ簝蛇吅退鼈兊膴A角對應相等的兩個三角形全等.
、墙沁吔牵ǎ簝山呛退鼈兊膴A邊對應相等的兩個三角形全等.
、冉墙沁叄ǎ簝山呛推渲幸粋角的對邊對應相等的兩個三角形全等.
⑸斜邊、直角邊():斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等.
4.角平分線:
⑴畫法:
、菩再|(zhì)定理:角平分線上的點到角的兩邊的距離相等.
、切再|(zhì)定理的逆定理:角的'內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.
5.證明的基本方法:
⑴明確命題中的已知和求證.(包括隱含條件,如公共邊、公共角、對頂
角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關系)
、聘鶕(jù)題意,畫出圖形,并用數(shù)字符號表示已知和求證.
、墙(jīng)過分析,找出由已知推出求證的途徑,寫出證明過程.
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