高中數(shù)學(xué)不等式知識點(diǎn)「匯總」
導(dǎo)語：不等式是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，不等式就是用不等號可以將兩個(gè)解析式連接起來所成的式子。怎樣才能學(xué)好空間幾何呢？以下是小編給大家整理的高中數(shù)學(xué)，歡迎大家參考！
什么是不等式
一般地，用純粹的大于號“>”、小于號“<”連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式，用不小于號（大于或等于號）“≥”、不大于號（小于或等于號）“≤”連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式，或稱廣義不等式�？偟膩碚f，用不等號(<,>,≥,≤,≠)連接的式子叫做不等式。
高中數(shù)學(xué)基本不等式知識點(diǎn)
數(shù)學(xué)知識點(diǎn)1．不等式性質(zhì)比較大小方法：
�。�1）作差比較法（2）作商比較法
不等式的基本性質(zhì)
�、賹ΨQ性：a > bb > a
�、趥鬟f性: a > b, b > ca > c
�、劭杉有�: a > b a + c > b + c
�、芸煞e性: a > b, c > 0ac > bc
�、菁臃ǚ▌t: a > b, c > d a + c > b + d
⑥乘法法則：a > b > 0, c > d > 0 ac > bd
�、叱朔椒▌t：a > b > 0, an > bn (n∈N)
⑧開方法則：a > b > 0
數(shù)學(xué)知識點(diǎn)2．算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)定理：
�。�1）如果a、b∈R,那么a2 + b2 ≥2ab（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號）
�。�2）如果a、b∈R＋,那么（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號）推廣：
如果為實(shí)數(shù)，則重要結(jié)論
(1）如果積xy是定值P，那么當(dāng)x＝y(tǒng)時(shí)，和x＋y有最小值2；
�。�2）如果和x＋y是定值S，那么當(dāng)x＝y(tǒng)時(shí)，和xy有最大值S2/4。
數(shù)學(xué)知識點(diǎn)3．證明不等式的常用方法：
比較法：比較法是最基本、最重要的方法。
當(dāng)不等式的兩邊的差能分解因式或能配成平方和的形式，則選擇作差比較法；當(dāng)不等式的兩邊都是正數(shù)且它們的商能與1比較大小，
則選擇作商比較法；碰到絕對值或根式，我們還可以考慮作平方差。
綜合法：從已知或已證明過的不等式出發(fā)，根據(jù)不等式的性質(zhì)推導(dǎo)出欲證的不等式。綜合法的`放縮經(jīng)常用到均值不等式。
分析法：不等式兩邊的聯(lián)系不夠清楚，通過尋找不等式成立的充分條件，逐步將欲證的不等式轉(zhuǎn)化，直到尋找到易證或已知成立的結(jié)論。
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