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2024關(guān)于如何解答數(shù)學(xué)綜合性試題獲取高分
提高解數(shù)學(xué)綜合性問題的能力是提高高考數(shù)學(xué)成績的根本保證。解好綜合題對(duì)于那些想考一流大學(xué)，并對(duì)數(shù)學(xué)成績期望值較高的同學(xué)來說，是一道生命線，往往成也蕭何敗也蕭何；下面是小編為大家整理的2024關(guān)于如何解答數(shù)學(xué)綜合性試題獲取高分，歡迎閱讀與收藏。
如何解答數(shù)學(xué)綜合性試題獲取高分
1、綜合題在高考試卷中的位置與作用：
數(shù)學(xué)綜合性試題常常是高考試卷中把關(guān)題和壓軸題。在高考中舉足輕重，高考的區(qū)分層次和選拔使命主要靠這類題型來完成預(yù)設(shè)目標(biāo)。目前的高考綜合題已經(jīng)由單純的知識(shí)疊加型轉(zhuǎn)化為知識(shí)、方法和能力綜合型尤其是創(chuàng)新能力型試題。綜合題是高考數(shù)學(xué)試題的精華部分，具有知識(shí)容量大、解題方法多、能力要求高、突顯數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用以及要求考生具有一定的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力等特點(diǎn)。
2、解綜合性問題的三字訣：
“三性”：綜合題從題設(shè)到結(jié)論，從題型到內(nèi)容，條件隱蔽，變化多樣，因此就決定了審題思考的復(fù)雜性和解題設(shè)計(jì)的多樣性。在審題思考中，要把握好“三性”，即(1)目的性：明確解題結(jié)果的終極目標(biāo)和每一步驟分項(xiàng)目標(biāo)。(2)準(zhǔn)確性：提高概念把握的準(zhǔn)確性和運(yùn)算的準(zhǔn)確性。(3)隱含性：注意題設(shè)條件的隱含性。審題這第一步，不要怕慢，其實(shí)慢中有快，解題方向明確，解題手段合理，這是提高解題速度和準(zhǔn)確性的前提和保證。
“三化”：(1)問題具體化(包括抽象函數(shù)用具有相同性質(zhì)的具體函數(shù)作為代表來研究，字母用常數(shù)來代表)。即把題目中所涉及的各種概念或概念之間的關(guān)系具體明確，有時(shí)可畫表格或圖形，以便于把一般原理、一般規(guī)律應(yīng)用到具體的解題過程中去。(2)問題簡單化。即把綜合問題分解為與各相關(guān)知識(shí)相聯(lián)系的簡單問題，把復(fù)雜的形式轉(zhuǎn)化為簡單的形式。(3)問題和諧化。即強(qiáng)調(diào)變換問題的條件或結(jié)論，使其表現(xiàn)形式符合數(shù)或形內(nèi)部固有的和諧統(tǒng)一的特點(diǎn)，或者突出所涉及的各種數(shù)學(xué)對(duì)象之間的知識(shí)聯(lián)系。
“三轉(zhuǎn)”：(1)語言轉(zhuǎn)換能力。每個(gè)數(shù)學(xué)綜合題都是由一些特定的文字語言、符號(hào)語言、圖形語言所組成。解綜合題往往需要較強(qiáng)的語言轉(zhuǎn)換能力。還需要有把普通語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語言的能力。(2)概念轉(zhuǎn)換能力：綜合題的轉(zhuǎn)譯常常需要較強(qiáng)的數(shù)學(xué)概念的轉(zhuǎn)換能力。(3)數(shù)形轉(zhuǎn)換能力。解題中的數(shù)形結(jié)合，就是對(duì)題目的條件和結(jié)論既分析其代數(shù)含義又分析其幾何意義，力圖在代數(shù)與幾何的結(jié)合上找出解題思路。運(yùn)用數(shù)形轉(zhuǎn)換策略要注意特殊性，否則解題會(huì)出現(xiàn)漏洞。
“三思”：(1)思路：由于綜合題具有知識(shí)容量大，解題方法多，因此，審題時(shí)應(yīng)考慮多種解題思路。(2)思想：高考綜合題的設(shè)置往往會(huì)突顯考查數(shù)學(xué)思想方法，解題時(shí)應(yīng)注意數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用。(3)思辯：即在解綜合題時(shí)注意思路的選擇和運(yùn)算方法的選擇。
“三聯(lián)”：(1)聯(lián)系相關(guān)知識(shí)，(2)連接相似問題，(2)聯(lián)想類似方法。
3、對(duì)平時(shí)綜合練習(xí)的反思：
平時(shí)做完綜合練習(xí)后，要注重反思這一環(huán)節(jié)，注意方法的優(yōu)化。要把解題的過程抽象形成思維模塊，注意方法的遷移和問題的拓展。再最后的自由復(fù)習(xí)階段也可選取部分做過的綜合卷中的“壓軸題”進(jìn)行反思，主要研究：審題分析的過程(如：尋求條件與結(jié)論聯(lián)系，與基礎(chǔ)知識(shí)的聯(lián)系，與平時(shí)基本方法的聯(lián)系)、隱含條件的運(yùn)用、計(jì)算方法及準(zhǔn)確性。
復(fù)習(xí)要點(diǎn)
1．切實(shí)掌握基礎(chǔ)知識(shí)，提高解題操作技能。
2．注重?cái)?shù)學(xué)思想和方法的理解和掌握。
數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括，它蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中。高考試題中，對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的考查也蘊(yùn)含在其中，很少直接表達(dá)。數(shù)學(xué)思想包括：函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類討論、化歸與轉(zhuǎn)化。數(shù)學(xué)思維方法主要包括分析法、綜合法、歸納法、演繹法、觀察法、試驗(yàn)法、特殊化法等等，數(shù)學(xué)方法主要指配方法、換元法、待定系數(shù)法、比較法、割補(bǔ)法等一些具體方法。
3．高考綜合題重點(diǎn)考查的幾種的能力。
�。�1）學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，這是指通過閱讀理解以前沒有學(xué)過的新的數(shù)學(xué)知識(shí)（包括新的概念、定理、公式、法則等），能運(yùn)用它們作進(jìn)一步的運(yùn)算推理，解決有關(guān)問題的能力。
（2）探究數(shù)學(xué)問題的能力是指運(yùn)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)通過觀察、試驗(yàn)、聯(lián)想、類比、演繹、歸納、分析、綜合、猜想等手段，對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探索和研究的能力。
�。�3）應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力指正確理解問題的背景，分析實(shí)際問題給出的信息，進(jìn)行提煉加工，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法解決問題。
�。�4）數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力指的是運(yùn)用已知信息開展數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，并產(chǎn)生某些新穎的有創(chuàng)見的能力。
考研數(shù)學(xué)綜合題答題攻略
做典型題，培養(yǎng)解題思路
在考研復(fù)習(xí)中對(duì)于那些具有很強(qiáng)的典型性、靈活性、啟發(fā)性和綜合性的題，考生要特別注重解題思路和技巧的培養(yǎng)。典型題可以理解為基礎(chǔ)題和�？碱}型。做這種題時(shí)考生要積極主動(dòng)思考，不能只是為了做題而做題。要在做題的基礎(chǔ)上更深入地理解、掌握知識(shí)，所學(xué)的知識(shí)才能變成自己的知識(shí)，這樣才能使自己具有獨(dú)立的解題能力。
例如線性代數(shù)的計(jì)算量比較大，但純計(jì)算的題目比較少，一般都是證明中帶有計(jì)算，抽象中夾帶計(jì)算。這就要求考生在做題時(shí)要注意證明題的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性，掌握知識(shí)點(diǎn)在證明結(jié)論時(shí)的基本使用方法，雖然線性代數(shù)的考試可以考的很靈活，但這些基本知識(shí)點(diǎn)的使用方法卻比較固定，只要熟練掌握各種拼接方式即可。
盡管試題千變?nèi)f化，但其知識(shí)結(jié)構(gòu)基本相同，題型相對(duì)固定，這就需要考生在研究真題和做模擬題時(shí)提煉題型。提練題型的目的，是為了提高解題的針對(duì)性，形成思維定勢，進(jìn)而提高考生解題的速度和準(zhǔn)確性。
找切入點(diǎn)，理清知識(shí)脈絡(luò)
考生們?cè)诮饩C合題時(shí)，最關(guān)鍵的一步是找到解題的切入點(diǎn)。所以大家需要對(duì)解題思路很熟悉，能夠看出題目與復(fù)習(xí)過的知識(shí)點(diǎn)、題型之間存在的聯(lián)系。在考研復(fù)習(xí)中要對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行重組，理清知識(shí)脈絡(luò)，應(yīng)用起來更加得心應(yīng)手。
解應(yīng)用題的一般步驟都是認(rèn)真理解題意，建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，將其化為某數(shù)學(xué)問題求解。建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，一般要用到幾何知識(shí)、物理力學(xué)知識(shí)和經(jīng)濟(jì)學(xué)術(shù)語等。
選常規(guī)題，珍惜復(fù)習(xí)時(shí)間
對(duì)于比較偏門和奇怪的試題，建議大家不要花太多的時(shí)間。同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)中做好分析考研數(shù)學(xué)的常規(guī)題目便已足夠。研究生考試不是數(shù)學(xué)競賽，出現(xiàn)偏門和怪題的情況微乎其微，因此完全沒必要浪費(fèi)時(shí)間。
考研復(fù)習(xí)中，遇到比較難的題目，自己獨(dú)立解決確實(shí)能提高能力。但復(fù)習(xí)時(shí)間畢竟有限，在確定思考不出結(jié)果時(shí)，要及時(shí)尋求幫助。一定要避免盯住一個(gè)題目做大半天的沖動(dòng)。
總的來說考研數(shù)學(xué)試題的考察還是建立在基礎(chǔ)之上，建議考生在平時(shí)的復(fù)習(xí)中注意積累解題方法和技巧、有計(jì)劃地培養(yǎng)獨(dú)立解題能力，最終準(zhǔn)確把握考試題目側(cè)重的知識(shí)點(diǎn)。
考研數(shù)學(xué)綜合題答題攻略
對(duì)于會(huì)做的題目當(dāng)然要力求做對(duì)、做全、拿滿分，而更多的問題是對(duì)不能全面完成的題目如何分段得分。
1、策略之一缺步解答：對(duì)一個(gè)疑難問題，確實(shí)啃不動(dòng)時(shí)，一個(gè)明智的解題策略是，將它劃分為一個(gè)子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，即能解決到什么程度就解決到什么程度，能演算幾步就寫幾步，每進(jìn)行一步就可得到這一步的分?jǐn)?shù)。如從最初的語言文字轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言和相應(yīng)數(shù)學(xué)公式，把條件和目標(biāo)譯成數(shù)學(xué)表達(dá)式等，都能得分。而且可望從上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產(chǎn)生頓悟，形成思路，獲得解題成功。
2、策略之二跳步解答：解題過程卡在一中間環(huán)節(jié)上時(shí)，可以承認(rèn)中間結(jié)論，往下推，看能否得到正確結(jié)論，如得不出，說明此途徑不對(duì)，立即改變方向，尋找它途;如能得到預(yù)期結(jié)論，就再回頭集中力量攻克這一過渡環(huán)節(jié)。若因時(shí)間限制，中間結(jié)論來不及得到證實(shí)，就只好跳過這一步，寫出后繼各步，一直做到底。
如果題目有兩問，第一問做不上，可以把第一問當(dāng)做已知條件，先完成第二問，這叫跳步解答。如果在時(shí)間允許的情況下，經(jīng)努力而攻下了中間難點(diǎn)，可在相應(yīng)題尾補(bǔ)上。
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