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2017關(guān)于反比例函數(shù)練習(xí)題
導(dǎo)語:自古以來學(xué)有建樹的人，都離不開一個“苦”字。下面是小編為大家整理的，數(shù)學(xué)知識。更多相關(guān)信息請關(guān)注CNFLA學(xué)習(xí)網(wǎng)!
一、選擇題(每小題3分，共30分) 1、反比例函數(shù)y=
n5xk
圖象經(jīng)過點(2，3)，則n的值是( ).
A、-2 B、-1 C、0 D、1
2、若反比例函數(shù)y=k≠0)的圖象經(jīng)過點(-1，2)，則這個函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點( ).
x
A、(2，-1) B、(-
12
，2) C、(-2，-1) D、(
12
，2)
3、(08雙柏縣)已知甲、乙兩地相距s(km)，汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛的時間t(h)與行駛速度v(km/h)的函數(shù)關(guān)系圖象大致是( )
v/(km/h)
v/(km/h)
v/(km/h)
A. B. C. 4、若y與x成正比例，x與z成反比例，則
y與z之間的關(guān)系是( )
. A、成正比例 B、成反比例
C、不成正比例也不成反比例 D、無法確定 5、一次函數(shù)y=kx-k，y隨x的增大而減小，那么反比例函數(shù)y=
kx
滿足( ).
A、當x>0時，y>0 B、在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小 C、圖象分布在第一、三象限 D、圖象分布在第二、四象限 6、如圖，點P是x軸正半軸上一個動點，過點P作x軸的垂 線PQ交雙曲線y=
1x
于點Q，連結(jié)OQ，點P沿x軸正方向運動時，
Rt△QOP的面積( ).
A、逐漸增大 B、逐漸減小 C、保持不變 D、無法確定 7、在一個可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi)，裝有一定質(zhì)量
m的某種氣體，當改變?nèi)莘eV時，氣體的密度ρ也隨之改變. ρ與V在一定范圍內(nèi)滿足ρ=氣體的質(zhì)量m為( ).
A、1.4kg B、5kg C、6.4kg D、7kg
8、若A(-3，y1)，B(-2，y2)，C(-1，y3)三點都在函數(shù)y=-y2，y3的大小關(guān)系是( ).
A、y1>y2>y3 B、y1
12mx
1x
mV
，它的圖象如圖所示，則該
的圖象上，則y1，
的圖象上有A(x1，y1)、B(x2，y2)兩點，當x1
y1
A、m<0 B、m>0 C、m<
12
D、m>
12
10、如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩
點，則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍 是( ). A、x<-1 B、x>2
C、-1
11.某種燈的使用壽命為1000小時，它的可使用天數(shù)y與平均每天使用的小時數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為 . 12、已知反比例函數(shù)y
kx
的圖象分布在第二、四象限，則在一次函數(shù)ykxb中，y隨
). x的增大而 (填“增大”或“減小”或“不變”13、若反比例函數(shù)y=
b3x
和一次函數(shù)y=3x+b的圖象有兩個交點，且有一個交點的縱坐
標為6，則b= . 14、反比例函數(shù)y=(m+2)x
m
2
-10
的圖象分布在第二、四象限內(nèi)，則m的值為 .
1
15、有一面積為S的梯形，其上底是下底長的，若下底長為x，高為y，則y與x的函數(shù)
3
關(guān)系是 . 16、如圖，點M是反比例函數(shù)y=
ax
(a≠0)的圖象上一點，
陰影
過M點作x軸、y軸的平行線，若S式為 .
17、使函數(shù)y=(2m-7m-9)x
2
m
2
=5，則此反比例函數(shù)解析
-9m+19
是反比例函數(shù)，且圖象在每個象限內(nèi)y隨x的增
大而減小，則可列方程(不等式組)為 .
18、過雙曲線y=(k≠0)上任意一點引x軸和y軸的垂線，所得長方形的面積為______.
xk
19. 如圖，直線y =kx(k>0)與雙曲線y
4x
交于A(x1，y1)，
B(x2，y2)兩點，則2x1y2-7x2y1=___________.
20、如圖，長方形AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、 y軸上，點B的坐標為B(-
203
，5)，D是AB邊上的一點，
將△ADO沿直線OD翻折，使A點恰好落在對角線OB上的
點E處，若點E在一反比例函數(shù)的圖象上，那么該函數(shù)的解析 式是 .
三、解答題(共60分) 21、(8分)如圖，P是反比例函數(shù)圖象上的一點，且點P到x 軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，求這個反比例函數(shù)的解析式.
22、(9分)請你舉出一個生活中能用反比例函數(shù)關(guān)系描 述的實例，寫出其函數(shù)表達式，并畫出函數(shù)圖象. 舉例：
函數(shù)表達式：
23、(10分)如圖，已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是雙曲線y=的兩點，連結(jié)OA、OB. (1)試說明y1
ky1
kx
在第一象限內(nèi)的分支上
;
(2)過B作BC⊥x軸于C，當m=4時， 求△BOC的面積.
24、(10分)如圖，已知反比例函數(shù)y=-
8x
與一次函數(shù)
y=kx+b的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標和點B的 縱坐標都是-2. 求：(1)一次函數(shù)的解析式; (2)△AOB的面積.
25、(11分)如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=
kx
的圖象交于M、N兩點.
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式; (2)根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍.
26、(12分)如圖， 已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象與一次函
數(shù)y=ax+b的圖象交于M(2，m)和N(-1，-4)兩點.(1)求這兩個函數(shù)的解析式;
(2)求△MON的面積;
(3)請判斷點P(4，1)是否在這個反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由.
參考答案:
一、選擇題
1、D; 2、A; 3、C; 4、B; 5、D; 6、C 7、D; 8、B; 9、D; 10、D. 二、填空題 11、y=
5
1000x
; 12、減小; 13、5 ; 14、-3 ;15、y=
3s2x
; 16、y
m29m19112
=-; 17、 ; 18、|k|; 19、 20; 20、y=-. 2
xx2m7m9>0
三、解答題 21、y=-
6x
.
2
22、舉例：要編織一塊面積為2米的矩形地毯，地毯的長x(米)與寬y(米)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=
2(x>0).
畫函數(shù)圖象如右圖所示.
23、(1)過點A作AD⊥x軸于D，則OD=x1，AD=y1，因為點A(x1，y1)在雙曲線y=
kx
上，故x1=
ky1
，又在Rt△OAD中，AD
ky1
;
(2)△BOC的面積為2. 24、(1)由已知易得A(-2，4)，B(4，-2)，代入y=kx+b中，求得y=-x+2; (2)當y=0時，x=2，則y=-x+2與x軸的交點M(2，0)，即|OM|=2，于是S△AOB=S△AOM+S△BOM=
12
12
12
12
|OM|·|yA|+|OM|·|yB|=
kx
×2×4+×2×2=6.
4x
25、(1)將N(-
1，-4)代入y=
4x
，得k=4.∴反比例函數(shù)的解析式為y=.將M
(2，m)代入y=
，得m=2.將M(2，2)，N(-1，-4)代入y=ax+b，得
2ab2,ab4.
解得
a2,b2.
∴一次函數(shù)的解析式為y=2x-2.
(2)由圖象可知，當x<-1或0
26、解(1)由已知，得-4=
k1
4x
42
，k=4，∴y=.又∵圖象過M(2，m)點，∴m=
2ab2a2
=2，∵y=ax+b圖象經(jīng)過M、N兩點，∴,解之得,∴y=2x-2.
ab4b2
(2)如圖，對于y=2x-2，y=0時，x=1，∴A(1，0)，OA=1，∴S△MON=S△MOA+S△
NOA=
12
OA·MC+
12
OA·ND=
12
×1×2+
4x
12
×1×4=3.
(3)將點P(4，1)的坐標代入y=
，知兩邊相等，∴P點在反比例函數(shù)圖象上.
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