初一奧數(shù)期末自測題及答案

　　1.已知3x2-x=1，求6x3+7x2-5x+2000的值.

　　2.某商店出售的一種商品，每天賣出100件，每件可獲利4元，現(xiàn)在他們采用提高售價、減少進貨量的辦法增加利潤，根據(jù)經(jīng)驗，這種商品每漲價1元，每天就少賣出10件.試問將每件商品提價多少元，才能獲得最大利潤?最大利潤是多少元?

　　3.求不定方程3x+4y+13z=57的整數(shù)解.

　　4.小王用5元錢買40個水果招待五位朋友.水果有蘋果、梨子和杏子三種，每個的價格分別為20分、8分、3分.小王希望他和五位朋友都能分到蘋果，并且各人得到的蘋果數(shù)目互不相同，試問他能否實現(xiàn)自己的愿望?

　　5.王平買了年利率7.11%的三年期和年利率為7.86%的'五年期國庫券共35000元，若三年期國庫券到期后，把本息再連續(xù)存兩個一年期的定期儲蓄，五年后與五年期國庫券的本息總和為47761元，問王平買三年期與五年期國庫券各多少?(已知一年期定期儲蓄年利率為5.22%)

　　6.對k，m的哪些值，方程組至少有一組解?

　　答案解析：

　　1.原式=2x(3x2-x)+3(3x2-x)-2x+2000=2x1+31-2x+2000=2003.

　　2.原來每天可獲利4100元，若每件提價x元，則每件商品獲利(4+x)元，但每天賣出為(100-10x)件.

　　如果設(shè)每天獲利為y元，則y =(4+x)(100-10x)=400+100x-40x-10x2=-10(x2-6x+9)+90+400=-10(x-3)2+490.

　　所以當x=3時，y最大=490元，即每件提價3元，每天獲利最大，為490元.

　　3.由題設(shè)方程得z=3m-y.x=19-y-4(3m-y)-m=19+3y-13m.原方程的通解為其中n，m取任意整數(shù)值.

　　4.設(shè)蘋果、梨子、杏子分別買了x，y，z個，則消去y，得12x-5z=180.它的解是x=90-5t，z=180-12t.代入原方程，得y=-230+17t.故x=90-5t，y=-230+17t，z=180-12t.x=20，y=8，z=12.

　　因此，小王的愿望不能實現(xiàn)，因為按他的要求，蘋果至少要有1+2+3+4+5+6=2120個.

　　5.設(shè)王平買三年期和五年期國庫券分別為x元和y元，則因為 y=35000-x，所以x(1+0.07113)(1+0.0522)2+(35000-x)(1+0.07865)=47761，所以1.3433x+48755-1.393x=47761，所以 0.0497x=994，所以 x=20000(元)，y=35000-20000=15000(元).

　　6.因為(k-1)x=m-4，

　�、賛為一切實數(shù)時，方程組有唯一解.當k=1，m=4時，①的解為一切實數(shù)，所以方程組有無窮多組解.當k=1，m4時，①無解.

　　所以，k1，m為任何實數(shù)，或k=1，m=4時，方程組至少有一組解.

【初一奧數(shù)期末自測題及答案】相關(guān)文章：

初一期末奧數(shù)自測題08-03

奧數(shù)難題及答案11-24

經(jīng)典奧數(shù)題及答案12-14

奧數(shù)簡便計算及答案11-27

奧數(shù)題及答案大全11-03

小升初英語奧數(shù)題及答案08-07

奧數(shù)題及答案:摸筷子07-27

流水行船奧數(shù)題及答案07-24

奧數(shù)題及答案:湖邊植樹07-19