四年級�？嫉膴W數(shù)題：余數(shù)問題

　　導(dǎo)語：任何一個人，都要必須養(yǎng)成自學(xué)的習(xí)慣，即使是今天在學(xué)校的學(xué)生，也要養(yǎng)成自學(xué)的習(xí)慣，因為遲早總要離開學(xué)校的!自學(xué)，就是一種獨(dú)立學(xué)習(xí)，獨(dú)立思考的能力。行路，還是要靠行路人自己。下面是小編為大家整理的：奧數(shù)題。希望對大家有所幫助,歡迎閱讀，僅供參考，更多相關(guān)的知識，請關(guān)注CNFLA學(xué)習(xí)網(wǎng)!

　　小學(xué)奧數(shù)題【例一】

　　所謂同余問題，就是給出“一個數(shù)除以幾個不同的數(shù)”的余數(shù)，反求這個數(shù)，稱作同余問題。

　　首先要對這幾個不同的數(shù)的最小公倍數(shù)心中有數(shù)，下面以4、5、6為例，請記住它們的最小公倍數(shù)是60。

　　1、差同減差：用一個數(shù)除以幾個不同的`數(shù)，得到的余數(shù)，與除數(shù)的差相同，

　　此時反求的這個數(shù)，可以選除數(shù)的最小公倍數(shù)，減去這個相同的差數(shù)，稱為：“差同減差”。

　　例：“一個數(shù)除以4余1，除以5余2，除以6余3”，因為4-1=5-2=6-3=3，所以取-3，表示為60n-3。

　　【60后面的“n”請見4、，下同】

　　2、和同加和：用一個數(shù)除以幾個不同的數(shù)，得到的余數(shù)，與除數(shù)的和相同，

　　此時反求的這個數(shù)，可以選除數(shù)的最小公倍數(shù)，加上這個相同的和數(shù)，稱為：“和同加和”。

　　例：“一個數(shù)除以4余3，除以5余2，除以6余1”，因為4+3=5+2=6+1=7，所以取+7，表示為60n+7。

　　3、余同取余：用一個數(shù)除以幾個不同的數(shù)，得到的余數(shù)相同，

　　此時反求的這個數(shù)，可以選除數(shù)的最小公倍數(shù)，加上這個相同的余數(shù)，稱為：“余同取余”。

　　例：“一個數(shù)除以4余1，除以5余1，除以6余1”，因為余數(shù)都是1，所以取+1，表示為60n+1。

　　4、最小公倍加：所選取的數(shù)加上除數(shù)的最小公倍數(shù)的任意整數(shù)倍(即上面1、2、3中的60n)都滿足條件，

　　稱為：“最小公倍加”，也稱為：“公倍數(shù)作周期”。

　　小學(xué)奧數(shù)題【例二】

　　基本概念：對任意自然數(shù)a、b、q、r，如果使得a÷b=q……r，且0

　　余數(shù)的性質(zhì)：

　�、儆鄶�(shù)小于除數(shù)。

　�、谌鬭、b除以c的余數(shù)相同，則c|a-b或c|b-a。

　�、踑與b的和除以c的余數(shù)等于a除以c的余數(shù)加上b除以c的余數(shù)的和除以c的余數(shù)。

　�、躠與b的積除以c的余數(shù)等于a除以c的余數(shù)與b除以c的余數(shù)的積除以c的余數(shù)。

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