小學(xué)奧數(shù)常考的知識(shí)點(diǎn)

　　奧數(shù)的學(xué)習(xí)，掌握了規(guī)律，掌握了知識(shí)點(diǎn)模塊，就不會(huì)那么難了。下面是小編為大家整理的小學(xué)奧數(shù)�？嫉闹�識(shí)點(diǎn)，歡迎參考~

　　小學(xué)奧數(shù)�？嫉闹�識(shí)點(diǎn)

　　概述

　　一、 計(jì)算

　　1. 四則混合運(yùn)算繁分?jǐn)?shù)

　�、� 運(yùn)算順序

　　⑵ 分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合運(yùn)算技巧

　　一般而言：

　　加減運(yùn)算中，能化成有限小數(shù)的統(tǒng)一以小數(shù)形式;

　　乘除運(yùn)算中，統(tǒng)一以分?jǐn)?shù)形式。

　�、菐Х�?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的互化

　�、确狈�?jǐn)?shù)的化簡

　　2. 簡便計(jì)算

　�、艤愓�思想

　�、苹鶞�(zhǔn)數(shù)思想

　�、橇秧�(xiàng)與拆分

　　⑷提取公因數(shù)

　　⑸商不變性質(zhì)

　�、矢淖冞\(yùn)算順序

　�、� 運(yùn)算定律的綜合運(yùn)用

　　② 連減的性質(zhì)

　�、� 連除的性質(zhì)

　�、� 同級(jí)運(yùn)算移項(xiàng)的性質(zhì)

　�、� 增減括號(hào)的性質(zhì)

　　⑥ 變式提取公因數(shù)

　　形如：

　　3. 估算

　　求某式的整數(shù)部分：擴(kuò)縮法

　　4. 比較大小

　�、� 通分

　　a. 通分母

　　b. 通分子

　�、� 跟“中介”比

　�、� 利用倒數(shù)性質(zhì)

　　若 ，則c>b>a.。形如： ，則 。

　　5. 定義新運(yùn)算

　　6. 特殊數(shù)列求和

　　運(yùn)用相關(guān)公式：

　�、�

　�、�

　�、�

　　④

　�、�

　　⑥

　�、�1+2+3+4…(n-1)+n+(n-1)+…4+3+2+1=n

　　二、 數(shù)論

　　1. 奇偶性問題

　　奇 奇=偶 奇×奇=奇

　　奇 偶=奇 奇×偶=偶

　　偶 偶=偶 偶×偶=偶

　　2. 位值原則

　　形如： =100a+10b+c

　　3. 數(shù)的整除特征：

　　整除數(shù) 特 征

　　2 末尾是0、2、4、6、8

　　3 各數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)

　　5 末尾是0或5

　　9 各數(shù)位上數(shù)字的和是9的倍數(shù)

　　11 奇數(shù)位上數(shù)字的和與偶數(shù)位上數(shù)字的和，兩者之差是11的倍數(shù)

　　4和25 末兩位數(shù)是4(或25)的倍數(shù)

　　8和125 末三位數(shù)是8(或125)的倍數(shù)

　　7、11、13 末三位數(shù)與前幾位數(shù)的差是7(或11或13)的倍數(shù)

　　4. 整除性質(zhì)

　　① 如果c|a、c|b，那么c|(a b)。

　　② 如果bc|a，那么b|a，c|a。

　�、� 如果b|a，c|a，且(b,c)=1,那么bc|a。

　�、� 如果c|b,b|a,那么c|a.

　�、� a個(gè)連續(xù)自然數(shù)中必恰有一個(gè)數(shù)能被a整除。

　　5. 帶余除法

　　一般地，如果a是整數(shù)，b是整數(shù)(b≠0),那么一定有另外兩個(gè)整數(shù)q和r，0≤r

　　當(dāng)r=0時(shí)，我們稱a能被b整除。

　　當(dāng)r≠0時(shí)，我們稱a不能被b整除，r為a除以b的余數(shù)，q為a除以b的不完全商(亦簡稱為商)。用帶余數(shù)除式又可以表示為a÷b=q……r, 0≤r

　　6. 唯一分解定理

　　任何一個(gè)大于1的自然數(shù)n都可以寫成質(zhì)數(shù)的連乘積，即

　　n= p1 × p2 ×...×pk

　　7. 約數(shù)個(gè)數(shù)與約數(shù)和定理

　　設(shè)自然數(shù)n的質(zhì)因子分解式如n= p1 × p2 ×...×pk 那么：

　　n的約數(shù)個(gè)數(shù)：d(n)=(a1+1)(a2+1)....(ak+1)

　　n的所有約數(shù)和：(1+P1+P1 +…p1 )(1+P2+P2 +…p2 )…(1+Pk+Pk +…pk )

　　8. 同余定理

　�、� 同余定義：若兩個(gè)整數(shù)a，b被自然數(shù)m除有相同的余數(shù)，那么稱a，b對(duì)于模m同余，用式子表示為a≡b(mod m)

　�、谌魞蓚�(gè)數(shù)a，b除以同一個(gè)數(shù)c得到的余數(shù)相同，則a，b的差一定能被c整除。

　�、蹆蓴�(shù)的和除以m的余數(shù)等于這兩個(gè)數(shù)分別除以m的余數(shù)和。

　　④兩數(shù)的差除以m的余數(shù)等于這兩個(gè)數(shù)分別除以m的余數(shù)差。

　　⑤兩數(shù)的積除以m的余數(shù)等于這兩個(gè)數(shù)分別除以m的'余數(shù)積。

　　9.完全平方數(shù)性質(zhì)

　　①平方差： A -B =(A+B)(A-B)，其中我們還得注意A+B， A-B同奇偶性。 ②約數(shù)：約數(shù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)的是完全平方數(shù)。

　　約數(shù)個(gè)數(shù)為3的是質(zhì)數(shù)的平方。

　�、圪|(zhì)因數(shù)分解：把數(shù)字分解，使他滿足積是平方數(shù)。

　�、芷椒胶汀�

　　10.孫子定理(中國剩余定理)

　　11.輾轉(zhuǎn)相除法

　　12.數(shù)論解題的常用方法：

　　枚舉、歸納、反證、構(gòu)造、配對(duì)、估計(jì)

　　三、 幾何圖形

　　1. 平面圖形

　�、哦噙呅蔚膬�(nèi)角和

　　N邊形的內(nèi)角和=(N-2)×180°

　　⑵等積變形(位移、割補(bǔ))