初中數(shù)學(xué)常考的知識點(diǎn)：平面幾何的性質(zhì)
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菱形
1、菱形的定義 ：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
2、菱形的性質(zhì)：⑴ 矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì);
⑵ 菱形的四條邊都相等;
�、� 菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。
�、� 菱形是軸對稱圖形。
提示:利用菱形的性質(zhì)可證得線段相等、角相等，它的對角線互相垂直且把菱形分成四個(gè)全等的直角三角形，由此又可與勾股定理聯(lián)系，
可得對角線與邊之間的關(guān)系，即邊長的平方等于對角線一半的平方和。
3、菱形的判定方法：
�、� 定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
�、� 判斷方法1：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
�、� 判斷方法2：四條邊相等的四邊形是菱形。
4、菱形面積的計(jì)算：
菱形面積 = 底×高 = 對角線長乘積的一半 S菱形=1/2×ab(a、b為兩條對角線)
歸納：對角線互相垂直的四邊形的面積等于對角線長乘積的一半。
矩形
1、矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2、矩形的性質(zhì)：⑴ 矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì);
⑵ 矩形的四個(gè)角都是直角;
�、� 矩形的對角線平分且相等; (AC=BD)
�、� 矩形是軸對稱圖形，它有2條對稱軸。
提示：⑴ “矩形的四個(gè)角都是直角”這一性質(zhì)可用來證兩條線段互相垂直或角相等，“矩形的`對角線相等”這一性質(zhì)可用來證線段相等;
�、� 矩形的兩條對角線分矩形為面積相等的四個(gè)等腰三角形。
3、矩形判定方法：
⑴ 定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。
⑵ 方法1：對角線相等的平行四邊形是矩形。
�、� 方法2：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。
正方形
1、正方形定義：有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。
警示：⑴ 正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個(gè)角是直角的菱形;
�、� 既是矩形又是菱形的四邊形是正方形;
⑶ 正方形不僅是特殊的平行四邊形，而且是特殊的矩形，還是特殊的菱形。
2、正方形的性質(zhì)：
正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)。
�、� 邊—— 四條邊都相等，鄰邊垂直、對邊平行;
�、� 角—— 四個(gè)角都是直角;
⑶ 對角線—— 對角線相等且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角;
⑷ 對稱性—— 是軸對稱圖形，有四條對稱軸。
�、� 特殊性質(zhì)—— 正方形的一條對角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形，對角線與邊的夾角是45°;
正方形的兩條對角線把正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形
3、正方形的判定：判定一個(gè)四邊形為正方形的主要依據(jù)是定義，途徑有兩條：
�、� 先證它是矩形，再證它有一組鄰邊相等;
⑵ 先證它是菱形，再證它有一個(gè)角是直角。
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