四年級常考的奧數(shù)題：距離問題
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小學奧數(shù)題【例一】：
一條輪船在兩碼頭間航行,順水航行需4小時,逆水航行需5小時,水速是2千米,求這輪船在靜水中的速度。
答案與解析：
由順水速度=船速+水速，逆水速度=船速-水速，順水比逆水每小時多行4千米，那么逆水4小時比順水四小時少行了4×4=16千米,這16千米需要逆水1小時。故逆水速度為16千米/小時.輪船在靜水中的速度為16+2=18(千米/小時)。
答：輪船在靜水中的`速度是18千米/小時。
小學奧數(shù)題【例二】：
某列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米長的隧道用23秒，若該列車與另一列車長150米，時速為72千米的列車相遇，錯車而過需要幾分鐘?
答案與解析：列車通過隧道是指從車頭進入隧道算起到車尾離開隧道為止，因此這個過程列車所走的的路程等于車長加隧道長。首先我們可以先求出列車的速度(250-210)÷(25-23)=20(米/秒)，由于我們已經(jīng)知道路程等于車長加隧道長，那么這個列車的車長為
20×25-250=250(米)，在這里我們有一個單位的換算，72千米化為米：72000÷3600=20(米/秒)，所以兩車的錯車時間為(210+250)÷(20+20)=400÷40=10(秒)
小學奧數(shù)題【例三】：
一輛汽車從甲地出發(fā)到300千米外的乙地去，前120千米的平均速度為40千米/時，要想使這輛汽車從甲地到乙地的平均速度為50千米/時，剩下的路程應以什么速度行駛?
答案與解析：
求速度首先找相應的路程和時間，平均速度說明了總路程與總時間的關系，剩下的路程為：300-120=180(千米)，計劃總時間為：
300÷50=6(小時)，前120千米已用去120÷40=3(小時)，所以剩下路程的速度為:(300-120)÷(6=-3)=60(千米/時).
【小結】在行程問題中，從所求結果逆推是常用而且有效的方法.
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