九年級(jí)數(shù)學(xué)上一元二次方程的解法教案
【知識(shí)與技能】
1.理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過(guò)程，了解公式法的概念.
2.會(huì)熟練應(yīng)用公式法解一元二次方程.
【過(guò)程與方法】
通過(guò)復(fù)習(xí)配方法解一元二次方程，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出求根公式，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)特殊與一般的關(guān)系.
【情感態(tài)度】
經(jīng)歷探索求根公式的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力，滲透辯證唯物主義觀點(diǎn).
【教學(xué)重點(diǎn)】
求根公式的推導(dǎo)和公式法的應(yīng)用.
【教學(xué)難點(diǎn)】
一元二次方程求根公式的推導(dǎo).
一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)
用配方法解方程：（1）x2+3x+2=0 （2）2x2-3x+5=0
解：（1）x1=-1,x2=-2 （2）無(wú)解
二、思考探究，獲取新知
如果這個(gè)一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a≠0），你能否用上面配方法的步驟求出它們的`兩根？
問(wèn)題 已知ax2+bx+c=0（a≠0），試推導(dǎo)它的兩個(gè)根
【分析】因?yàn)榍懊婢唧w數(shù)字的題目已做得很多，現(xiàn)在不妨把a(bǔ),b,c也當(dāng)成具體數(shù)字，根據(jù)上面的解題步驟就可以推導(dǎo)下去.
探究 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a,b,c而定，因此:
（1）解一元二次方程時(shí)，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0，當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，將a,b,c代入式子 就得到方程的根，當(dāng)b2-4ac＜0時(shí),方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.
�。�2） 叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式.
（3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.
【教學(xué)說(shuō)明】教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用配方法推出求根公式，體驗(yàn)獲取知識(shí)的過(guò)程，體會(huì)成功的喜悅，可讓學(xué)生小組展示.
例1 用公式法解下列方程：
�、�2x2-4x-1=0 ②5x+2=3x2
�、郏▁-2）（3x-5）=0 ④4x2-3x+1=0
解：①x1=1+ ,x2=1-
②x1=2,x2=-
�、踴1=2,x2=
�、軣o(wú)解
【教學(xué)說(shuō)明】（1）對(duì)②、③要先化成一般形式；（2）強(qiáng)調(diào)確定a,b,c的值，注意它們的符號(hào)；（3）先計(jì)算b2-4ac的值，再代入公式.
三、運(yùn)用新知，深化理解
1.用公式法解下列方程：
�。�1）x2+x-12=0
�。�2）x2- x- =0
�。�3）x2+4x+8=2x+11
�。�4）x（x-4）=2-8x
�。�5）x2+2x=0
�。�6）x2+2 x+10=0
解：（1）x1=3,x2=-4;
�。�2）x1= ,x2= ；
�。�3）x1=1,x2=-3;
�。�4）x1=-2+ ，x2=-2- ；
�。�5）x1=0,x2=-2;
�。�6）無(wú)解.
【教學(xué)說(shuō)明】用公式法解方程關(guān)鍵是要先將方程化為一般形式.
四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)
1.求根公式的概念及其推導(dǎo)過(guò)程.
2.公式法的概念.
3.應(yīng)用公式法解一元二次方程.
1.布置作業(yè)：從教材相應(yīng)練習(xí)和“習(xí)題22.2”中選取.
2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)的“課時(shí)作業(yè)”部分.
在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，要求學(xué)生主動(dòng)參與，認(rèn)真思考，比較觀察，交流與表述，體驗(yàn)知識(shí)的獲取的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，利用師生的雙邊活動(dòng)，適時(shí)調(diào)試，從而提高學(xué)習(xí)效率.
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