- 相關(guān)推薦
高中數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)方法
導(dǎo)語(yǔ)：函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，因?yàn)樗粌H僅考察了我們的思維能力，還有幾何能力，怎么樣才能學(xué)好函數(shù)就是一個(gè)關(guān)鍵!歡迎閱讀，僅供參考，更多相關(guān)的知識(shí)，請(qǐng)關(guān)注CNFLA學(xué)習(xí)網(wǎng)的欄目!
精選優(yōu)秀范文:
1.把握函數(shù)基本性質(zhì)，理解函數(shù)核心概念
高中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)對(duì)于學(xué)生而言，的確是一個(gè)難點(diǎn)。就函數(shù)概念而言包括定義、定義域、值域、反函數(shù)等。函數(shù)的性質(zhì)包括單調(diào)性、奇偶性以及周期性。
1.1 教學(xué)初步，認(rèn)識(shí)函數(shù)概念與性質(zhì)。數(shù)學(xué)函數(shù)概念的提出，應(yīng)該結(jié)合教學(xué)實(shí)際，提出問(wèn)題、創(chuàng)設(shè)情境。通過(guò)例舉與概念相符、直觀性較強(qiáng)的例子，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)抽象的函數(shù)概念時(shí)，能夠形成較為感性的認(rèn)識(shí)。在以往的教學(xué)中，課堂教學(xué)方法雖然能很好地界定函數(shù)概念的內(nèi)涵與外延，可是由于函數(shù)本身過(guò)于抽象，函數(shù)教學(xué)初步計(jì)劃中，學(xué)生對(duì)函數(shù)基本概念的認(rèn)識(shí)過(guò)于簡(jiǎn)單。比如，函數(shù)基本三要素： 定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則的理解。定義域是函數(shù)自變量的取值范圍; 對(duì)應(yīng)法則則是函數(shù)最直接的發(fā)現(xiàn)方式。
1.2 教學(xué)深入， 理解函數(shù)概念與性質(zhì)。在挖掘函數(shù)概念與性質(zhì)的基礎(chǔ)上理解概念和性質(zhì)是對(duì)已經(jīng)認(rèn)知的概念的發(fā)展與完善。新課程標(biāo)準(zhǔn)中要求學(xué)生要體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念與性質(zhì)的產(chǎn)生過(guò)程，理解與掌握的基礎(chǔ)上能夠真正運(yùn)用其概念與性質(zhì)。函數(shù)教學(xué)中，函數(shù)單調(diào)性與周期性的研究是函數(shù)課堂教學(xué)一直涉及的問(wèn)題。比如指對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)中，要根據(jù)函數(shù)的底數(shù)的范圍( 0，1) 或者是( 1，+ ∞ ) 來(lái)判斷其單調(diào)性，還有函數(shù)的單調(diào)性則要根據(jù)函數(shù)圖像的拐點(diǎn)來(lái)劃分單調(diào)區(qū)間。
二次函數(shù)的三種基本形式：1： 一 般 式：y=ax2+bx+c(a ≠ 0，a，b，c 為常數(shù) )， 則稱 y 為 x 的二次函數(shù)。頂點(diǎn)坐標(biāo)(-b/2a，4ac-b2/4a );2：頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k 或y=a(x+m)2+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h，k)或(-m，k);3：交點(diǎn)式(與 x 軸)：y=a(x-x1)(x-x2) 重要概念： a，b，c 為常數(shù)，a ≠ 0，且 a 決定二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向，a>0 時(shí)，開(kāi)口向上，a<0 時(shí)，開(kāi)口向下。a 的絕對(duì)值還可以決定開(kāi)口大小 ， a 的絕對(duì)值越大開(kāi)口就越小 ， a 的絕對(duì)值越小開(kāi)口就越大。
高中階段對(duì)二次函數(shù)定義是：從一個(gè)集合 A(定義域)到集合 B(值域)上的映射?：A → B，使得集合 B 中的元素y=ax2+bx+c(a ≠ 0，a，b，c 為常數(shù) ) 與集合 A 的元素 X 對(duì)應(yīng)，記為?(x)= ax2+bx+c (a ≠ 0，a，b，c 為常數(shù) ) 這里ax2+bx+c 表示對(duì)應(yīng)法則，又表示定義域中的元素 X 在值域中的象，為了讓學(xué)生掌握函數(shù)值的記號(hào)，我們可以作如下處理：
�、伲阂阎� f(x)= 2x2+x+2，求 f(a)，f(a+1)這里不能把f(a+1) 理解為x=a+1 時(shí)的函數(shù)值，只能理解為自變量為a+1 的函數(shù)值。
②：設(shè)f(x+1)= x2-4x+1，求 f(x)這是個(gè)復(fù)合函數(shù)問(wèn)題，求對(duì)應(yīng)法則。一般有兩種方法：解法 1：把所給表達(dá)式 x+1 作為一個(gè)整體進(jìn)行配方：f(x+1)=x2-4x+1=(x+1)2-6(x+1)+6， 再 用 x 替 換 x+1 得f(x)= x2-6x+6解法 2：換元法：這是常用的方法對(duì)一般函數(shù)都適用。令t=x+1，則 x=t-1∴f(t)=(t-1)2- 4(t-1)+1=t2-6t+6 從 而 ?(x)= x2-6x+6。這樣處理后對(duì)二次函數(shù)的定義就有了較清晰的認(rèn)識(shí)了。
2.緊扣函數(shù)主導(dǎo)思想，解放單一解題模式
2.1 數(shù)形結(jié)合，巧妙解題。數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，會(huì)涉及到一道題目有多種解題方法的現(xiàn)象。特別是一些關(guān)于參數(shù)的問(wèn)題，可以從幾何學(xué)角度來(lái)考慮。數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要思想之一，"以形助數(shù)，以數(shù)解形"的思想能夠使抽象的題目變得直觀化、簡(jiǎn)單化。如例題： 如果函數(shù) f( x) = | 4x - x2| + a 的函數(shù)與 x 軸有 4 個(gè)不同交點(diǎn)，求參數(shù) a的取值范圍。如果用數(shù)形結(jié)合的函數(shù)思想來(lái)解決該問(wèn)題會(huì)有意想不到的效果，觀察上式可知，函數(shù)的圖像是由二次函數(shù)經(jīng)過(guò)翻折變換，再平移而得，則本題可看作 y = - a 與 y = |4x - x2| 的圖像相交公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)即可討論 a 的范圍。
2.2 分類討論，化繁為簡(jiǎn)。凡是數(shù)學(xué)結(jié)論，其必有使其成立的條件，數(shù)學(xué)方法的使用也沒(méi)有完全的絕對(duì)性，也必有其適用范圍。數(shù)學(xué)研究的很多問(wèn)題中，它們的結(jié)論也不是唯一確定的。將繁復(fù)的理解過(guò)程分解為幾個(gè)類別，再按照不同情況進(jìn)行討論研究這就是數(shù)學(xué)教學(xué)中的分類討論思想。面對(duì)結(jié)果不明問(wèn)題或者參數(shù)問(wèn)題都可以運(yùn)用分類討論思想。一方面分類討論思想可以將復(fù)雜問(wèn)題分解成簡(jiǎn)單的小問(wèn)題，另一方面也可避免漏解，從而提高學(xué)生解題能力與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)素養(yǎng)。
【高中數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)方法】相關(guān)文章：
高中數(shù)學(xué)冪函數(shù)的性質(zhì)總結(jié)09-19
高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)04-26
高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納07-25
高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)10-25
高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)冪函數(shù)10-21
高中數(shù)學(xué)：函數(shù)的基本知識(shí)點(diǎn)09-06
函數(shù)高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)10-13
高中數(shù)學(xué)函數(shù)部分的知識(shí)點(diǎn)詳解10-13