高中立體幾何學(xué)習(xí)方法
立體幾何一直是高中數(shù)學(xué)的一大難點(diǎn)，在已經(jīng)掌握了平面幾何的基礎(chǔ)知識(shí)后，要進(jìn)一步學(xué)好立體幾何的基礎(chǔ)知識(shí)卻并不容易。下面和小編具體了解下高中立體幾何學(xué)習(xí)方法。
高中立體幾何學(xué)習(xí)方法之建立空間觀念
為了培養(yǎng)空間想象力，可以在剛開(kāi)始學(xué)習(xí)時(shí)，動(dòng)手制作一些簡(jiǎn)單的模型用以幫助想象。通過(guò)模型中的點(diǎn)、線(xiàn)、面之間的位置關(guān)系的觀察，逐步培養(yǎng)自己對(duì)空間圖形的想象能力和識(shí)別能力。還可以通過(guò)畫(huà)圖幫助理解，從簡(jiǎn)單的圖形(如：直線(xiàn)和平面)、簡(jiǎn)單的`幾何體(如：正方體)開(kāi)始畫(huà)起，做到能想象出空間圖形并把它畫(huà)在一個(gè)平面(如：紙、黑板)上，還要能根據(jù)畫(huà)在平面上的“立體”圖形，想象出原來(lái)空間圖形的真實(shí)形狀。
高中立體幾何學(xué)習(xí)方法之掌握基礎(chǔ)
直線(xiàn)和平面是立體幾何的基礎(chǔ)，學(xué)好這部分的一個(gè)捷徑就是認(rèn)真學(xué)習(xí)定理的證明，尤其是一些很關(guān)鍵的定理的證明。例如：三垂線(xiàn)定理。定理的內(nèi)容都很簡(jiǎn)單，就是線(xiàn)與線(xiàn)，線(xiàn)與面，面與面之間的關(guān)系的闡述。但定理的證明在初學(xué)的時(shí)候一般都很復(fù)雜，甚至很抽象。在學(xué)習(xí)這些內(nèi)容的時(shí)候，可以用筆、直尺、書(shū)之類(lèi)的東西搭出一個(gè)圖形的框架，用以幫助提高空間想象力。對(duì)后面的學(xué)習(xí)也打下了很好的基礎(chǔ)。
高中立體幾何學(xué)習(xí)方法之解決問(wèn)題的策略
如將立體幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題，又如將求點(diǎn)到平面距離的問(wèn)題，或轉(zhuǎn)化為求直線(xiàn)到平面距離的問(wèn)題，再繼而轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)到平面距離的問(wèn)題;或轉(zhuǎn)化為體積的問(wèn)題。一方面從已知到未知，另方面從未知到已知，尋求正反兩個(gè)方面的知識(shí)銜接點(diǎn)——一個(gè)固有的或確定的數(shù)學(xué)關(guān)系。
高中立體幾何學(xué)習(xí)方法之重視證明過(guò)程
各類(lèi)考試中都有立體幾何論證的考察，論證時(shí)，首先要保持嚴(yán)密性，對(duì)任何一個(gè)定義、定理及推論的理解要做到準(zhǔn)確無(wú)誤。符號(hào)表示與定理完全一致，定理的所有條件都具備了，才能推出相關(guān)結(jié)論。切忌條件不全就下結(jié)論。其次，在論證問(wèn)題時(shí)，思考應(yīng)多用分析法，即逐步地找到結(jié)論成立的充分條件，向已知靠攏，然后用綜合法形式寫(xiě)出。
高中立體幾何學(xué)習(xí)方法之充分運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”思想
解立體幾何的問(wèn)題，要充分運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想，要明確在轉(zhuǎn)化過(guò)程中什么變了，什么沒(méi)變，有什么聯(lián)系，這是非常關(guān)鍵的。例如：面和面平行可以轉(zhuǎn)化為線(xiàn)面平行，線(xiàn)面平行又可轉(zhuǎn)化為線(xiàn)線(xiàn)平行。而線(xiàn)線(xiàn)平行又可以由線(xiàn)面平行或面面平行得到，它們之間可以相互轉(zhuǎn)化。同樣面面垂直可以轉(zhuǎn)化為線(xiàn)面垂直，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為線(xiàn)線(xiàn)垂直。通過(guò)轉(zhuǎn)化可以使問(wèn)題得以大大簡(jiǎn)化。
高中立體幾何學(xué)習(xí)方法之平時(shí)注意規(guī)范訓(xùn)練
在平時(shí)要養(yǎng)成良好的答題習(xí)慣，按課本上例題的答題格式、步驟、推理過(guò)程等一步步把題目演算出來(lái)。答題的規(guī)范性在數(shù)學(xué)的每一部分考試中都很重要，在立體幾何中尤為重要，因?yàn)樗⒅剡壿嬐评�。在“按步給分”的原則下，從平時(shí)的每一道題開(kāi)始培養(yǎng)這種規(guī)范性的好處是很明顯的，而且很多情況下，本來(lái)很難答出來(lái)的題，一步步寫(xiě)下來(lái)，思維也逐漸打開(kāi)了。
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