七年級(jí)數(shù)學(xué)同步練習(xí)：有理數(shù)練習(xí)題（有答案）
一、選擇題
1、已知|a|=2，|b|=3，且在數(shù)軸上表示有理數(shù)b的點(diǎn)在a的左邊，則a﹣b的值為( )
A. ﹣1 B. ﹣5 C. ﹣1或﹣5 D. 1或5
2、下列說法正確的是( )
A. 負(fù)數(shù)沒有倒數(shù) B. 正數(shù)的倒數(shù)比自身小
C. 任何有理數(shù)都有倒數(shù) D. ﹣1的倒數(shù)是﹣1
3、如果a和2b互為相反數(shù)，且b≠0，那么a的倒數(shù)是( )
A. B. C. D.
4、如下圖，數(shù)軸的單位長度為1.如果點(diǎn)A，B表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是( )
A.-4 B.-2 C.0 D.4
5、如果 與1互為相反數(shù)，則 等于( )
A.2 B. C.1 D.
6、已知a，b是有理數(shù)，若a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示， ，有以下
結(jié)論：① ;② ;③ ;④ .
則所有正確的結(jié)論是( )
A.①，④ B. ①，③
C. ②，③ D. ②，④
7、下列說法正確的是 ( )
�、�0是絕對(duì)值最小的有理數(shù)②相反數(shù)大于本身的.數(shù)是負(fù)數(shù)③數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)
�、軆蓚�(gè)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小
A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④
8、下列說法中，正確的是( )。
A. 是正數(shù) B.-a是負(fù)數(shù) C.- 是負(fù)數(shù) D. 不是負(fù)數(shù)
9、下面的說法中，正確的個(gè)數(shù)是( )
①若a+b=0,則|a|=|b| ②若|a|=a,則a>0
�、廴魘a|=|b|,則a=b ④若a為有理數(shù)，則a2=(-a)2
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
10、在一次智力競(jìng)賽中，主持人問了這樣的一道題目：“ 是最小的正整數(shù)， 是最大的負(fù)整數(shù)的相反數(shù)， 是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，請(qǐng)問： 、 、 三數(shù)之和為多少?”你能回答主持人的問題嗎?其和應(yīng)為( )
A、-1 B、0 C、1 D、2
11、若 ，則 的大小關(guān)系是 ( ).
A. B.
C. D.
12、有理數(shù)a、b、c、d在數(shù)軸上的位置如圖1所示，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )
圖1
A.a+b<0 d="">0 C.|a+c|=a+c D.|b+d|=b+d
13、如圖， 、 、 在數(shù)軸上的位置如圖所示，
則 。
14、對(duì)于有理數(shù) 、 ，如果 ，則下列各式成立的是( )
A. B. 且
C. 且 D. 且
15、 a,b是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如下圖所示：
把a(bǔ),-a,b,-b按照從小到大的順序排列 ( )
A -b<-a
C -b
二、填空題
16、如果|a-2|=0，|b|=3，求a+b的值___________.
17、絕對(duì)值不大于10的所有整數(shù)的和等于_____，絕對(duì)值小于5的所有負(fù)整數(shù)的和為_______.
18、在數(shù)軸上，若A點(diǎn)表示數(shù) ，點(diǎn)B表示數(shù)-5，A、B兩點(diǎn)之間的距離為7，則 _______________.
19、已知： =0，則 的值為 .;
20、如果 m__ __ ,
21、設(shè) >0，<0，且 ，用“<”號(hào)把 、- 、 、- 連接起來 .
22、小明在寫作業(yè)時(shí)不慎將一滴墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖的數(shù)值，判斷墨跡蓋住的整數(shù)共有______個(gè).
23、用“ ”與“ ”表示一種法則：(a b)= -b，(a b)= -a，如(2 3)= -3，
則 .
24、若0
25、水位上升用正數(shù)表示，水位下降用負(fù)數(shù)表示，如圖，水面從原來的位置到第二次變化后的位置，其變化值是_____________________________.
三、簡答題
26、已知│a-3│+│b-4│=0，求 的值.
27、如圖所示，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長度，可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是 ，已知點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的點(diǎn)，請(qǐng)參照下圖并思考。
(1)如果點(diǎn)A表示數(shù) ，將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是_______，A，B兩點(diǎn)間的距離是________.
(2)如果點(diǎn)A表示數(shù)3，將A點(diǎn)向左移動(dòng)7個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是________，A，B兩點(diǎn)間的距離為________.
(3)如果點(diǎn)A表示數(shù) ，將A點(diǎn)向右移動(dòng)2008個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)2009個(gè)單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是________，A，B兩點(diǎn)間的距離是________.
28、若|a|=a,|b|=b,|c|=-c,|d|=-d,且無一個(gè)數(shù)為0,還滿足|a|>|b|>|c|>|d|,請(qǐng)把a(bǔ)、b、c、d四個(gè)數(shù)從小到大排列.
29、分類討論是一種重要的數(shù)學(xué)方法，如在化簡 時(shí)，可以這樣分類：當(dāng)a>0時(shí)， ;當(dāng)a=0時(shí)， ;當(dāng)a<0時(shí)， .用這種方法解決下列問題：
(1)當(dāng)a=5時(shí)，求 的值.
(2)當(dāng)a=-2時(shí)，求 的值.
(3)若有理數(shù)a不等于零，求 的值.
(4)若有理數(shù)a、b均不等于零，試求 的值.
30、閱讀與探究：我們知道分?jǐn)?shù) 寫為小數(shù)即 ，反之，無限循環(huán)小數(shù) 寫成分?jǐn)?shù)即 .一般地，任何一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式.現(xiàn)在就以 為例進(jìn)行討論：設(shè)： ，由： …，得： …， …，
于是： … … ，即： ，解方程得： ，
于是得： .
請(qǐng)仿照上述例題完成下列各題：
(1)請(qǐng)你把無限循環(huán)小數(shù) 寫成分?jǐn)?shù)，即 .
(2)你能化無限循環(huán)小數(shù) 為分?jǐn)?shù)嗎?請(qǐng)完成你的探究過程.
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