小升初行程問題例題及答案

　　【第一篇：流水行船求時(shí)間】

　　某河有相距45千米的上下兩港，每天定時(shí)有甲乙兩船速相同的客輪分別從兩港同時(shí)出發(fā)相向而行，這天甲船從上港出發(fā)掉下一物，此物浮于水面順?biāo)�漂下�?分鐘后與甲船相距1千米，預(yù)計(jì)乙船出發(fā)后幾小時(shí)可與此物相遇。

　　【解】：物體漂流的速度與水流速度相同，所以甲船與物體的速度差即為甲船本身的船速（水速作用抵消），甲的船速為1÷1/15=15千米/小時(shí)；乙船與物體是個(gè)相遇問題，速度和正好為乙本身的船速，所以相遇時(shí)間為：45÷15=3小時(shí)

　　【拓展】甲輪船和自漂水流測(cè)試儀同時(shí)從上游的A站順?biāo)�向下游的B站駛?cè)�，與此同時(shí)乙輪船自B站出發(fā)逆水向A站駛來。7.2時(shí)后乙輪船與自漂水流測(cè)試儀相遇。已知甲輪船與自漂水流測(cè)試儀2.5時(shí)后相距31.25千米，甲、乙兩船航速相等，求A，B兩站的距離。

　　【解】：因?yàn)闇y(cè)試儀的漂流速度與水流速度相同，所以若水不流動(dòng)，則7.2時(shí)后乙船到達(dá)A站，2.5時(shí)后甲船距A站31.25千米。由此求出甲、乙船的航速為31.25÷2.5＝12.5（千米／時(shí)）。A，B兩站相距12.5×7.2=90（千米）。

　　【第二篇：流水行船求船速】

　　江上有甲、乙兩碼頭，相距15千米，甲碼頭在乙碼頭的上游，一艘貨船和一艘游船同時(shí)從甲碼頭和乙碼頭出發(fā)向下游行駛，5小時(shí)后貨船追上游船。又行駛了1小時(shí)，貨船上有一物品落入江中（該物品可以浮在水面上），6分鐘后貨船上的人發(fā)現(xiàn)了，便掉轉(zhuǎn)船頭去找，找到時(shí)恰好又和游船相遇。則游船在靜水中的速度為每小時(shí)多少千米？

　　【解】：此題可以分為幾個(gè)階段來考慮。第一個(gè)階段是一個(gè)追及問題。在貨艙追上游船的過程中，兩者的追及距離是15千米，共用了5小時(shí)，故兩者的速度差是15÷5=3千米。由于兩者都是順?biāo)�航行，故在靜水中兩者的速度差也是3千米。在緊接著的1個(gè)小時(shí)中，貨船開始領(lǐng)先游船，兩者最后相距3*1=3千米。這時(shí)貨船上的東西落入水中，6分鐘后貨船上的人才發(fā)現(xiàn)。此時(shí)貨船離落在水中的東西的距離已經(jīng)是貨船的靜水速度*1/10千米，從此時(shí)算起，到貨船和落入水中的物體相遇，又是一個(gè)相遇問題，兩者的速度之和剛好等于貨船的靜水速度，所以這段時(shí)間是貨船的靜水速度*1/10÷貨船的靜水速度=1/10小時(shí)。按題意，此時(shí)也剛好遇上追上來的游船。貨船開始回追物體時(shí)，貨船和游船剛好相距3+3*1/10=33/10千米，兩者到相遇共用了1/10小時(shí)，幫兩者的速度和是每小時(shí)33/10÷1/10=33千米，這與它們兩在靜水中的速度和相等。（解釋一下）又已知在靜水中貨船比游船每小時(shí)快3千米，故游船的速度為每小時(shí)（33-3）÷2=15千米。

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