初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：代數(shù)式的相關(guān)概念
由數(shù)和表示數(shù)的字母經(jīng)有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數(shù)運(yùn)算所得的式子，或含有字母的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為代數(shù)式。以下是小編搜索整理初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：代數(shù)式的相關(guān)概念，歡迎大家閱讀!
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一、代數(shù)式的定義：用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。
注意：
(1)單個(gè)數(shù)字與字母也是代數(shù)式；
(2)代數(shù)式與公式、等式的區(qū)別是代數(shù)式中不含等號(hào)，而公式和等式中都含有等號(hào)；
(3)代數(shù)式可按運(yùn)算關(guān)系和運(yùn)算結(jié)果兩種情況理解。
三、整式：
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
1.單項(xiàng)式：數(shù)與字母的積所表示的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。特別地，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。
2.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)；在多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
四、升(降)冪排列：
把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升(降)冪排列。
五、代數(shù)式書寫要求：
1.代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)通常用“·”表示或者省略不寫；數(shù)與字母相乘時(shí)，數(shù)應(yīng)寫在字母前面；數(shù)與數(shù)相乘時(shí)，仍用“x”號(hào)；
2.數(shù)字與字母相乘、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，一般按照先寫數(shù)字，再寫單項(xiàng)式，最后寫多項(xiàng)式的書寫順序.如式子(a+b)·2·a 應(yīng)寫成2a(a+b)；
3.帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后再與字母相乘；
4.在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，按分?jǐn)?shù)的寫法來寫；
5.在一些實(shí)際問題中，有時(shí)表示數(shù)量的.代數(shù)式有單位名稱，如果代數(shù)式是積或商的形式，則單位直接寫在式子后面；如果代數(shù)式是和或差的形式，則必須先把代數(shù)式用括號(hào)括起來，再將單位名稱寫在式子的后面，如2a米，(2a-b)kg。
六、系數(shù)與次數(shù)
單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)。
1.單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。
注意：
(1)單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào)；
(2)若單項(xiàng)式的系數(shù)是"1”或-1“時(shí)，"1"通常省略不寫，但“-”號(hào)不能省略。
2.單項(xiàng)式的次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。
注意：
(1)單項(xiàng)式的次數(shù)是它含有的所有字母的指數(shù)和，只與字母的指數(shù)有關(guān)，與其系數(shù)無關(guān)；
(2)單項(xiàng)式中字母的指數(shù)為1時(shí)，1通常省略不寫，在確定單項(xiàng)式的次數(shù)時(shí)，一定不要忘記被省略的1。
3.多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù).
4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)：在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式都叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)稱為常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式，它的項(xiàng)數(shù)就是幾。多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)實(shí)質(zhì)是“和” 中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)。
七、列代數(shù)式：用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子把問題中的數(shù)量表示出來就是列代數(shù)式。
正確列出代數(shù)式，要掌握以下幾點(diǎn)：
(1)列代數(shù)式的關(guān)鍵是理解和找出問題中的數(shù)量關(guān)系；
(2)要掌握一些常見的數(shù)量關(guān)系如行程問題、工程問題、濃度問題、數(shù)字問題等；
(3)要善于抓住問題中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，如和、差、積、商、大、小、幾倍、平方、多、少等。
八、代數(shù)式求值：
一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中指明的運(yùn)算計(jì)算的結(jié)果叫做代數(shù)式求值。
代數(shù)式求值的三種方法：
1.直接代入求值；
2.化簡(jiǎn)代入求值；
3.整體代入求值。
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常見考法
列代數(shù)式與代數(shù)式求值是中考的必考知識(shí)點(diǎn)，它涉及的知識(shí)范圍廣，可與實(shí)際問題(如乘車，購(gòu)物、儲(chǔ)蓄、稅收等)相結(jié)合，特別的探索規(guī)律列代數(shù)式這類考題為中考命題者提供了廣泛的空間，是近幾年的熱點(diǎn)，這類題通常是從一列數(shù)、一個(gè)數(shù)陣、一個(gè)等式、一組圖形中，觀察出規(guī)律，并嘗試歸納出代數(shù)式或公式，再加以驗(yàn)證。
誤區(qū)提醒
(1)列代數(shù)式時(shí)，由于審題不清，對(duì)條件理解不透，很容易搞錯(cuò)運(yùn)算順序而列錯(cuò)代數(shù)式；
(2)求代數(shù)式的值，將代數(shù)式中字母用相應(yīng)的數(shù)值后，代數(shù)式就變成了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算。如果沒有對(duì)實(shí)數(shù)運(yùn)算掌握好，就會(huì)出現(xiàn)運(yùn)算順序搞錯(cuò)的現(xiàn)象。
(3)在進(jìn)行規(guī)律探索中，由于在審題中沒有抓住問題的性質(zhì)，常常得出不能完全反映全部規(guī)律的錯(cuò)誤規(guī)律，出現(xiàn)以點(diǎn)概面，以偏概全的現(xiàn)象。
代數(shù)式的知識(shí)點(diǎn)
1.代數(shù)式與有理式
用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)
的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。
整式和分式統(tǒng)稱為有理式。
2.整式和分式
含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。
沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式
沒有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。(數(shù)字與字母的積包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母)
幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。
說明：
�、俑鶕�(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開。
�、谶M(jìn)行代數(shù)式分類時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對(duì)象，而非以變形后的代數(shù)式為對(duì)象。劃分代數(shù)式類別時(shí)，是從外形來看。如，=x,=│x│等。
4.系數(shù)與指數(shù)
區(qū)別與聯(lián)系：
①?gòu)奈恢蒙峡?
�、趶谋硎镜囊饬x上看
5.同類項(xiàng)及其合并
條件：
�、僮帜赶嗤�;
�、谙嗤帜傅闹笖�(shù)相同
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