初中數學的學習方法和技巧有哪些
初中數學的學習方法和技巧有哪些
一、初中數學的基本內容：
1.數與代數;2.空間與圖形;3.統(tǒng)計與概率;4.實踐與綜合應用。
二、初中常用的數學思想：
1.特殊與一般的數學思想;2.整體的數學思想;3.分類討論的數學思想;4.轉化的數學思想;5.數形結合的數學思想;6.函數與方程的思想。
三、初中常用的數學方法：
配方法、消元法、換元法、待定系數法、構造法、主元法、面積法、類比法、參數法、降次法、圖表法、估算法、分析法、綜合法、拼湊法、割補法、反證法、倒數法、同一法等。
一、初中生數學學習存在的主要障礙
1.依賴心理。
2.急躁心理。
3.定勢心理。
4.偏重結論。
二、初中生課前的數學學習方法
1.課前的預習方法：一看、二讀、三做。
2.不同的知識預習方法有所不同。
(1)數學概念的學習方法：
�、僮x概論，記住名稱或符號;
�、陂喿x背誦定義，掌握特性;
�、叟e出正反實例，體會概念反映的范圍;
�、苓M行練習，準確地判斷;
�、菖c其他概念相比較，弄清概念間的關系。
(2)數學公式的學習方法：
�、僬_書寫公式，記住公式中字母間的關系;
�、诙霉降膩睚埲ッ}，掌握推導過程;
�、塾脭底烛炈愎剑诠骄唧w化過程中體會公式中反映的規(guī)律;
�、軐⒐竭M行各種變換，了解其不同的變化形式;
�、葑兓街械淖帜杆N含的內容，達到自如地應用公式。
(3)數學定理的學習方法：
①背誦定理;
�、诜智宥ɡ淼臈l件和結論;
�、劾斫舛ɡ淼淖C明過程;
④應用定理證明有關問題;
�、蒹w會定理與有關定理和概念的內在關系。
三、初中生課上的數學學習方法
1.眼到：就是在聽講的同時看課本和板書，看老師講課的表情，手勢和演示實驗的動作，接受老師某種動作的提示、以及所要表達的思想。
2.耳到：就是專心聽講，聽老師如何講授，如何分析問題，如何歸納總結，另外，還要認真聽同學們的答問，看它是否對自己有所啟發(fā)。老師對一些重點難點會作出某些語言、強調的語氣，聽老師對每節(jié)課的學習要求;聽知識引人及知識形成過程;聽懂重點、難點剖析(尤其是預習中的疑點);聽例題解法的思路和數學思想方法的體現;聽好每節(jié)課的小結。 3.思：就是指思考問題，要做到：(1)多思、勤思，隨聽隨思;(2)深思，即追根溯源地思考，要善于大膽提出問題，如：本節(jié)課教師為什么要這樣講?這道題為什么要這樣做?等等;(3)善思，由聽和觀察去聯想、猜想、歸納;(4)樹立辯證意識，學會反思。
4.手到：記筆記服從聽講，要掌握記錄時機，就是在聽、看、想、的基礎上劃出課文的重點，記下講課的要點、疑問、記解題思路和方法以及自己的感受或有創(chuàng)新思維的見解、課前疑點的答、記小結、記課后思考題的分析。 (1)記筆記服從聽講，要結合教材來記，要掌握記錄時機;
5.口到：就是在老師的指導下，主動回答問題或參加討論，也可避免走神。同時有利于知識的記憶。
6. 心到：集中注意力，避免走神，學習目標要明確，增強自己學習自覺性。課堂上用心思考，跟上老師的教學思路，領會、分析老師是如何抓住重點，解決疑難。老師在講例題時，在腦海中跟著老師，每一步都得自己想通。多思、勤思，隨聽隨思;深思，即追根溯源地思考，大膽的提出問題;善思,由聽和觀察去聯想、猜想、歸納;樹立批判意識，學會反思。
(2)記要點、記疑問、記易錯點、記解題思路和方法、記老師所補充的內容;
(3)記小結、記課后思考題。
筆記要有重點。記錄形式多種多樣可以在書上或筆記本上劃線(直線、曲線)、圈點、作標記、使用不同顏色的筆(如紅色就比較顯眼)、記錄的格式不同、書寫的字體不同，這些都是記筆記的好方法。
對于常用的公式
如數學中的乘法公式、三角函數公式，常用的數字，如11～25的平方，特殊角的三角函數值，化學中常用元素的化學性質、化合價以及化學反應方程式等等，都要熟記在心，需用時信手拈來，則對提高演算速度極為有利。
總之，學習是一個不斷深化的認識過程，解題只是學習的一個重要環(huán)節(jié)。你對學習的內容越熟悉，對基本解題思路和方法越熟悉，背熟的數字、公式越多，并能把局部與整體有機地結合為一體，形成了跳躍性思維，就可以大大加快解題速度。
數學的解題中對于學會畫圖是有必要的，希望同學們很好的學會畫圖。
學會畫圖
畫圖是一個翻譯的過程。讀題時，若能根據題義，把對數學(或其他學科)語言的理解，畫成分析圖，就使題目變得形象、直觀。這樣就把解題時的抽象思維，變成了形象思維，從而降低了解題難度。有些題目，只要分析圖一畫出來，其中的關系就變得一目了然。尤其是對于幾何題，包括解析幾何題，若不會畫圖，有時簡直是無從下手。所以，牢記各種題型的基本作圖方法，牢記各種函數的圖像和意義及演變過程和條件，對于提高解題速度非常重要。
畫圖時應注意盡量畫得準確。畫圖準確，有時能使你一眼就看出答案，再進一步去演算證實就可以了;反之，作圖不準確，有時會將你引入歧途。
審題
對于一道具體的習題，解題時最重要的環(huán)節(jié)是審題。
認真、仔細地審題。審題的第一步是讀題，這是獲取信息量和思考的過程。讀題要慢，一邊讀，一邊想，應特別注意每一句話的內在涵義，并從中找出隱含條件。讀題一旦結束，哪些是已知條件?求解的結論是什么?還缺少哪些條件，可否從已知條件中推出?在你的腦海里，這些信息就應該已經結成了一張網，并有了初步的思路和解題方案，然后就是根據自己的思路，演算一遍，加以驗證。有些學生沒有養(yǎng)成讀題、思考的習慣，心里著急，匆匆一看，就開始解題，結果常常是漏掉了一些信息，花了很長時間解不出來，還找不到原因，想快卻慢了。很多時候學生來問問題，我和他一起讀題，讀到一半時，他說：“老師，我會了�！�
所以，在實際解題時，應特別注意，審題要認真、仔細。
人們認識事物的過程都是從簡單到復雜，一步一步由表及里地深入下去。
增加習題的難度
應先易后難，逐步增加習題的難度。一個人的能力也是通過鍛煉逐步增長起來的。若簡單的問題解多了，從而使概念清晰了，對公式、定理以及解題步驟熟悉了，解題時就會形成跳躍性思維，解題的速度就會大大提高。養(yǎng)成了習慣，遇到一般的難題，同樣可以保持較高的解題速度。而我們有些學生不太重視這些基本的、簡單的習題，認為沒有必要花費時間去解這些簡單的習題，結果是概念不清，公式、定理及解題步驟不熟，遇到稍難一些的題，就束手無策，解題速度就更不用說了。
其實，解簡單容易的習題，并不一定比解一道復雜難題的勞動強度和效率低。比如，與一個人扛一大袋大米上五層樓相比，一個人拎一個小提包也上到五層樓當然要輕松得多。但是，如果扛米的人只上一次，而拎包的人要來回上下50次、甚至100次，那么，拎包人比扛米人的勞動強度大。所以在相同時間內，解50道、100道簡單題，可能要比解一道難題的勞動強度大。再如，若這袋大米的重量為100千克，由于太重，超出了扛米人的能力，以至于扛米人費了九牛二虎之力，卻沒能扛到五樓，雖然勞動強度很大，卻是勞而無功。而拎包人一次只拎10千克，15次就可以把150千克的大米拎到五樓，勞動強度也許并不很大，而效率之高卻是不言而喻的。由此可見，去解一道難以解出的難題，不如去解30道稍微簡單一些的習題，其收獲也許會更大。
因此，我們在學習時，應根據自己的能力，先去解那些看似簡單，卻很重要的習題，以不斷提高解題速度和解題能力。隨著速度和能力的提高，再逐漸增加難度，就會達到事半功倍的效果。
下面是對數學解題歸納總結的講解，希望給同學們的學習很好的幫助。
要學會歸納總結。
在解過一定數量的習題之后，對所涉及到的知識、解題方法進行歸納總結，以便使解題思路更為清晰，就能達到舉一反三的效果，對于類似的習題一目了然，可以節(jié)約大量的解題時間。
四、初中生課后數學學習方法
1.完成作業(yè)方法：
(1)如何將文字語言轉化為符號語言;
(2)如何將推理思考的解題過程用文字書寫表達出來;
(3)正確地由條件畫出圖形。
2.課后復習鞏固方法：
(1)適當多做題，養(yǎng)成良好的解題習慣;
(2)細心地挖掘概念和公式;
(3)總結相似的類型題目;
(4)收集典型錯誤和不會做的題目。
3.培養(yǎng)反思的習慣：
(1)講課內容及所學的數學思想和方法(2)課上掌握情況
(3)沒掌握的內容及原因
(4)做作業(yè)情況
(5)一天中學習數學的時間
(6)對自己說幾句話
4.小結或總結的方法：
一看、二列、三做、四歸、五編。
第二部分: 一種非常好的數學解題方法
考試前，尤其是面臨重要考試時，老師都會諄諄告誡莘莘學子們一條非常重要的答題方法--------會答的先答，不會答的后答。
事實證明，這個方法是使考試獲得成功、出奇制勝的法寶。
但到了今天，這件法寶在許多同學身上不靈了，考試居然達不到平時寫作業(yè)的水平，讓同學們確實倍感困擾。
三輪解題法就是解決怎樣在考試時發(fā)揮出自己最佳水平的一種方法。
它的理念是以我為主，以發(fā)揮出考試最佳狀態(tài)為本，按照分輪次解題的要求，構建自信、有序。
可控的機制平臺，拓展自我進步、成功的輕松空間，實現應試能力的跨越。
三輪解題法要通過以下七點實現：
1.對考試成功的標志要有明確的認識
初中生身經無數次的考試，有成功也有失敗，有考順之時，也有別扭之日。
那么什么是考試成功的標志呢?有人說是分數，有人說是名次，還有人講只有超過某人才算……其實分數也有絕對值和相對值，絕對值是拿你自己的分數與及格線、滿分線等比較的結果。
相對值是將你自己的分數放在個人、班級、年級、全市等參照系中衡量其相對位置的結果。
正是由于選擇的參照系不同，有的同學越比信心越足，越比干勁越大，越比越樂觀;而有的同學則越比越沒信心，越比對自己越懷疑，越比熱情越低。
我的觀點是，考試成功的標志有兩條：一是，只要將自己的水平正常發(fā)揮出來了，就是一次成功的考試。
二是，不要橫向與其他同學比，要縱向自己與自己比。
按著前述《良性循環(huán)學習法》中提到的，只要將第一類問題消滅到既定目標，就是一次成功的考試。
2.確定考試目標
有資料顯示，每年中考考砸的考生約占25%。
因此考試前確定目標時，雖然你心中有了上述兩條考試成功的標志，但是對于第一條，你千萬不要以為我可以100%的將自己的水平發(fā)揮出來，這才叫正常發(fā)揮，更不要幻想超常發(fā)揮。
而應該按三層遞進模式實施你的目標。
三層遞進模式就是：第一要保證不考砸。
第二要正常發(fā)揮。
正常發(fā)揮就是將自己的水平發(fā)揮出80%，發(fā)揮出80%已經很不簡單了，發(fā)揮出80%無疑是沒考砸。
第三要向更高標準邁進，就是在保證已發(fā)揮出80%以后，再向發(fā)揮100%努力，再向超常發(fā)揮進發(fā)。
雖然看似簡單的三層，但我提出的是：不砸→80%→100%→超常。
你若考試一上來，就想100%發(fā)揮，超常發(fā)揮，就可能出現全盤皆輸的慘局。
那么保證實施三層遞進模式的一種最佳方法就是——三輪解題法。
3.第一輪答題要敢于放棄三輪解題法的第一輪是，當你從前往后答題時，一看這題會，就答。
一看這題不會，就不答。
一看這題會，答的中間被困住卡殼了，就放。
這是非常關鍵的一點。
為什么。
“會答的先答，不會答的后答’到了考場就做不到呢?要害在會與不會之間，難在會與不會的判定上。
你想，會的題這很清楚。
不會的題也很明了。
但恰恰有些題是你乍一看會，一做起來就卡殼，或者我不能立即得出結論，我需要看一看，思考思考、演算演算、琢磨琢磨……真是欲行不能，欲罷不忍。
每每都是在這不知不覺中喪失了寶貴的時間，每次考試都覺得時間不夠用，稀里糊涂地敗下陣來。
“會答的先答，不會答的后答”作為一條原則是顛撲不破的真理。
但若同時將它當作考試方法，因為它僅是定性地指出了方向，定量分析不清楚，缺乏可操作性，所以出現有人用它靈，有人用它不靈;有時靈，有時就不靈的現象。
尤其是重要的考試，每題必爭，每分必奪，哪道題都不想輕易放棄，哪一問都想攻下來，哪一分都不想丟的時候，就往往失靈。
而“三輪解題法’是一種定量的方法，量化清楚，可操作性強。
當第一輪做完，有一個重要的環(huán)節(jié)——
4.敢于休息30秒
當按著會做的則解，不會做的則放，卡殼的也放的方法，從前做到最后一道題之后，要敢于休息30秒。
而且這個休息一定是老老實實地休息。
比如，可以看看窗外的自然景觀，樹在搖曳，鳥在飛翔等。
也可以想想自己喜歡的流行歌曲、電視劇等，當然不能想得太遠，如果你想出十集去，考試早結束了。
還可以采取一些深呼吸放松法、自我深度松馳法、積極的自我暗示法等。
當然也可以什么都不想，就是閉目養(yǎng)神。
在休息過程中要注意一點，采用什么休息方法悉聽尊便，但千萬不要想自己沒做上來的某道題。
為什么要用敢于休息30秒的“敢于”兩字呢?是因為絕大多數同學每每都覺得時間不夠，哪還敢擠出時間休息呀!其實恰恰相反，因為考試是高度的耗氧活動，對腦力、體力消耗很大，經過一段時間便會出現疲勞的現象，此時若*意志力來堅持，效率自然不高。
經過休息就會使腦力得到恢復，使體力得到補充，經休息后再投入到解題過程中會高效發(fā)揮，所以敢于休息的同學反而時間就夠了，這就是辯證法。
這也正是俗話所說“磨刀不誤砍柴工”的道理。
敢于休息30秒也是心理狀態(tài)提升的體現。
考試時有的同學一聽到其他同學快速翻頁的聲響就著急，眼睛的余光一看別的同學答得較快就發(fā)慌……現在我能做到不為所動，不被所引，我還敢于主動休息。
急答出現差錯，穩(wěn)答一次成功，孰優(yōu)孰劣是不言自明的道理。
心理狀態(tài)的提升需要一個磨煉過程。
敢于休息30秒，就是心理狀態(tài)走向成熟的開始，因此一定要敢于休息。
休息后進人第二輪。
5.第二輪查缺補漏
第一輪將會做的題都做了，休息后還有沒有會做的題了呢?回答是肯定的。
依據有兩條：一條是實踐的依據;一條是理論的依據。
任何一名高三學生幾乎都曾有過這樣的考試經歷，在考試過程中某道題不會，不得不放棄了，但當答到后邊某處時，忽悠一下想起前邊那道題該怎么做了。
或者是答到后邊某道題，或者看見一道題的某句話、某個符號等，立刻喚醒了記憶，產生了頓悟，激發(fā)了靈感等，前邊那道題就做出來了。
這就是實踐的'依據。
考試時，從答題開始到達到考試最佳思維狀態(tài)即圖中①點處需要一個上升過程，但是達到最佳思維狀態(tài)后，有些人還能下來，如碰到一道4分左右的小題，自以為能做出來，但摳了半天就是做不出來，心情一團糟，這時絕不是最佳狀態(tài)了，這時思維狀態(tài)就下降了。
有人一落千丈，如圖中①點至②點沿虛線至④點處所示。
也有人下降后還能升上去，再度達到最佳思維狀態(tài)，如圖中②點至③點處。
而我們希望的理想狀態(tài)是，角大點，盡快達到最佳思維狀態(tài)，當達到最佳思維狀態(tài)后，一直持續(xù)到考試結束。
由于第一輪將會做的題做了，這時你的思維狀態(tài)在0~①點之間，而決不會是①~②~④點之間。
因此，經休息后仍舊有會做的題。
實踐和理論都證實，做過第一輪后仍舊會有能解出來的題。
那么這時如第一輪所述，一看這題會，就答。
一看這題不會，就不答。
一看這題會，答的中間卡殼了，就放。
這樣從前做到最后一道題，接下來要再次敢于休息30秒。
怎樣休息前文已有詳述不再贅述。
6.第三輪換思路解題
休息以后，要從前到后檢查一遍自己做過的題。
檢查通過后，從理論上講，你已經將自己的水平100%的發(fā)揮出來了，但實際上是80%。
因為你檢查雖然通過了，可還存在你沒檢查出來或檢查錯了的可能性，所以說是80%。
雖然是80%，但已經很不簡單了。
在一次考試中，能將自己的水平發(fā)揮出80%就是一次成功的考試。
你看體育競賽，你觀奧運會，有多少運動員，有多少運動隊積多年訓練之精華，蓄埋藏4年之心愿，只為了場上一搏。
這一搏往往是發(fā)揮出平時訓練水平的80%就可以取得勝利，就可以拿牌。
對發(fā)揮出80%，你一定認識到，我的水平已經發(fā)揮出來了，我就是這個水平。
我對得起自己，對得起父母，對得起……但如果這時考試還沒結束，還有時間，也沒有必要檢查第二遍，這時決不能滿足80%，要向100%進發(fā)，向超常發(fā)揮努力，做那些沒做上來的題。
但是做是做不出來了，已經做過兩輪都沒做出來，說明是難點，是“硬骨頭”。
對于難點和“硬骨頭”采用常規(guī)做法已經不行了。
這時要攻，要向難點和“硬骨頭”發(fā)起總攻。
那么如何攻呢?可用換思路解題法來攻。
換思路解題法是基于這樣的思考，當你解題時，僅僅將題做對是遠遠不夠的，只有知道此題有幾種解法，哪種是優(yōu)化的解法才算優(yōu)秀。
許多人都曾有過這樣的經歷，解題時想起了這題出自哪章哪節(jié)，老師講這點時是如何強調的，此題是考哪個或哪幾個知識點，老師出這題想考什么……此時答這題感覺非常有把握，解題非常順。
這就是靈感。
其實靈感也沒有什么神秘，誰都曾經在考試過程中迸發(fā)過靈感的火花。
當然如果你甚至能看透某題的陷阱和迷惑在哪里，你就是頂尖高手了。
總之，此時已是不攻白不攻，不得白不得，攻一步進一寸，得1分是1分的時候了。
但要換思路，看看哪題能攻下來攻哪題，哪點能拿下來拿哪點。
想想它是出自哪章哪節(jié)?老師想考哪個知識點?各點之間是什么關系……這時要放飛你的記憶能力、領悟能力、多向聯想能力、逆向思維能力、發(fā)散思維能力、創(chuàng)新能力等，多方位、多角度、多層次地思考。
這時新的思路就有可能被打開，興奮點就可能被激活，靈感的火花就可能如年三十的禮花一樣在空中綻放。
同學們，大膽嘗試吧!你曾經有過的靈感定會一次次再現。
7.變三輪解題法為自定理
三輪解題法是一種全新的考試答題方法，是經過實踐驗證的科學、合理、有效的考試答題方法。
認識掌握并運用了三輪解題法的同學都取得了不同程度的進步。
但應用三輪解題法卻要因人”而異，因科而異。
若想靈活運用三輪解題法，第一要認識它的科學性、合理性、有效性;第二要實踐，沒有多次的實踐是不能掌握這樣一種全新的方法的;第三要總結，看看自己究竟是三輪好，還是二輪妙，或是四輪高。
中間的兩次休息，多長時間為宜。
總之，絕不是一輪到底，不管會不會的題都要跟它拼上三、五回合的從小學沿用至今的考試答題方法了。
這是一種全新的分輪次解題方法。
對不同的科目，應用三輪解題法也應有所差異。
比如數、理、化等是這樣的三輪。
而語文則應該是閱讀題之前是一輪，做完就要檢查結束。
然后閱讀題是一輪，最后一輪全身心地寫作文。
理想狀態(tài)是作文寫完，剩余時間少于5分鐘。
如果剩多了，說明你前邊的時間分配不合理，要改進。
英語、歷史。
政治、地理等的三輪也要因科而異。
這樣，經過實踐一總結一再實踐一再總結循環(huán)往復，什么時候形成一套你自己得心應手運用自如的分輪次解題法，什么時候你用自己的名字將其命名為某某定理，這時你才是真正掌握了三輪解題法。
此時你的精力主要用于過程的完善，過程的完成，忽略結果，你就能取得勝利。
這時你才會感到考試是無憾的、考試是輕松的、考試是愉快的、考試是幸福的。
考試會使你信心越來越強，考試會使你思維越來越活躍、考試會使你的精神面貌煥然一新、考試會使你的應試能力實現跨越。
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