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中考數(shù)學(xué)規(guī)律題及答案解析
在數(shù)學(xué)解題中,當(dāng)所要解決的問題與學(xué)生以前學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)規(guī)律沒有什么關(guān)系時(shí),需要學(xué)生先從已知的事物中找出規(guī)律,才能夠解答下面是小編為大家整理的中考數(shù)學(xué)規(guī)律題及答案解析，供大家分享。
中考數(shù)學(xué)規(guī)律題及答案解析
1、(綿陽(yáng)市2013年)把所有正奇數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：(1)，(3，5，7)，(9，11，13，15，17)，(19，21，23，25，27，29，31)，…，現(xiàn)用等式AM=(i，j)表示正奇數(shù)M是第i組第j個(gè)數(shù)(從左往右數(shù))，如A7=(2，3)，則A2013=( C )
A.(45，77) B.(45，39) C.(32，46) D.(32，23)
[解析]第1組的第一個(gè)數(shù)為1，第2組的第一個(gè)數(shù)為3，第3組的第一個(gè)數(shù)為9，第4組的第一個(gè)數(shù)為19，第5組的第一個(gè)數(shù)為33……將每組的第一個(gè)數(shù)組成數(shù)列：1，3，9，19，33…… 分別計(jì)作a1,a2,a3,a4,a5……an， an表示第n組的第一個(gè)數(shù)，
a1 =1
a2 = a1+2
a3 = a2+2+4×1
a4 = a3+2+4×2
a5 = a4+2+4×3
……
an = an-1+2+4×(n-2)
將上面各等式左右分別相加得：
a n =1+2(n-1)+4(n-2+1)(n-2)/2=2n2-4n+3 (上面各等式左右分別相加時(shí)，抵消了相同部分a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + …… + a n-1)，
當(dāng)n=45時(shí)，a n = 3873 > 2013 ,2013不在第45組
當(dāng)n=32時(shí)，a n = 1923 < 2013 ,(2013-1923)÷2+1=46, A2013=(32,46).
如果是非選擇題：則2n2-4n+3≤2013，2n2-4n-2010≤0，假如2013是某組的第一個(gè)數(shù)，則2n2-4n-2010=0，解得n=1+ 1006 ,
31<1006 <32,32
(注意區(qū)別an和An)
2、(2013濟(jì)寧)如圖，矩形ABCD的面積為20cm2，對(duì)角線交于點(diǎn)O;以AB、AO為鄰邊做平行四邊形AOC1B，對(duì)角線交于點(diǎn)O1;以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形AO1C2B;…;依此類推，則平行四邊形AO4C5B的面積為( )
A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2
考點(diǎn)：矩形的性質(zhì);平行四邊形的性質(zhì).
專題：規(guī)律型.
分析：根據(jù)矩形的對(duì)角線互相平分，平行四邊形的對(duì)角線互相平分可得下一個(gè)圖形的面積是上一個(gè)圖形的面積的，然后求解即可.
解答：解：設(shè)矩形ABCD的面積為S=20cm2，
∵O為矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，
∴平行四邊形AOC1B底邊AB上的高等于BC的，
∴平行四邊形AOC1B的面積=S，
∵平行四邊形AOC1B的對(duì)角線交于點(diǎn)O1，
∴平行四邊形AO1C2B的邊AB上的高等于平行四邊形AOC1B底邊AB上的高的，
∴平行四邊形AO1C2B的面積=×S= ，
…，
依此類推，平行四邊形AO4C5B的面積= = =cm2.
故選B.
點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的對(duì)角線互相平分，平行四邊形的對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，得到下一個(gè)圖形的面積是上一個(gè)圖形的面積的是解題的關(guān)鍵.
3、(2013年武漢)兩條直線最多有1個(gè)交點(diǎn)，三條直線最多有3個(gè)交點(diǎn)，四條直線最多有6個(gè)交點(diǎn)，……，那么六條直線最多有( )
A.21個(gè)交點(diǎn) B.18個(gè)交點(diǎn) C.15個(gè)交點(diǎn) D.10個(gè)交點(diǎn)
答案：C
解析：兩條直線的最多交點(diǎn)數(shù)為： ×1×2=1，
三條直線的最多交點(diǎn)數(shù)為： ×2×3=3，
四條直線的最多交點(diǎn)數(shù)為： ×3×4=6，
所以，六條直線的最多交點(diǎn)數(shù)為： ×5×6=15，
4、(2013資陽(yáng))從所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出適當(dāng)?shù)囊粋�(gè)填入問號(hào)所在位置，使之呈現(xiàn)相同的特征( )
A. B. C. D.
考點(diǎn)： 規(guī)律型：圖形的變化類
分析： 根據(jù)圖形的對(duì)稱性找到規(guī)律解答.
解答： 解：第一個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，
第二個(gè)圖形是軸對(duì)稱也是中心對(duì)稱圖形，
第三個(gè)圖形是軸對(duì)稱也是中心對(duì)稱圖形，
第四個(gè)圖形是中心對(duì)稱但不是軸對(duì)稱，
所以第五個(gè)圖形應(yīng)該是軸對(duì)稱但不是中心對(duì)稱，
故選C.
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