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小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)較復(fù)雜的和差倍問(wèn)題練習(xí)題
解答較復(fù)雜的和差倍問(wèn)題，需要我們從整體上把握住問(wèn)題的本質(zhì)，將題目進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)化，從而將較復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一般和倍、差倍、和差應(yīng)用題來(lái)解決。
例1：兩箱茶葉共重96千克，如果從甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克數(shù)是甲箱的3倍。兩箱原來(lái)各有茶葉多少千克?
分析與解答：由“兩箱茶葉共重96千克，如果從甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克數(shù)是甲箱的3倍”可求出現(xiàn)在甲箱中有茶葉96÷(1+3)=24千克。由此可求出甲箱原來(lái)有茶葉24+12=36千克，乙箱原來(lái)有茶葉96-36=60千克。
練 習(xí) 一
1，書(shū)架的上、下兩層共有書(shū)180本，如果從上層取下15本放入下層，那么下層的本數(shù)正好是上層的2倍。兩層原來(lái)各有書(shū)多少本?
2，甲、乙兩人共儲(chǔ)蓄2000元，甲取出160元，乙又存入240元，這時(shí)甲儲(chǔ)蓄的錢數(shù)比乙的2倍少20元。甲、乙兩人原來(lái)各儲(chǔ)蓄多少元?
3，某畜牧場(chǎng)共有綿羊和山羊3561只，后來(lái)賣了60只綿羊，又買來(lái)山羊100只，現(xiàn)在綿羊的只數(shù)比山羊的2倍多1只。原來(lái)綿羊和山羊各有多少只?
例2：甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)做數(shù)學(xué)題，已知甲比乙多做5道，丙做的是甲的2倍，比乙多做20道。他們一共做了多少道數(shù)學(xué)題?
分析與解答：甲比乙多5道，丙比乙多20道，丙做的是甲的2倍，因此，20-5=15道是丙的一半，也就是甲做的道數(shù)。丙做了15×2=30道，乙做了15-5=10道。他們共做了：(20-5)×(1+2)+[(20-5)-5]=55道。
練 習(xí) 二
1，某廠一季度創(chuàng)產(chǎn)值比三季度多2萬(wàn)元，二季度的產(chǎn)值是一季度產(chǎn)值的2倍，比三季度產(chǎn)值多42萬(wàn)元。三個(gè)季度共創(chuàng)產(chǎn)值多少萬(wàn)元?
2，甲、乙、丙三個(gè)人合做一批零件，甲比乙多做12個(gè)，丙做的比甲的2倍少20個(gè)，比乙做的多38個(gè)。這批零件共有多少個(gè)?
3，果園里的蘋(píng)果樹(shù)是桃樹(shù)的3倍，管理員每天能給25棵蘋(píng)果樹(shù)和15棵桃樹(shù)灑農(nóng)藥。幾天后，當(dāng)桃樹(shù)噴完農(nóng)藥時(shí)，蘋(píng)果樹(shù)還有140棵沒(méi)有噴藥。果園里共有多少棵樹(shù)?
例3：某工廠一、二、三車間共有工人280人，第一車間比第二車間多10人，第二車間比第三車間多15人。三個(gè)車間各有工人多少人?
分析與解答：這是多量的和差問(wèn)題，解題的時(shí)候確定的標(biāo)準(zhǔn)不同，解法也就不同。如果以第二車間的人數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，第一車間減少10人，第三車間增加15人，那么 280-10+15=285人是第二車間人數(shù)的3倍，由此可以求出第二車間有285÷3=95人，第一車間有95+10=105人，第三車間有 95-15=80人。
練 習(xí) 三
1，一個(gè)三層書(shū)架共放書(shū)168本，上層比中層多12本，下層比中層少6本。三層各放書(shū)多少本?
2，一個(gè)三層柜臺(tái)共放皮鞋120雙，第一層比第二層多放4雙，第二層比第三層多7雙，三層各多皮鞋多少雙?
3，四個(gè)數(shù)的和是152，第一個(gè)數(shù)比第二個(gè)數(shù)多16，比第三個(gè)數(shù)多20，比第四個(gè)數(shù)少12。第一個(gè)數(shù)和第四個(gè)數(shù)是多少?
例4：兩個(gè)數(shù)相除，商是4，被除數(shù)、除數(shù)、商的和是124。被除數(shù)和除數(shù)各是多少?
分析與解答：從124里去掉商，是124-4=120，它是除數(shù)的1+4=5倍，除數(shù)是120÷5=24，被除數(shù)是24×4=94。
練 習(xí) 四
1，在一個(gè)除法算式中，被除數(shù)、除數(shù)、商的和是123。已知商是3，被除數(shù)和除數(shù)各是多少?
2，兩個(gè)數(shù)相除，商是5，余數(shù)是7，被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)的和是187，求被除數(shù)。
3，兩個(gè)數(shù)相除，商是17，余數(shù)是8，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和是501，求被除數(shù)和除數(shù)是多少。
例5：甲的存款是乙的4倍，如果甲取出110元，乙存入110元，那么乙的存款是甲的3倍。甲、乙原來(lái)各有存款多少元?
分析與解答：由“乙存入110元，甲取出110元”，可知乙存入110元后相當(dāng)于甲存款數(shù)的3倍，取出110×3=330元;而由甲的存款是乙的4倍，可知甲原有存款的3倍相當(dāng)于乙原有存款的4×3=12倍，乙現(xiàn)在存入110元后相當(dāng)于甲原有的12倍，取110×3=330元，所以，330+110=440元，相當(dāng)于乙原有的12-1=11倍。所以，乙原有存款440÷11=40元，甲原有存款40×4=160元。
練 習(xí) 五
1，甲的存款是乙的5倍，如果甲取出60元，乙存入60元，那么乙的存款是甲的2倍。甲、乙原來(lái)各有存款多少元?
2，劉叔叔的存款是李叔叔的6倍，如果劉叔叔取出1100元，李叔叔存入1100元，那么劉叔叔的存款是李叔叔的2倍。劉叔叔和李叔叔原來(lái)各有存款多少元?
3，有大、中、小三筐菠蘿，小筐裝的是中筐的一半，中筐比大筐少裝16千克，大筐裝的是小筐的4倍。大、中、小三筐各裝菠蘿多少千克?
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