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三年級奧數(shù)用假設(shè)法解題練習
假設(shè)是數(shù)學中思考問題的一常見的方法，有些應(yīng)用題乍看很難求出答案，但是如果我們合理地進行假設(shè)，往往會使問題得到解決。所謂假設(shè)法就是依照已知條件進行推算，根據(jù)數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾，作適當?shù)恼{(diào)整，從而找到正確答案。
我國古代趣題“雞兔同籠”就是運用假設(shè)法解決問題的一個范例。
解答“雞兔同籠”問題的基本關(guān)系式是：
兔數(shù)=(總腳數(shù)-每只雞腳數(shù)×雞兔總數(shù))÷(每只兔子腳數(shù)-每只雞腳數(shù))
用假設(shè)法解答類似“雞兔同籠”的問題時，可以根據(jù)題意假設(shè)幾個量相同，然后進行推算，所得結(jié)果與題中對應(yīng)的數(shù)量不符合時，要能夠正確地運用別的量加以調(diào)整，從而找到正確的答案。
例題1 雞、兔共30只，共有腳84只。雞、兔各有多少只?
思路導(dǎo)航：
假設(shè)全是雞，共有腳：30×2=60只;
比實際少：84-60=24只;
這是因為把4只腳的兔子都按2只腳的雞計算了。
每把一只兔子算作一只雞，少算：4-2=2只腳，現(xiàn)在共少算了24只腳，說明把：24÷2=12只兔子按雞算了。
所以，共有兔子12只，有雞30-12=18只。
練習 一
1，雞、兔共100只，共有腳280只。雞、兔各多少只?
2，雞、兔共50只，共有腳160只。雞、兔各幾只?
3，雞、兔共45只，雞的腳比兔的腳多60只。雞、兔各多少只?
例題2 雞、兔共籠，雞比兔多30只，一共有腳168只，雞、兔各多少只?
思路導(dǎo)航：因為雞比兔多30只，則可以把30只雞的腳從總數(shù)中去掉，剩下的雞兔就同樣多了。每一對雞和兔共4+2=6只腳，用6去除剩下的雞兔總腳數(shù)，就可求出兔的只數(shù)。
兔的只數(shù)：(168-2×30)÷(4+2)=18只;
雞的只數(shù)：18+30=48只。
練習 二
1，雞兔共籠，雞比兔多25只，一共有腳170只。雞、兔各幾只?
2，買甲、乙兩種戲票，甲種票每張4元，乙種票每張3元，乙種票比甲種票多買了9張，一共用去97元。兩種票各買了幾張?
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