高中數(shù)學(xué)周期性函數(shù)知識點(diǎn)

　　導(dǎo)語：高中函數(shù)中涵蓋的知識點(diǎn)比較零散，但總是會在選擇和筆算題中出現(xiàn)，所以高中函數(shù)知識點(diǎn)這塊的內(nèi)容不容忽視。以下是小編為大家精心整理的高中數(shù)學(xué)周期性函數(shù)知識點(diǎn)，歡迎大家參考！

　　(1)周期函數(shù)：對于函數(shù)y=f(x)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的任何值時(shí)，都有f(x+T)=f(x)，那么就稱函數(shù)y=f(x)為周期函數(shù)，稱T為這個(gè)函數(shù)的周期.

　　(2)最小正周期：如果在周期函數(shù)f(x)的所有周期中存在一個(gè)最小的正數(shù)，那么這個(gè)最小正數(shù)就叫做f(x)的最小正周期.

　　一條規(guī)律

　　奇、偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱

　　函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱是函數(shù)具有奇偶性的必要不充分條件

　　兩個(gè)性質(zhì)

　　(1)若奇函數(shù)f(x)在x=0處有定義，則f(0)=0

　　(2)設(shè)f(x)，g(x)的定義域分別是D1，D2，那么在它們的公共定義域上：

　　奇+奇=奇，奇×奇=偶，偶+偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇

　　三種方法

　　判斷函數(shù)的奇偶性，一般有三種方法：(1)定義法;(2)圖象法;(3)性質(zhì)法

　　四條結(jié)論

　　(1)若對于R上的任意的x都有f(2a-x)=f(x)或f(-x)=f(2a+x)，則y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a對稱.

　　(2)若對于R上的任意x都有f(2a-x)=f(x)，且f(2b-x)=f(x)(其中a

　　(3)若f(x+a)=-f(x)或f(x+a)=或f(x+a)=-，函數(shù)f(x)是周期函數(shù)，其中一個(gè)周期為T=2a;

　　(4)若f(x+a)=f(x+b)(a≠b)，函數(shù)f(x)是周期函數(shù)，其中一個(gè)周期T=2|a-b|

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