高等數(shù)學復習要點總結(jié)

　　高等數(shù)學相對來說比較難，下面小編為大家?guī)�來了高等�?shù)學復習要點總結(jié)，希望能夠幫助到大家。

　　第一章

　　1)洛必達法則求極限，最常用，要熟練;

　　2)無窮小代換求極限，在解題中非常有用，幾個等價公式要倒背如流;

　　3)求含參數(shù)的極限，關(guān)鍵是把握常量變量的關(guān)系，求解過程體現(xiàn)你極限計算的基本功;

　　4)1的∞次方的極限是重點，多練幾個題;

　　5)函數(shù)連續(xù)計算中要會對點進行修改定義、補充定義，看看書上怎么寫的，給你說句話你體會一下，“連續(xù)的概念是逐點概念”，所以問題就是圍繞特殊點展開的，這是數(shù)學思想了;

　　6)閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)性質(zhì)四定理非常重要，把它們背下來，然后結(jié)合例題搞定;

　　7)記住趨向不同，結(jié)果就大不一樣的極限;

　　8)兩個重要極限、兩個基本極限 把它們的推倒過程多寫寫，記住;關(guān)鍵還是剛才的要點，一個是用e的抬頭法，一個是注意“趨向不同，結(jié)果就大不一樣的極限”，還有注意lnx的定義域>0;

　　9)要注意存在與任意的關(guān)系，存在就是說只要有一個符合就成立，任意是說只要有一個不符合就不成立，你體會體會。例題：無窮大無窮小 有界變量無界變量;

　　10)注意夾逼定理的條件很強，不要漏掉要點;

　　11)“見根號差，用有理化”!!! 這是思維定勢，很管用;

　　第二章

　　1) 導數(shù)的概念非常重要!!!一定會在解答題(主觀題)中讓你展現(xiàn)出你對它的理解是透徹的，所以這里不要用什么特殊化思想，就是嚴格按照定義來演算推理;

　　2) 導數(shù)公式倒背如流的要求不算過分吧 呵呵;

　　3) 連續(xù)可導的要求一個弱一個強，只要改變條件的強弱就會有截然不同的做法，你做題的時候一定要總結(jié)一下，回顧一下，看看條件的強弱問題，然后在每個題上標記出來，便于以后再復習;

　　4) 由于有些函數(shù)求導會出現(xiàn)x在分母上出現(xiàn)，所以要知道：即使不是分段函數(shù)，有時也要用定義去求導，而且乘積中某個因子在某點不可導，但乘積在該點也可能可導;

　　5) 中值定理的難點在于構(gòu)造輔助函數(shù)，構(gòu)造函數(shù)是根據(jù)題目的要求來的，除了陳文燈等人寫的方法外，關(guān)鍵是多看例題，熟練了，自然就會了(我上次給同學們說的是“微分方程法”和“湊”法，這兩個掌握了就足夠了);

　　6) 函數(shù)性態(tài)部分是基本功，一定要耐心的按照函數(shù)作圖的幾大步驟認真做幾個題，這樣就可以把函數(shù)的各種性態(tài)串起來了，方法：抄例題，然后背下來，自己默一遍;

　　7) 三個式子的不等事，即A 8) 能用微分中值定理的，一般用積分中值定理也可以搞定，你也試試吧，體會一下數(shù)學思想和定理的聯(lián)系，是有好處的;

　　9) 這部分的經(jīng)濟應(yīng)用題不難，關(guān)鍵是仔細一些，對彈性等概念理解好，你經(jīng)濟學的好的多了，我就不說了：);

　　第三章

　　1) 一元函數(shù)積分是高等數(shù)學中最重要的部分之一，一元函數(shù)的積分不學扎實，后面的多元函數(shù)的積分就是空中樓閣，要熟練掌握各種積分方法和幾種常見的積分類型，如有理函數(shù)，三角函數(shù)的有理式和簡單無理函數(shù)的積分;

　　2) 給你說幾個準公式： ; ; ，作題時相當有用的哦，關(guān)鍵是反過來用你要有意識;

　　3) 這里特別提醒注意積分限函數(shù)，一句話：“積分限x在積分過程中是常量，在積分完畢后是變量”，這是核心的東西，抓住它就不會迷失方向;

　　4) 旋轉(zhuǎn)體的體積看來是一定要考了，當然是重點，關(guān)鍵：一個是公式記清，應(yīng)該是繞x軸還是y軸都要搞的清清楚楚，另一個就是體會移圖和移軸的不同，這里要用到積分的計算，是體現(xiàn)基本功的地方;

　　5) 積分在經(jīng)濟中的應(yīng)用也是重重之重，記清概念，把握公式，清醒審題，仔細答題，搞定;

　　6) 廣義積分關(guān)鍵是計算，不是證明!!!記住重點;

　　7) 廣義積分中積分函數(shù)是加減函數(shù)時不能將加減函數(shù)拆開分別積分，應(yīng)將加減函數(shù)整體積分。積分上下限代入積分函數(shù)若無意義，則理解為取極限，你做做這個題就明白了：I= .

　　8) 其實廣義積分和定積分的概念很容易搞清，一句話：定積分存在有兩個必要條件，即積分區(qū)間有限，被積函數(shù)有界。破壞了積分區(qū)間有限，引出無窮區(qū)間上的廣義積分，破壞了被積函數(shù)有界，引出無界函數(shù)的廣義積分。

　　9) 把握住上面的這句話，就可以不暈了，看出來了吧，基本概念非常清楚的人才能學好;

　　10) 定積分是一個數(shù)!!!這是一個經(jīng)常命題的地方，好記嗎?那就記住吧;

　　11) 不定積分去根號時不用考慮絕對值，而定積分去根號時則要考慮絕對值!!!這個好錯，一定要記住，會的可不要錯哦，不然就慘嘍;

　　12) 經(jīng)驗一個：三角有理函數(shù)式的積分，若有理函數(shù)式分母為 ，則可以通過分子分母同時乘上一個式子，使分母變?yōu)榉e的形式，另外，還可以直接變形為積的形式來求解

　　13) 被積函數(shù)只要是可以看成兩個不同類函數(shù)的積，就要優(yōu)先考慮分步積分法，經(jīng)驗哦：);

　　14) 這里提一下，對于選擇題中的抽象函數(shù)問題，我個人的認識是：將復雜的形式化成簡單的形式，比如對抽象復合函數(shù)做變量替換，與其說是一種技巧方法，不如說是一條普遍的規(guī)律，任何事物都有由繁到簡的趨勢，這是可以上升到哲學層面的認識問題，(哈哈，這是英語學多了，not so much…as…用了一下);

　　15) 一個經(jīng)驗：如果在一個函數(shù)或者積分等中的函數(shù)，當它是同一個x的函數(shù)時，比如f(x)g(x)的形式，可以對其中的任何一個進行放大縮小或者變形，而另一個可以不動，這樣的處理往往是需要的，很有用，當你作不下去時，想想我說的這個。

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