高中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)：不等式的基本性質(zhì)
導(dǎo)語：一般地，用純粹的大于號“>”、小于號“<”連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式，用不小于號(大于或等于號)“≥”、不大于號(小于或等于號)“≤”連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式，或稱廣義不等式�？偟膩碚f，用不等號(<,>,≥,≤,≠)連接的式子叫做不等式。下面是網(wǎng)小編整理的高中數(shù)學(xué)不等式的'基本性質(zhì)知識點總結(jié)，供參考。
不等式的基本性質(zhì)
1.不等式的定義：a-b>0a>b, a-b=0a=b, a-b<0a
�、� 其實質(zhì)是運用實數(shù)運算來定義兩個實數(shù)的大小關(guān)系。它是本章的基礎(chǔ)，也是證明不等式與解不等式的主要依據(jù)。
�、诳梢越Y(jié)合函數(shù)單調(diào)性的證明這個熟悉的知識背景，來認(rèn)識作差法比大小的理論基礎(chǔ)是不等式的性質(zhì)。
作差后，為判斷差的符號，需要分解因式，以便使用實數(shù)運算的符號法則。
如證明y=x3為單增函數(shù)，
設(shè)x1, x2∈(-∞,+∞), x1+x22]
再由(x1+)2+x22>0, x1-x2<0,可得f(x1)
2.不等式的性質(zhì)：
�、偃绻� ，那么 ;如果 ，那么 ;(對稱性)
�、谌绻鹸>y，y>z;那么x>z;(傳遞性)
③如果x>y，而z為任意實數(shù)或整式，那么x+z>y+z;(加法原則，或叫同向不等式可加性)
�、� 如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz<yz;(乘法原則)< p="">
�、萑绻鹸>y，m>n，那么x+m>y+n;(充分不必要條件)
�、奕绻鹸>y>0，m>n>0，那么xm>yn;[3]
�、呷绻鹸>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪(n為正數(shù))，x的n次冪<y的n次冪(n為負(fù)數(shù))。< p="">
注：①不等式性質(zhì)1：不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變;
�、诓坏仁叫再|(zhì)2：不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變;
�、鄄坏仁叫再|(zhì)3：不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向變。
不等式解集：
①比兩個值都大，就比大的還大(同大取大);
②比兩個值都小，就比小的還小(同小取小);
③比大的大，比小的小，無解(大大小小取不了);
④比小的大，比大的小，有解在中間(小大大小取中間)。
【高中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)：不等式的基本性質(zhì)】相關(guān)文章：
高中數(shù)學(xué)不等式的基本性質(zhì)知識點03-04
高中數(shù)學(xué)知識點：不等式的基本性質(zhì)09-05
高中數(shù)學(xué)不等式的基本性質(zhì)知識點歸納09-08
重要的知識點：不等式的基本性質(zhì)01-17
初一數(shù)學(xué)不等式的基本性質(zhì)知識點01-30
初一數(shù)學(xué)知識點：不等式的基本性質(zhì)知識點01-21
高中數(shù)學(xué)不等式知識點總結(jié)03-06