初中奧數(shù)數(shù)論題真題
奧數(shù)的學(xué)習(xí)，掌握了規(guī)律，掌握了知識點模塊，就不會那么難了。下面是小編為大家?guī)淼某踔袏W數(shù)數(shù)論題真題，歡迎閱讀。
初中奧數(shù)數(shù)論題真題
1王老師給小李、小楊、小劉各一張卡片，上面分別寫著19□，81□，67□，小李、小楊和小劉分別在自己卡片上的□中填入一個數(shù)碼得到一個三位數(shù)交給王老師。王老師發(fā)現(xiàn)，無論如何排列，這三個三位數(shù)形成的九位數(shù)除以13的余數(shù)都是11，那么他們?nèi)嗽凇踔刑钊氲娜齻�數(shù)字之和為多少?
2.一根紅色的長線，將它對折，再對折，……，經(jīng)過m次對折后將所得到的線束從中間剪斷，得到一些紅色的.短線;一根白色的長線，經(jīng)過n次對折后將所得到的線束從中間剪斷，得到一些白色的短線(m>n)。若紅色短線的數(shù)量與白色短線的數(shù)量之和是100的倍數(shù)，問紅色短線至少有多少條?
3.20 08 ,甲乙在上面的 中填入數(shù)字，甲填前兩個，乙填后兩個，甲先填，乙后填，如果所得的8位數(shù)是101的倍數(shù)則乙勝利，否則甲勝利。那么誰將取得勝利?
4.一根長為L的木棍，用紅色刻度線將它分成m等份，用黑色刻度線將它分成n等份(m>n)。
(1)設(shè)X是紅色與黑色刻度線重合的條數(shù)，請說明：X+1是m和n的公約數(shù);
(2)如果按刻度線將該木棍鋸成小段，一共可以得到170根長短不等的小棍，其中最長的小棍恰有100根。試確定m和n的值。
5.在1，2，3，…，99，100這100個數(shù)中，有一些是3的倍數(shù)，如3，6，9，12，15，…;也有一些是5的倍數(shù)，如5，10，15，20，25，….在這些3的倍數(shù)和5的倍數(shù)中各取一個數(shù)相加，一共可以得到多少個不同的和?
6.一個兩位數(shù)，當它分別乘以1、2、3、4、5、6、7、8、9時，所得9個乘積，每個乘積的各位數(shù)字的和都相等.則滿足條件的兩位數(shù)是__________.
7.M、N是互為反序的兩個三位數(shù)，且M > N.如果M和N的最大公約數(shù)是21，求M.
8.一個數(shù)與它的反序數(shù)的乘積是155827，則這個數(shù)與它的反序數(shù)之和是_________.
9.以[x]表示不超過x的最大整數(shù)，設(shè)自然數(shù)n滿足
則n的最小值是多少?
10.已知a是各位數(shù)字相同的兩位數(shù)，b是各位數(shù)字相同的兩位數(shù)，c是各位數(shù)字相同的四位數(shù)，且 .求所有滿足條件的(a，b，c).
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