最新九年級寒假數(shù)學(xué)作業(yè)整理

　　導(dǎo)語：知識是珍貴寶石的結(jié)晶，文化是寶石放出來的光澤下面是小編為大家整理。數(shù)學(xué)知識，希望對大家有所幫助!歡迎閱讀，僅供參考，更多相關(guān)的知識，請關(guān)注CNFLA學(xué)習(xí)網(wǎng)!

　　一、選擇題： 1.若=，則A.1

　　的值為 ( )

　　C.

　　D.

　　B.

　　2.如圖，下列條件不能判定△ADB∽△ABC的是 ( ) A.∠ABD=∠ACB

　　B.∠ADB=∠ABC

　　C.AB=AD•AC

　　2

　　D.=

　　3.如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE：EC=3：1，連接AE交BD于點(diǎn)F，則△DEF的面積與△BAF的面積之比為 ( ) A.3：4 B.9：16 C.9：1 D.3：

　　1

　　(第2題圖) (第3題圖) (第4題圖) 4.如圖，線段CD兩個端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C(1，2)、D(2，0)，以原點(diǎn)為位似中心，將線段CD放大得到線段AB，若點(diǎn)B坐標(biāo)為(5，0)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ( ) A.(2，5) B.(2.5，5) C.(3，5) D.(3，6) 5.如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形(陰影部分)與△ABC相似的是( )

　　A.B.C.D.

　　6.如圖，已知AB、CD、EF都與BD垂直，垂足分別是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的長是 ( ) A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　二、填空題： 7.已知

　　≠0，則

　　的值為.

　　8.如圖，矩形EFGH內(nèi)接于△ABC，且邊FG落在BC上.若BC=3，AD=2，EF= EH，那么EH的長為 .

　　9.在△ABC中，AB=6cm，AC=5cm，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上.若△ADE與△ABC相似，且S△ADE：S四邊形BCED=1：8，則AD=.

　　10.如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、BC上，DE∥AC.若BD=4，DA=2，BE=3，

　　則EC= .

　　(第8題圖) (第10題圖) 三、解答題：

　　11.如圖，在4×3的正方形方格中，△ABC和△DEC的頂點(diǎn)都在邊長為1的小正方形的頂點(diǎn)上.

　　(1)填空：∠ABC= °，BC=

　　(2)判斷△ABC與△DEC是否相似，并證明你的結(jié)論

　　12.如圖，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=6，點(diǎn)P是AB上一個動點(diǎn)，當(dāng)PC+PD的和最小時，PB的長為多少?

　　13.如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)是AM的中點(diǎn)，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長線于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)N.(1)求證：△ABM∽△EFA;(2)若AB=12，BM=5，求DE的長

　　14.

　　已知：△ABC

　　在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0，3)、B(3，4)、C(2、2)(正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度).(1)畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是;

　　(2)以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是 ; (3)△A2B2C2的面積是多少平方單位?

　　寒假作業(yè)(五)答案

　　一、選擇題：

　　1.D 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 二、填空題： 7.

　　..9.

　　8.

　　.

　　10.

　　.

　　三、解答題：

　　11.①135， 2

　�、凇鰽BC與△DEC相似

　　理由：由圖可知，AB=2，ED=2

　　∴

　　==

　　∵∠ABC=∠DEC=135°， ∴△ABC∽△CED

　　12. 延長CB到E，使EB=CB，連接DE交AB于P.則DE就是PC+PD的和的最小值. ∵AD∥BE，

　　∴∠A=∠PBE，∠ADP=∠E， ∴△ADP∽△BEP，

　　∴AP：BP=AD：BE=4：6=2：3， ∴PB=PA， 又∵PA+PB=AB=5， ∴PB=AB=3. 故答案為：

　　3

　　13.(1)證明：∵四邊形ABCD是正方形，

　　∴AB=AD，∠B=90°，AD∥BC， ∴∠AMB=∠EAF， 又∵EF⊥AM， ∴∠AFE=90°， ∴∠B=∠AFE， ∴△ABM∽△EFA;

　　(2

　　)解：∵∠B=90°，AB=12，BM=5， ∴AM=

　　=13，AD=12，

　　∵F是AM的中點(diǎn)， ∴AF=AM=6.5， ∵△ABM∽△EFA， ∴即

　　， ，

　　∴AE=16.9， ∴DE=AE﹣AD=4.9.

　　14. (1)如圖所示：C 1 (2，﹣2); 故答案為：(2，﹣2);

　　(2)如圖所示：C 2 (1，0); 故答案為：(1，0); (3)∵

　　=20，

　　=20，

　　=40，

　　∴△A 2 B 2 C 2 ∴△A 2 B 2 C 2 的面積是： ×故答案為：10.

　　×

　　=10平方單位.

　　寒假作業(yè)(2) 圓

　　一、選擇題：

　　1.如圖，在⊙O中，直徑CD垂直于弦AB，若∠C=25°，則∠BOD的度數(shù)是.......( ) A.25° B.30° C.40° D.50°

　　2.如圖，已知PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，∠P=40°，則∠BAC的大小是( )

　　A.70° B.40° C.50°

　　D.20°

　　3.一扇形的半徑為60cm，圓心角為120°，用它做一個圓錐的側(cè)面，則底面半徑為( ) A.5cm B. 10cm C. 20cm D. 30cm

　　4.⊙o的半徑是13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，則AB與CD的距離是..........( ) A.7 B.17 C.7或17 D.4

　　第1題 第2題

　　5.已知⊙O的半徑為15，弦AB的長為18，點(diǎn)P在弦AB上且OP=13，則AP的長為( ) A.4

　　B.14 C.4或14 D.6或14

　　B.2條 C.3條 D.4條

　　6.A是半徑為5的⊙O內(nèi)的一點(diǎn)，且OA=3，則過點(diǎn)A且長小于10的整數(shù)弦的條數(shù)( ) A.1條 二、填空題：

　　7.圓中一條弦所對的圓心角為60°，那么它所對的圓周角度數(shù)為度. 8.①平分弦的直徑垂直與該弦;②經(jīng)過三個點(diǎn)一定可以作圓;③三角形的外心到三角形 各

　　頂點(diǎn)的距離都相等;④半徑相等的兩個半圓是等弧.其中正確的有 . 9.⊙O1和⊙O2相切，兩圓的圓心距為9cm，⊙O1的半徑為4cm，則⊙O2的半徑為 . 10.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連接OA，OB，∠OBA=48°，則∠C的度數(shù)為. 11.如圖，圓內(nèi)一條弦CD與直徑AB相交成30°角，且分直徑成1cm和5cm兩部分，則這條弦的弦心距是 .

　　12.如圖，將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)60°得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，則線段AB掃過圖形(陰影部分)的面積為 .(結(jié)果保留π)

　　第12題 第13題 第14題

　　三、解答題：

　　13.如圖，AB是⊙O的`弦(非直徑)，C、D是AB上的兩點(diǎn)，并且AC=BD. 求證：OC=OD.

　　14.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)E在對角線AC上，EC=BC=DC.

　　(1)若∠CBD=39°，求∠BAD的度數(shù); (2)求證：∠1=∠2.

　　15.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，點(diǎn)O是斜邊AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的⊙O分別與AC，BC相切于點(diǎn)D，E. (1)當(dāng)AC=2時，求⊙O的半徑;

　　(2)設(shè)AC=x，⊙O的半徑為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式.

　　16.如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，連接PB、AB，∠PBA=∠C. (1)求證：PB是⊙O的切線;

　　(2)連接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半徑為2

　　，求BC的長.

　　寒假作業(yè)(2)圓 答案

　　一.選擇題:

　　1.D.2.D.3.C.4.C.5.C.6.C. 二.填空題:

　　7.. 8. 9 10.. 11.. 12.

　　三.解答題:

　　13.證明(略)

　　14.(1)解：∵BC=DC，

　　∴∠CBD=∠CDB=39°，

　　∵∠BAC=∠CDB=39°，∠CAD=∠CBD=39°，

　　∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=39°+39°=78°; (2)證明：∵EC=BC， ∴∠CEB=∠CBE，

　　而∠CEB=∠2+∠BAE，∠CBE=∠1+∠CBD， ∴∠2+∠BAE=∠1+∠CBD， ∵∠BAE=∠CBD， ∴∠1=∠2.

　　15. 解：(1)連接OE，OD，

　　在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8， ∵AC=2， ∴BC=6;

　　∵以O(shè)為圓心的⊙O分別與AC，BC相切于點(diǎn)D，E， ∴四邊形OECD是正方形， tan∠B=tan∠AOD= ∴圓的半徑為; (2)∵AC=x，BC=8﹣x， 在直角三角形ABC中，tanB=

　　=

　　，

　　=

　　=，解得OD=，

　　∵以O(shè)為圓心的⊙O分別與AC，BC相切于點(diǎn)D，E， ∴四邊形OECD是正方形. tan∠AOD=tanB=

　　解得y=﹣x+x. 16.(1)證明：連接OB， ∵AC是⊙O的直徑， ∴∠ABC=90°，

　　∴∠C+∠BAC=90°， ∵OA=OB，

　　∴∠BAC=∠OBA， ∵∠PBA=∠C，

　　∴∠PBA+∠OBA=90°， 即PB⊥OB，

　　∴PB是⊙O的切線;

　　(2)解：∵⊙O的半徑為2∴OB=2，AC=4， ∵OP∥BC， ∴∠C=∠BOP，

　　又∵∠ABC=∠PBO=90°， ∴△ABC∽△PBO，

　　2

　　==，

　　，

　　∴即

　　，

　　，

　　∴BC=2.

　　寒假作業(yè)(3)數(shù)據(jù)與概率

　　一、選擇題：

　　1.某氣象小組測得連續(xù)五天的日最低氣溫并計(jì)算出平均氣溫與方差后，整理得出下表(有

　　被是( )

　　A.2℃，2 B.3℃，

　　65 C.3℃，2 D.2℃，85

　　2.甲、乙二人在相同條件下各射靶10次，每次射靶成績?nèi)鐖D所示，經(jīng)計(jì)算得x甲=x乙=7，

　　S2

　　甲=1.2，

　　S2乙=5.8，則下列結(jié)論中不正確的是( )

　　A.甲、乙的總環(huán)數(shù)相等 B.甲的成績穩(wěn)定

　　C.甲、乙的眾數(shù)相同 D.乙的發(fā)展?jié)摿Ω��?/p>

　　3. 一組數(shù)據(jù)按從小到大排列為2，4，8，x，10，14.若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為9，則這組數(shù)

　　A.6 B.8 C.9 D.1

　　據(jù)的眾數(shù)為 ( )

　　4.一組數(shù)據(jù)：2，3，4，x中，若中位數(shù)與平均數(shù)相等，則數(shù)x不可能是 ( )

　　A.1 B.2 C.3 D.5

　　5.如圖的四個轉(zhuǎn)盤中，C.D轉(zhuǎn)盤分成8等分，若讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動一次，停止后，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤是 ( )

　　A. B. C. D.

　　6.有A、B兩枚均勻的小立方體(立方體的每個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，以小莉擲A立方體朝上的數(shù)字為x、小明擲B立方體朝上的數(shù)字為y來確定點(diǎn)P(x，y)，那么他們各擲一次所確定的點(diǎn)P落在拋物線yx24x上的概率為 ( )

　　A.

　　1

　　18二、填空題：

　　B.

　　112

　　C.

　　19

　　D.

　　16

　　7.若x1、x2、x3、x4、x5這5個數(shù)的方差是2，則x1﹣1、x2﹣1、x3﹣1、x4﹣1、x5﹣1這5個數(shù)的方差是 .

　　8.在4張卡片上分別寫有1～4的整數(shù)，隨機(jī)抽取一張后放回，再隨機(jī)地抽取一張，那么第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率是 .

　　9.箱子中裝有4個只有顏色不同的球，其中2個白球，2個紅球，4個人依次從箱子中任意

　　摸出一個球，不放回，則第二個人摸出紅球且第三個人摸出白球的概率是_______. 10.如果一組數(shù)據(jù)﹣2，0，3，5，x的極差是9，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 . 三、解答題：

　　11.甲、乙兩班參加學(xué)校迎“青奧”知識比賽，兩班的參賽人數(shù)相等.比賽結(jié)束后，依據(jù)兩

　　乙班學(xué)生迎“青奧”知識比賽成績統(tǒng)計(jì)表

　　(1)經(jīng)計(jì)算乙班學(xué)生的平均成績?yōu)?.7分，中位數(shù)為7分，請計(jì)算甲班學(xué)生的平均成績、中位數(shù)，并從平均數(shù)和中位數(shù)的角度分析哪個班的成績較好;

　　(2)如果學(xué)校決定要組織6個人的代表隊(duì)參加市級團(tuán)體賽，為了便于管理，決定依據(jù)本次比賽成績僅從這兩個班的其中一個班中挑選參賽選手，你認(rèn)為應(yīng)選哪個班?請說明理由.

　　12.甲乙兩人在相同條件下各射靶10次，甲10次射靶的成績的情況如圖所示，乙10次射靶的成績依次是：3環(huán)、4環(huán)、5環(huán)、8環(huán)、7環(huán)、7環(huán)、8環(huán)、9環(huán)、9環(huán)、10環(huán). (1)請?jiān)趫D中畫出乙的射靶成績的折線圖. (2)請將下表填完整：

　�、購钠骄鶖�(shù)和方差相結(jié)合看(分析誰的成績穩(wěn)定些); ②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看(分析誰的成績好些).

　　13.甲口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有數(shù)值﹣1，2，5;乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有數(shù)值﹣4，2，3.現(xiàn)從甲口袋中隨機(jī)取一球，記它上面的數(shù)值為x，再從乙口袋中隨機(jī)取一球，記它上面的數(shù)值為y.設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x，y). (1)請用樹狀圖或列表法表示點(diǎn)A的坐標(biāo)的各種可能情況; (2)求點(diǎn)A落在yxx4的概率.

　　參考答案

　　1～6.C C D B A B 7.5 8.

　　2

　　11

　　9. 10.2.6或0.4

　　32

　　11.解：(1)甲班學(xué)生的平均成績?yōu)?×25%+7×20%+8×35%+9×20%=7.5(分)

　　甲班的中位數(shù)為(8分)

　　由于平均數(shù)7.5<7.7，所以從平均數(shù)來看，乙班的成績較好; 由于中位數(shù)8>7，所以從中位數(shù)來看，甲班的成績較好. (2)應(yīng)選乙班.

　　因?yàn)檫x6人參加市級團(tuán)體賽，其中乙班有6人的成績?yōu)?9分)， 而甲班只有4人的成績?yōu)?9分)，所以應(yīng)選乙班. ∴五年資助的總?cè)藬?shù)為5÷20%=25人， ∴08年資助了25﹣3﹣6﹣5﹣7=4人，

　　∴方差為2人，

　　12.解：(1)如圖：

　　(2)

　　2

　　22

　　(3)①∵平均數(shù)相同，S甲，∴甲的成績比乙的成績穩(wěn)定. S乙

　�、凇咂骄鶖�(shù)相同，甲的中位數(shù)<乙的中位數(shù)，乙的成績比甲的成績好些.

　　13.(1)略;(2)

　　2

　　. 9

　　寒假作業(yè)(4)二次函數(shù)

　　一、選擇題：

　　1. 函數(shù)y=x2-2x+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

　　( )

　　A. (1，-4) B.(-1，2) C. (1，2) D.(0，3)

　　2.已知函數(shù)y(k3)x2x的1圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是 ( )

　　A. k<4

　　B.k≤4

　　C. k<4且k≠3

　　D. k≤4且k≠3

　　2

　　2

　　3.

　　(

　　A. B. C. D.

　　2

　　4.將函數(shù)yx的圖象向左平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)

　　式是 ( )

　　A.y(x1)22 B.y(x1)22 C.y(x1)22 D.y(x1)22

　　5.下列函數(shù)：①yx;②yx;③y

　　1

　　x

　　;④yx2.當(dāng)x0時，y隨x的增大而A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

　　6.若b0，則二次函數(shù)yx22bx1的圖象的頂點(diǎn)在

　　( )

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 二、填空題：

　　7. y=2x2-bx+3的對稱軸是直線x=1，則b的值為__________

　　8.已知拋物線yax2xc與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則ac=_________.

　　9.校運(yùn)動會鉛球比賽時，小林推出的鉛球行進(jìn)的高度y(米)與水平距離x(米)滿足關(guān)

　　米.

　　10. 將拋物線y2x2

　　12x16繞它的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，所得拋物線的解析式是. 11. 已知二次函數(shù)y=x2-(a+2)x+9圖像的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則a= .

　　12.已知實(shí)數(shù)x,y滿足x23xy30,則xy的最大值為 .

　　三、解答題：

　　13.如果函數(shù)y(m3)xm2

　　3m2

　　mx1是二次函數(shù)，求m的值.

　　減小的函數(shù)有

　　( )

　　14.如圖，二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象經(jīng)過A、B、C三點(diǎn).

　　(1)觀察圖象，寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出拋物線解析式; (2)求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸;

　　2

　　(3)當(dāng)m取何值時，ax+bx+c=m有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.

　　15.如圖，直角△ABC中，∠C=90°，

　　，

　　2

　　，點(diǎn)P為邊BC上一動點(diǎn)，PD∥AB，

　　PD交AC于點(diǎn)D，連接AP. (1)求AC、BC的長;

　　(2)設(shè)PC的長為x，△ADP的面積為y.當(dāng)x為何值時，y最大，并求出最大值.

　　16.如圖，已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+mx的圖像經(jīng)過原點(diǎn)O，并且與x軸交于點(diǎn)A，對

　　稱軸為 直線x=1.

　　取值范圍;

　　17.如圖，已知拋物線y=(x﹣2)(x+a)(a>0)與x軸交于點(diǎn)B、C，與y軸交于點(diǎn)E，且點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè).

　　(1)若拋物線過點(diǎn)M(﹣2，﹣2)，求實(shí)數(shù)a的值; (2)在(1)的條件下，解答下列問題; ①求出△BCE的面積;

　�、谠趻佄锞�的對稱軸上找一點(diǎn)H，使CH+EH的值最小，直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo).

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